উচ্চতর গণিত
সেট ও ফাংশন, সমীকরণ, জ্যামিতি, অসমতা, অসীম ধারা, ত্রিকোণমিতি, লগারিদম, দ্বিপদী বিস্তৃতি, স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, ভেক্টর ও সম্ভাবনা — গ্রাফে আর আঁকায় দেখো।
- ১৪টি অধ্যায়
- ৬৪টি টপিক
- ৪০টি সিমুলেশন
এই বিষয়ের কিছু সিমুলেশন
টিফিন বাক্স ও শক্তি সেটচালিয়ে দেখো 
বর্গ করলে কি নতুন মূল ঢুকে পড়ে?চালিয়ে দেখো 
ত্রিভুজ অঙ্কন ও গঠনের শর্তচালিয়ে দেখো 
আবৃত্ত দশমিক ও অসীম ধারাচালিয়ে দেখো 
একক বৃত্ত ও ৩য় চতুর্ভাগে সাইনের চিহ্নচালিয়ে দেখো 
প্যাসকেলের ত্রিভুজ ও দ্বিপদী বিস্তৃতিচালিয়ে দেখো 
দড়ি টানাটানি: সমান ও বিপরীত ভেক্টরচালিয়ে দেখো 
লুডুর দুই ছক্কা: কোন যোগফল সবচেয়ে বেশি আসে?চালিয়ে দেখো
অধ্যায়ের মানচিত্র
- সেট ও ফাংশনএই অধ্যায়ে সেট, তাদের মধ্যে সম্পর্ক এবং ফাংশনের ধারণা শেখানো হয়। সেটের মাধ্যমে আমরা বাস্তব জীবনের সমস্যা যেমন কতজন ছাত্র কোন বিষয় নিয়েছে বা কতজন কোন পত্রিকা পড়ে, তা সহজে বুঝতে পারি। ফাংশন আমাদের দুটি রাশির মধ্যে সম্পর্ক বোঝাতে সাহায্য করে, যেমন মোবাইল চার্জ কতক্ষণে কতটা হয়।১০টি টপিক · ৬টি সিমুলেশন · ১২ পিরিয়ড
- বীজগাণিতিক রাশিএই অধ্যায়ে বহুপদী রাশি, তার গুণ-ভাগ, উৎপাদক বিশ্লেষণ এবং বিশেষ ধরনের রাশি যেমন সমমাত্রিক, প্রতিসম ও চক্রক্রমিক রাশি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। এছাড়া মূলদ ভগ্নাংশকে আংশিক ভগ্নাংশে ভাগ করার পদ্ধতি শেখানো হয়েছে। এগুলো বীজগণিতের গুরুত্বপূর্ণ হাতিয়ার, যা উচ্চতর গণিত, পদার্থবিজ্ঞান এবং প্রকৌশলে ব্যবহৃত হয়।৩টি টপিক · ৩টি সিমুলেশন · ১২ পিরিয়ড
- জ্যামিতিএই অধ্যায়ে ত্রিভুজ ও বৃত্ত সংক্রান্ত কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ জ্যামিতিক উপপাদ্য শেখানো হয়েছে, যেগুলো পিথাগোরাসের উপপাদ্য এবং লম্ব অভিক্ষেপের ধারণার উপর ভিত্তি করে গঠিত। এগুলো রিকশা, বাড়ির ছাদ বা মোবাইল টাওয়ারের মতো বাস্তব জীবনের সমস্যা সমাধানে সাহায্য করে।২টি টপিক · ২টি সিমুলেশন · ১০ পিরিয়ড
- জ্যামিতিক অঙ্কনএই অধ্যায়ে কম্পাস ও স্কেল ব্যবহার করে ত্রিভুজ ও বৃত্ত আঁকা শেখানো হয়েছে। প্রদত্ত দৈর্ঘ্য, কোণ বা অন্যান্য শর্ত মেনে নির্ভুলভাবে চিত্র আঁকার নিয়ম এখানে বর্ণিত হয়েছে। ঘরের দেয়ালে ফ্রেম আঁকা, মাঠে খেলার জায়গা চিহ্নিত করা বা মোবাইলের আইকন ডিজাইনেও এ জ্ঞান কাজে লাগে।৩টি টপিক · ২টি সিমুলেশন · ১২ পিরিয়ড
- সমীকরণএই অধ্যায়ে বিভিন্ন ধরনের সমীকরণ—যেমন দ্বিঘাত, বর্গমূলবিশিষ্ট, সূচকীয় এবং দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণ জোট সমাধান করা শেখানো হয়েছে। এগুলো দৈনন্দিন জীবনের সমস্যা যেমন আয়তক্ষেত্রের মাপ, সংখ্যা নির্ণয় বা মোবাইল ডেটা প্যাকের তুলনার মতো বাস্তব পরিস্থিতি মডেল করতে সাহায্য করে।৬টি টপিক · ৩টি সিমুলেশন · ১৪ পিরিয়ড
- অসমতাএই অধ্যায়ে আমরা অসমতা নিয়ে শিখব—যেখানে দুটি রাশি সমান নয়, কিন্তু কোনো একটি বড়ো বা ছোটো। এটি দৈনন্দিন জীবনে খুব কাজে লাগে, যেমন বাজেট করা, সময় ম্যানেজ করা বা কোনো কিছুর সর্বোচ্চ/সর্বনিম্ন সীমা বের করা। অসমতা সমাধান করা শেখা গণিতের সমস্যা এবং বাস্তব জীবনের সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।১টি টপিক · ১টি সিমুলেশন · ১০ পিরিয়ড
