দৈনন্দিন ভাষায় সারা দিন বসে পাহারা দেওয়াকেও আমরা কাজ বলি, কিন্তু পদার্থবিজ্ঞানে কাজ কথাটির নির্দিষ্ট অর্থ আছে। কোনো বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করলে বস্তুটি যদি বলের দিকে সরে যায়, তবেই বলটি কাজ করেছে বলা হয়।
শক্তি সৃষ্টিও হয় না, ধ্বংসও হয় না; শুধু এক রূপ থেকে অন্য রূপে পরিবর্তিত হয়। একে শক্তির নিত্যতার সূত্র বলে। শক্তির রূপ বদলালেও মোট শক্তির পরিমাণ নির্দিষ্ট থাকে।
উন্নয়নের জন্য শক্তি দরকার, কিন্তু শক্তি পেতে গিয়ে অনেক সময় পরিবেশের ক্ষতি হয়। তাই এখন মানুষ পরিবেশের ক্ষতি না করে, প্রকৃতির সাথে বিরোধ না করে শক্তি ব্যবহার করতে চায়। তেল, গ্যাস ও কয়লায় কার্বনের পরিমাণ অনেক।
ভর ও শক্তির সম্পর্ক (ভর-শক্তির সমতুল্যতা) দিয়ে কোনো ভরের সমতুল্য শক্তির পরিমাণ নির্ণয় করা যায়। আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব অনুসারে ভর শক্তিতে এবং শক্তি ভরে রূপান্তরিত হতে পারে। সম্পর্কটি হলো E = mc²।
ক্ষমতা হলো কাজ করার হার। t সময়ে W কাজ করা হলে ক্ষমতা P = W/t এখানে P ক্ষমতা, W কাজ (J) এবং t সময় (s)। কাজ করা মানে শক্তির রূপান্তর, তাই ক্ষমতাকে শক্তির রূপান্তরের হারও বলা যায়।
শক্তিকে এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরের সময় ঘর্ষণ বা অন্যান্য কারণে সব সময় কিছু শক্তির অপচয় হয়, মূলত তাপ হিসেবে। তাই যতটুকু কাজ পেতে চাই, তার চেয়ে বেশি শক্তি দিতে হয়।
কোনো বস্তুর উপর F বল প্রয়োগ করার সময় বস্তুটি যদি বলের দিকে s দূরত্ব সরে যায়, তবে ঐ বলের করা কাজ: W = Fs এখানে W হলো কাজ (একক জুল, J), F হলো প্রযুক্ত বল (একক নিউটন, N) এবং s হলো বলের দিকে সরণ (একক মিটার, m)।
পৃথিবীর সভ্যতার ইতিহাসকে সহজভাবে বলা যায় শক্তি ব্যবহারের ইতিহাস। কোনো দেশ কতটা উন্নত তা বোঝার একটি সহজ উপায় হলো সে দেশের মানুষ মাথাপিছু কতটুকু বিদ্যুৎশক্তি ব্যবহার করে তার হিসাব।
চট্টগ্রামের ফয়'স লেক অ্যামিউজমেন্ট পার্কের ৫০ m উঁচু একটি মসৃণ রোলার কোস্টার ট্র্যাকের শীর্ষবিন্দু A থেকে ৪০ kg ভরের একটি ট্রলি স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করল। ট্রলিটি ঘর্ষণহীনভাবে গড়িয়ে ভূমি থেকে ১০ m উঁচুতে অবস্থিত B বিন্দু অতিক্রম করে সর্বশেষে ভূমিতে C বিন্দুতে পৌঁছাল। (g = ৯.৮ m/s²)
ক
বিভব শক্তি (potential energy) কাকে বলে?
উত্তর দেখাও
স্বাভাবিক অবস্থান বা অবস্থা পরিবর্তন করে কোনো বস্তুকে অন্য কোনো অবস্থান বা অবস্থায় আনলে বস্তু কাজ করার যে সামর্থ্য অর্জন করে, তাকে বিভব শক্তি বলে।
খ
কোনো গতিশীল বস্তুর বেগ দ্বিগুণ করা হলে তার গতিশক্তি চারগুণ হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
উত্তর দেখাও
গতিশক্তির সূত্র হলো E_k = ½mv²। কোনো নির্দিষ্ট ভরের (m) বস্তুর ক্ষেত্রে গতিশক্তি তার বেগের বর্গের সমানুপাতিক (E_k ∝ v²)। তাই বস্তুর বেগ দ্বিগুণ করা হলে (v' = ২v), নতুন গতিশক্তি হয় E_k' = ½m(২v)² = ৪ × (½mv²) = ৪E_k, অর্থাৎ গতিশক্তি পূর্বের চারগুণ বৃদ্ধি পায়।
গ
B বিন্দুতে পৌঁছানোর মুহূর্তে ট্রলিটির বেগ কত m/s হবে?
উত্তর দেখাও
A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে নামতে ট্রলিটির উলম্ব সরণ h = ৫০ m − ১০ m = ৪০ m। স্থির অবস্থা থেকে নামায় আদিবেগ u = ০। গতির সূত্র হতে, v² = u² + ২gh ⇒ v² = ০² + ২ × ৯.৮ × ৪০ = ৭৮৪। সুতরাং B বিন্দুতে বেগ v = √৭৮৪ = ২৮ m/s।
ঘ
উদ্দীপকের ট্রলিটির ক্ষেত্রে A, B ও C বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি পালিত হয় কি না— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
উত্তর দেখাও
A বিন্দুতে (উচ্চতা ৫০ m): আদিবেগ u = ০ হওয়ায় গতিশক্তি E_kA = ০ J। বিভব শক্তি E_pA = mgh = ৪০ × ৯.৮ × ৫০ = ১৯৬০০ J। মোট শক্তি E_A = E_pA + E_kA = ১৯৬০০ + ০ = ১৯৬০০ J। B বিন্দুতে (উচ্চতা ১০ m): বিভব শক্তি E_pB = ৪০ × ৯.৮ × ১০ = ৩৯২০ J। গতিশক্তি E_kB = ½mv² = ½ × ৪০ × ২৮² = ১৫৬৮০ J। মোট শক্তি E_B = ৩৯২০ + ১৫৬৮০ = ১৯৬০০ J। C বিন্দুতে (উচ্চতা ০ m): বিভব শক্তি E_pC = ০ J। পতনের বেগ v_C² = ২ × ৯.৮ × ৫০ = ৯৮০। গতিশক্তি E_kC = ½ × ৪০ × ৯৮০ = ১৯৬০০ J। মোট শক্তি E_C = ০ + ১৯৬০০ = ১৯৬০০ J। দেখা যাচ্ছে, E_A = E_B = E_C = ১৯৬০০ J; অর্থাৎ প্রতিটি বিন্দুতে মোট যান্ত্রিক শক্তি অপরিবর্তিত থাকে। সুতরাং ট্রলিটির গতিতে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি সম্পূর্ণরূপে পালিত হয়।
