কাজ ও ক্ষমতার মধ্যে পার্থক্য কী?

কাজ হলো বল ও বলের দিকে সরণের গুণফল (একক জুল); ক্ষমতা হলো কত দ্রুত কাজ হচ্ছে, অর্থাৎ একক সময়ে কাজ (একক ওয়াট)।

দেয়াল ঠেলে সরাতে না পারলে কাজ কত?

শূন্য, কারণ বলের দিকে কোনো সরণ হয়নি।

পদার্থবিজ্ঞান · কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি

কাজ, শক্তি ও ক্ষমতার পার্থক্য (সূত্র ও একক)

সর্বশেষ হালনাগাদ ২১ অক্টোবর ২০২৬

সংক্ষেপে

বল প্রয়োগে বস্তুর বলের দিকে সরণ হলে কাজ হয়: $W = Fs$ , একক জুল। কাজ করার সামর্থ্যই শক্তি; এর একক জুল, আর কাজ হলে শক্তি স্থানান্তরিত বা রূপান্তরিত হয়। কত দ্রুত কাজ হচ্ছে, অর্থাৎ একক সময়ে করা কাজ, তা-ই ক্ষমতা: $P = \dfrac{W}{t}$ , একক ওয়াট (W)। একই বস্তা ধীরে বা দ্রুত তুললে কাজ সমান, কিন্তু দ্রুত তুললে ক্ষমতা বেশি।

কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা: পার্থক্যের ছক
তুলনার বিষয়	কাজ	শক্তি	ক্ষমতা
সংজ্ঞা	বল ও বলের দিকে সরণের গুণফল	কাজ করার সামর্থ্য	কাজ করার হার (একক সময়ে কাজ)
সূত্র	$W = Fs$	$E_k = \frac{1}{2}mv^2$ , $E_p = mgh$	$P = \dfrac{W}{t}$
SI একক	জুল (J) = N m	জুল (J)	ওয়াট (W) = J s⁻¹
সময়ের ভূমিকা	সময়ের ওপর নির্ভর করে না	সময়ের ওপর নির্ভর করে না	একই পরিমাণ কাজ করতে সময় কম লাগলে ক্ষমতা বাড়ে
রাশির ধরন	স্কেলার	স্কেলার	স্কেলার
দৈনন্দিন উদাহরণ	বস্তা ওপরে তোলা, ঠেলাগাড়ি ঠেলা	ওপরে রাখা পানির ট্যাংক, চলন্ত বাস, পেটের খাবার	১০০ ওয়াটের বাল্ব, অশ্বক্ষমতা (হর্সপাওয়ার) (১ hp = ৭৪৬ W)

কাজ

বল প্রয়োগে বস্তুর বলের দিকে সরণ ঘটলে কাজ হয়েছে বলা হয়: $W = Fs$ । দেয়ালে যত জোরেই ঠেলো, দেয়াল না সরলে পদার্থবিজ্ঞানের ভাষায় কোনো কাজ হয়নি। আবার মাথায় বোঝা নিয়ে সমান মাটিতে হাঁটলে বোঝার ওজন নিচের দিকে, কিন্তু সরণ সামনের দিকে, তাই ওজনের বিরুদ্ধে কাজ শূন্য।

শক্তি

কোনো বস্তুর কাজ করার সামর্থ্যকে শক্তি বলে। চলন্ত বস্তুর আছে গতিশক্তি ( $\frac{1}{2}mv^2$ ), ওপরে তোলা বস্তুর আছে বিভব বা স্থিতিশক্তি ( $mgh$ )। কাজের মাধ্যমে শক্তির স্থানান্তর বা রূপান্তর ঘটে: বস্তা তুলতে তোমার পেশির রাসায়নিক শক্তি বস্তার বিভব শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

ক্ষমতা

একক সময়ে যে পরিমাণ কাজ করা হয়, তা-ই ক্ষমতা। ১ সেকেন্ডে ১ জুল কাজ করার ক্ষমতা ১ ওয়াট।

একটি হিসাব

একজন কুলি ৫০ কেজির বস্তা ২ মিটার ওপরে তুলল।

কাজ $= mgh = 50 \times 9.8 \times 2 = 980\ \text{J}$ ; বস্তার বিভব শক্তিও বাড়ল ৯৮০ জুল।
৪ সেকেন্ডে তুললে ক্ষমতা $= \dfrac{980}{4} = 245\ \text{W}$ ; ২ সেকেন্ডে তুললে $490\ \text{W}$ ।

কাজ আর শক্তি দুই ক্ষেত্রেই সমান; পার্থক্য কেবল ক্ষমতায়।

সাধারণ ভুল

"ক্ষমতার একক জুল" লেখা। ক্ষমতার একক ওয়াট; জুল কাজ ও শক্তির একক।
দৈনন্দিন "কাজ" আর পদার্থবিজ্ঞানের কাজ এক ভাবা। বলের দিকে সরণের কোনো অংশ না থাকলে (যেমন বলের লম্ব দিকে সরণ) পদার্থবিজ্ঞানে কাজ শূন্য।

