পড়ার নোট
দুটি পদের সমন্বয়ে গঠিত বীজগাণিতিক রাশিকে দ্বিপদী রাশি বলে। , , , সবই দ্বিপদী রাশি। কে বিস্তৃত করার মানে এটিকে এর বিভিন্ন ঘাতের যোগফল হিসেবে লেখা।
কে বারবার দিয়ে গুণ করলে পাই:
ঘাত যত বাড়ে এই দীর্ঘ গুণ তত সময়সাপেক্ষ হয়, তাই একটি সহজ নিয়ম খুঁজতে হয়। এর বিস্তৃতিতে লক্ষ করা যায়:
- পদসংখ্যা , অর্থাৎ ঘাতের চেয়ে একটি বেশি।
- এর ঘাত শূন্য থেকে শুরু হয়ে ক্রমান্বয়ে বেড়ে পর্যন্ত যায়।
- এর বিভিন্ন ঘাতের সহগকে দ্বিপদী সহগ বলা হয়। প্রথম ও শেষ সহগ সবসময় ।
সহগগুলো সারিতে সাজালে একটি ত্রিভুজের আকার পাওয়া যায় (পরের টপিকে দেখো)। এভাবে দীর্ঘ গুণ ছাড়াই যেকোনো ঘাতের বিস্তৃতি নির্ণয় করা যায়।
এই পর্যায়ে ঘাত একটি স্বাভাবিক সংখ্যা এবং ।
উদাহরণ। একই নিয়মে এর জায়গায় বসিয়ে বিস্তৃত করো।
১. ঘাত এর সহগ । ২. । ৩. । ৪. ।
যাচাই, ধরলে: এবং । ঠিক আছে।
বিস্তৃতিতে বসালে বাম পক্ষ , আর ডান পক্ষে শুধু সহগগুলোর যোগফল থাকে। তাই দ্বিপদী সহগগুলোর যোগফল ; যেমন এর জন্য । এটি হিসাব যাচাইয়ের একটি সহজ উপায়।
সাধারণ ভুল হলো কে লেখা, অথবা কে লেখা। মাঝের পদগুলো বাদ দেওয়া যায় না, আর বন্ধনীর ভেতরের সহগসহ পুরো পদটির ঘাত নিতে হয়: ।
মনে রাখো: এর পদসংখ্যা , এর ঘাত থেকে পর্যন্ত বাড়ে এবং পদগুলোর সহগ হলো দ্বিপদী সহগ।
২০২৬ সালের NCTB পাঠ্যবই অনুসরণ করে লেখা।