- অসীম ধারাএই অধ্যায়ে তুমি অনুক্রম ও অসীম ধারা শিখবে, বিশেষ করে অসীম গুণোত্তর ধারার সমষ্টি কীভাবে বের করা যায়। এটি গাণিতিক ভাবনা শক্তিশালী করে এবং আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা ভগ্নাংশে রূপান্তরের মতো বাস্তব সমস্যা সমাধানে সাহায্য করে।৪টি টপিক · ৩টি সিমুলেশন · ৭ পিরিয়ড
- ত্রিকোণমিতিত্রিকোণমিতি কোণ ও তার অনুপাত নিয়ে কাজ করে। এই অধ্যায়ে কোণ মাপার নতুন একক রেডিয়ান শেখা যায়, আর সূক্ষ্মকোণের বাইরে যেকোনো কোণের sin, cos, tan ইত্যাদির মান ও চিহ্ন বের করার কৌশল জানা যায়। গাছের উচ্চতা, নদীর প্রস্থ বা দুই স্থানের দূরত্ব মাপার মতো বাস্তব কাজে এসব কাজে লাগে।৭টি টপিক · ৪টি সিমুলেশন · ২২ পিরিয়ড
- সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশনএই অধ্যায়ে সূচক ও লগারিদমের ধারণা ধাপে ধাপে বাড়িয়ে মূলদ ও অমূলদ সূচক, লগারিদমের সূত্র এবং সূচকীয়, লগারিদমীয় ও পরমমান ফাংশনের লেখচিত্র শেখানো হয়েছে। জনসংখ্যা বৃদ্ধি, ব্যাংকের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা, ভূমিকম্পের মাত্রা বা ব্যাকটেরিয়ার বংশবৃদ্ধির মতো দ্রুত বাড়া-কমা হিসাব করতে এগুলো কাজে লাগে।৬টি টপিক · ২টি সিমুলেশন · ১২ পিরিয়ড
- দ্বিপদী বিস্তৃতিদ্বিপদী রাশির ঘাত তিনের বেশি হলে বারবার গুণ করে ফল বের করা অনেক সময়সাপেক্ষ। এই অধ্যায়ে প্যাসকেলের ত্রিভুজ ও দ্বিপদী উপপাদ্যের সাহায্যে এমন রাশি দ্রুত বিস্তৃত করা শেখানো হয়েছে, যেখানে ঘাত ৮ পর্যন্ত। এই কৌশল ব্যবহার করে (1.01)⁸ এর মতো সংখ্যার আসন্ন মানও সহজে বের করা যায়।৫টি টপিক · ২টি সিমুলেশন · ৭ পিরিয়ড
- স্থানাঙ্ক জ্যামিতিস্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে সমতলের প্রতিটি বিন্দুকে দুইটি সংখ্যা দিয়ে চেনা হয়, ফলে জ্যামিতির প্রশ্ন বীজগণিতের হিসাবে বদলে যায়। এই অধ্যায়ে দুই বিন্দুর দূরত্ব, ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল, সরলরেখার ঢাল, সমীকরণ ও লেখচিত্র শেখা হয়। মানচিত্রে অবস্থান বোঝা, জমির মাপ বের করা বা দুই জায়গার দূরত্ব হিসাব করার মতো কাজে এই ধারণা লাগে।৬টি টপিক · ৩টি সিমুলেশন · ১২ পিরিয়ড
- সমতলীয় ভেক্টরসমতলীয় ভেক্টর অধ্যায়ে এমন রাশি নিয়ে কাজ করা হয় যার পরিমাণ ও দিক দুটোই জরুরি, যেমন সরণ, বেগ ও বল। ভেক্টর যোগ, বিয়োগ ও স্কেলার গুণিতকের নিয়মগুলো শিখে জ্যামিতির অনেক প্রমাণ সহজে করা যায়। নদীতে নৌকার গতি বা বাতাসের মধ্যে বিমানের পথ বোঝার মতো কাজেও এই ধারণা লাগে।৫টি টপিক · ৩টি সিমুলেশন
- ঘন জ্যামিতিএই অধ্যায়ে ঘনবস্তুর ধারণা এবং প্রিজম, পিরামিড, কোণক ও গোলকের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয় শেখা হয়। দুটি ঘনবস্তু জোড়া দিয়ে তৈরি যৌগিক ঘনবস্তুর মাপও এখানে আছে। পানির ট্যাংক, তাঁবু, ক্যাপসুল বা ইটের দেয়ালের হিসাব কষতে এই জ্ঞান কাজে লাগে।৫টি টপিক · ৪টি সিমুলেশন · ১৪ পিরিয়ড
- সম্ভাবনাএই অধ্যায়ে কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনাকে ০ থেকে ১ পর্যন্ত একটি সংখ্যা দিয়ে মাপা শেখা হয়। মুদ্রা, ছক্কা ও থলের বল দিয়ে নমুনাক্ষেত্র গঠন এবং probability tree এঁকে সম্ভাবনা নির্ণয় করা হয়। আবহাওয়ার পূর্বাভাস, খেলার ফল বা জরিপের তথ্য বোঝায় এই ধারণা কাজে লাগে।১টি টপিক · ২টি সিমুলেশন · ৮ পিরিয়ড