পরীক্ষায় যেভাবে লিখবে

"কাজ ও ক্ষমতার মধ্যে পার্থক্য" বা "কাজ ও শক্তির মধ্যে পার্থক্য" যেকোনোটি আসতে পারে। দুটির জন্যই নিরাপদ পার্থক্য হলো সংজ্ঞা, একক আর সময়ের ভূমিকা:

কাজ	ক্ষমতা
১. বল ও বলের দিকে সরণের গুণফল।	১. কাজ করার হার।
২. একক জুল।	২. একক ওয়াট।
৩. সময়ের ওপর নির্ভর করে না।	৩. সময়ের ওপর নির্ভর করে।

গাণিতিক প্রশ্নে সিঁড়ি বেয়ে ওঠা বা বস্তা তোলার কথা থাকলে কাজ $= mgh$ , আর ক্ষমতা পেতে সেটিকে সময় দিয়ে ভাগ করো। উত্তরের শেষে একক লিখতে ভুলো না।

নিজে চালিয়ে দেখো

অনুশীলনের প্রশ্ন

কমলাপুর রেলওয়ে স্টেশনে একজন কুলি মাথায় ২০ kg ভরের একটি লাগেজ নিয়ে অনুভূমিক প্ল্যাটফর্ম বরাবর ১৫ m হেঁটে গেলেন। লাগেজটির ওপর অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃতকাজের (work) মান কত?
1. ক
  ০ J
2. খ
  ৩০০ J
3. গ
  ২৯৪০ J
4. ঘ
  -২৯৪০ J
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
ক) ০ J
1. কাজের সূত্র হলো W = Fs cos θ, যেখানে θ হলো প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ।
$W = F s \cos\theta$
1. অভিকর্ষ বল খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে এবং প্ল্যাটফর্ম বরাবর সরণ অনুভূমিক হওয়ায় এদের মধ্যবর্তী কোণ θ = ৯০°।
2. cos ৯০° = ০ হওয়ায় কৃতকাজ W = F × s × ০ = ০ J।
$W = F s \cos(90^\circ) = 0\text{ J}$
কোনো বস্তুর কাজ করার সামর্থ্যকে কী বলে?
1. ক
  বল
2. খ
  ক্ষমতা
3. গ
  শক্তি
4. ঘ
  ভরবেগ
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
গ) শক্তি
1. কোনো বস্তুর কাজ করার সামর্থ্যকে শক্তি বলে।
পাম্প দুটির তুলনায়—

i. পাম্প A-এর কর্মদক্ষতা বেশি

ii. পাম্প B-এর কার্যকর ক্ষমতা বেশি

iii. একই কাজ করতে পাম্প B কম শক্তি গ্রহণ করে

নিচের কোনটি সঠিক?
1. ক
  i ও ii
2. খ
  i ও iii
3. গ
  ii ও iii
4. ঘ
  i, ii ও iii
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
ক) i ও ii
1. পাম্প A ও পাম্প B-এর কর্মদক্ষতা যথাক্রমে ৮০% ও ৭০%; তাই i সঠিক।
$\eta_A=\frac{3920}{4900}\times100\%=80\%,\quad\eta_B=\frac{3920}{5600}\times100\%=70\%$
1. পাম্প A ও পাম্প B-এর কার্যকর ক্ষমতা যথাক্রমে ৩৯২ W ও ৪৯০ W; তাই ii সঠিক।
$P_A=\frac{3920}{10}=392\ \mathrm{W},\quad P_B=\frac{3920}{8}=490\ \mathrm{W}$
1. একই কাজে পাম্প B বেশি শক্তি গ্রহণ করে, তাই iii ভুল। সুতরাং i ও ii সঠিক।

প্রায়ই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

কাজ ও ক্ষমতার মধ্যে পার্থক্য কী?: কাজ হলো বল ও বলের দিকে সরণের গুণফল (একক জুল); ক্ষমতা হলো কত দ্রুত কাজ হচ্ছে, অর্থাৎ একক সময়ে কাজ (একক ওয়াট)।
দেয়াল ঠেলে সরাতে না পারলে কাজ কত?: শূন্য, কারণ বলের দিকে কোনো সরণ হয়নি।

এই টপিক নিয়ে প্রশ্ন আছে?

মেন্টরকে বাংলায় বা ইংরেজিতে জিজ্ঞেস করো, বা খাতার ছবি দাও। সিমুলেশন চালিয়ে বুঝিয়ে দেবে।

মেন্টরকে জিজ্ঞেস করো