একক বৃত্ত ও ৩য় চতুর্ভাগে সাইনের চিহ্ন

একক বৃত্তে (r = ১) ঘূর্ণায়মান যেকোনো বিন্দু P(x, y) এর কোটি নির্দেশ করে sin θ এবং ভুজ নির্দেশ করে cos θ। ১ম ও ২য় চতুর্ভাগে বিন্দুটি x-অক্ষের উপরে অবস্থান করায় y ধনাত্মক (sin θ > ০)। কিন্তু ৩য় ও ৪র্থ চতুর্ভাগে (১৮০° থেকে ৩৬০°) বিন্দুটি x-অক্ষের নিচে নেমে যায়, তাই y ঋণাত্মক হওয়ায় sin θ < ০। ৩য় চতুর্ভাগে ২১০° = ১৮০° + ৩০° কোণের জন্য আনুষঙ্গিক সূক্ষ্মকোণ ৩০°, ফলে sin ২১০° = −sin ৩০° = −০.৫।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণের জন্য সাইন কেবল বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত (লম্ব/অতিভুজ) হওয়ায় সর্বদা ধনাত্মক মনে হতে পারে; কিন্তু বৃত্তীয় পদ্ধতিতে ত্রিকোণমিতিক অনুপাত মূলত স্থানাঙ্ক (কোটি y)। আবার ৩য় চতুর্ভাগে x ও y উভয়ই ঋণাত্মক হওয়ায় tan θ = y/x ধনাত্মক হয় বটে, তবে sin θ সরাসরি কোটি y হওয়ায় এর মান ঋণাত্মক (−০.৫) থাকে।