লুডুর দুই ছক্কা: কোন যোগফল সবচেয়ে বেশি আসে?

ছুটির বিকেলে বন্ধুদের সাথে লুডু খেলা চলছে। চালের সুবিধার জন্য দুটি ছক্কা একসাথে গড়িয়ে দেওয়া হলো। গুটি দ্রুত ঘরে তোলার জন্য খেলোয়াড়রা লক্ষ্য করল, দুটি ছক্কার ফোঁটা যোগ করলে একেকবার একেক যোগফল আসে। একজন বলল, ২ থেকে ১২ পর্যন্ত যেকোনো যোগফল আসার সম্ভাবনা সমান। অন্যজন বলল, ১২ যেহেতু সবচেয়ে বড় সংখ্যা, তাই ১২-ই সবচেয়ে বেশি বার আসবে। আসলেই কি সব যোগফল সমানভাবে আসে, নাকি কোনো একটি নির্দিষ্ট যোগফল আসার সম্ভাবনা সবচেয়ে বেশি?

দুটি নিরপেক্ষ ছক্কা একসাথে বহুবার নিক্ষেপ করলে কোন যোগফলটি সবচেয়ে বেশি বার আসার সম্ভাবনা রয়েছে?

1. ৭: কারণ দুটি ছক্কায় যোগফল ৭ হওয়ার অনুকূল উপায়ের সংখ্যা সবচেয়ে বেশি
2. সবগুলো যোগফলই সমান সম্ভাব্য: ২ থেকে ১২ এর যেকোনোটি আসার সম্ভাবনা একই
3. ১২: কারণ এটি ছক্কার সবচেয়ে বড় যোগফল