প্যাসকেলের ত্রিভুজ ও দ্বিপদী বিস্তৃতি

(a + b)ⁿ এর বিস্তৃতিতে পদের সংখ্যা সবসময় ঘাত অপেক্ষা ১ বেশি অর্থাৎ (n + ১) টি হয়, কারণ বিস্তৃতিটি r = ০ থেকে শুরু হয়ে r = n পর্যন্ত চলে। ঘাত n = ৬ জোড় সংখ্যা হওয়ায় এর ঠিক একটি মধ্যপদ থাকে, যা হলো (৬/২ + ১) = ৪র্থ পদ (যেখানে r = ৩)। প্যাসকেলের ত্রিভুজের ৬ষ্ঠ সারির (n = ৬) সহগগুলো হলো ১, ৬, ১৫, ২০, ১৫, ৬, ১। সুতরাং ঠিক মাঝের পদটির সহগ ⁶C₃ = ২০।

ঘাত ৬ দেখে বিস্তৃতিতে ৬টি পদ মনে করা ভুল; a⁶ (r = ০) থেকে b⁶ (r = ৬) পর্যন্ত মোট ৬ + ১ = ৭টি পদ থাকে। আবার, ৭টি পদের মধ্যপদ বের করতে ৬ কে ২ দিয়ে ভাগ করে ৩য় পদ ভাবলে ভুল হবে; মধ্যপদটি হলো (৬/২ + ১) = ৪র্থ পদ। ৩য় পদের সহগ ⁶C₂ = ১৫, কিন্তু ঠিক মাঝের ৪র্থ পদের সহগ ⁶C₃ = ২০।