ভর ও ওজনের পার্থক্য (সূত্র ও একক)

অনুশীলনের প্রশ্ন

1. ১

   দুটি বস্তুকণার মধ্যে মহাকর্ষ বল $F$। একটি বস্তুকণার ভর দ্বিগুণ এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব তিন গুণ করা হলো। অন্য বস্তুকণার ভর অপরিবর্তিত থাকলে নতুন মহাকর্ষ বল কত হবে?

   1. ক

      $\frac{2F}{3}$

   2. খ

      $\frac{F}{9}$

   3. গ

      $\frac{2F}{9}$

   4. ঘ

      $18F$

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   গ) $\frac{2F}{9}$

   1. মহাকর্ষ বল ভরদ্বয়ের গুণফলের সমানুপাতিক এবং দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।

   $$F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}$$

   2. একটি ভর দ্বিগুণ ও দূরত্ব তিন গুণ হলে বল আগের বলের দুই-নবমাংশ হয়।

   $$F'=\frac{G(2m_1)m_2}{(3r)^2}=\frac{2F}{9}$$
2. ২

   ছেড়ে দেওয়ার ২ s পর পাথরটির—

   i. বেগের মান $19.6\ \mathrm{m\,s^{-1}}$

   ii. অতিক্রান্ত দূরত্ব ১৯.৬ m

   iii. ত্বরণের মান $19.6\ \mathrm{m\,s^{-2}}$

   নিচের কোনটি সঠিক?

   1. ক

      i ও iii

   2. খ

      ii ও iii

   3. গ

      i, ii ও iii

   4. ঘ

      i ও ii

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ঘ) i ও ii

   1. আদিবেগ শূন্য হওয়ায় ২ s পর বেগের মান ১৯.৬ m/s। তাই i সঠিক।

   $$v=gt=9.8\times2=19.6\ \mathrm{m\,s^{-1}}$$

   2. ২ s-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব ১৯.৬ m। তাই ii সঠিক।

   $$h=\frac12gt^2=\frac12\times9.8\times2^2=19.6\ \mathrm{m}$$

   3. ত্বরণের মান অপরিবর্তিত থাকে ৯.৮ m/s²। তাই iii ভুল; i ও ii সঠিক।
3. ৩

   রাফি অনুভূমিক মেঝেতে $5\ \mathrm{kg}$ ভরের একটি বাক্সকে $20\ \mathrm{N}$ অনুভূমিক বল দিয়ে টানছে। বাক্সটি টানের দিকে চলছে এবং গতির বিপরীতে $5\ \mathrm{N}$ ঘর্ষণ বল কাজ করছে। বাক্সটির ত্বরণ কত?

   1. ক

      $4\ \mathrm{m\,s^{-2}}$

   2. খ

      $5\ \mathrm{m\,s^{-2}}$

   3. গ

      $1\ \mathrm{m\,s^{-2}}$

   4. ঘ

      $3\ \mathrm{m\,s^{-2}}$

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ঘ) $3\ \mathrm{m\,s^{-2}}$

   1. গতির দিকে লব্ধি বল প্রয়োগকৃত বল ও ঘর্ষণ বলের পার্থক্যের সমান।

   $$F_{\mathrm{net}}=20-5=15\ \mathrm{N}$$

   2. নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে লব্ধি বলকে ভর দিয়ে ভাগ করলে ত্বরণ পাওয়া যায়।

   $$a=\frac{F_{\mathrm{net}}}{m}=\frac{15}{5}=3\ \mathrm{m\,s^{-2}}$$