offSchoolবেটা

পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায় ২

মুক্তভাবে পড়ন্ত কাঁঠাল

মান বদলাও, চালাও, আর দেখো কী ঘটে।

গাজীপুরের একটি বাগান থেকে ১৯.৬ m উঁচু ডাল থেকে একটি পাকা কাঁঠাল বোঁটা ছিঁড়ে নিচে পড়ল এবং ঠিক ২ s পর মাটিতে আঘাত করল। ডালটি চার গুণ উঁচু অর্থাৎ ৭৮.৪ m উচ্চতায় থাকলে কাঁঠালটি মাটিতে পড়তে কত সময় লাগত?

৭৮.৪ m উঁচু ডাল থেকে কাঁঠালটি মাটিতে পড়তে কত সময় লাগবে?

  1. ৮ s: উচ্চতা চার গুণ বাড়লে সময়ও চার গুণ বাড়ে
  2. ৪ s
  3. ২ s: যেকোনো উচ্চতা থেকেই মুক্তভাবে পড়তে একই সময় লাগে

যা বদলাতে পারবে

  • উচ্চতা: ৪.৯ থেকে ১২২.৫ m

যা মেপে দেখাবে

  • পতনের সময় (s)
  • ভূমিতে আঘাতের বেগ (m/s)

চালানোর সময় খেয়াল করো

  • উচ্চতা চার গুণ বাড়ালে সময় কি চার গুণ হয়, নাকি তার বর্গমূল বাড়ে? সময় ও দূরত্বের সম্পর্কটি খেয়াল করো।

নিজে করে দেখো

  1. এমন একটি উচ্চতা নির্ধারণ করো যেখান থেকে কাঁঠালটি মুক্তভাবে পড়ে মাটিতে পৌঁছাতে ঠিক ৩ s সময় নেয়।
    ইঙ্গিত

    h = ½gt² সূত্রে t = ৩ s এবং g = ৯.৮ m/s² বসিয়ে উচ্চতা হিসাব করো।

  2. কাঁঠালটি ২০ m/s-এর চেয়ে বেশি বেগে মাটিতে আঘাত করবে এমন সবচেয়ে নিচু ডালটির উচ্চতা নির্ধারণ করো।
    ইঙ্গিত

    v² = 2gh সূত্র বিবেচনা করো। ১৯.৬ m উচ্চতায় বেগ ঠিক ১৯.৬ m/s থাকে, তাই বেগ ২০ m/s ছাড়াতে উচ্চতা একটু বাড়াতে হবে।

ধারণাটা কী?আগে নিজে চালিয়ে দেখো, তারপর খোলো।

মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তু

h=12gt2,t=2hg,v=gth = \tfrac{1}{2}gt^2, \quad t = \sqrt{\frac{2h}{g}}, \quad v = gt

স্থির অবস্থান থেকে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব সময়ের বর্গের সমানুপাতিক: h = ½gt²। অর্থাৎ পতনকাল t = √(2h/g)। উচ্চতা ৪ গুণ হলে পড়তে সময় লাগে মাত্র ২ গুণ। অভিকর্ষজ ত্বরণ g = ৯.৮ m/s² সবার জন্য সমান এবং সমীকরণে বস্তুর ভর থাকে না।

অন্য উত্তরগুলো কেন ভুল

কাঁঠাল যত নিচে নামে অভিকর্ষজ ত্বরণের প্রভাবে প্রতি সেকেন্ডে তার বেগ ৯.৮ m/s করে বাড়তে থাকে। দ্রুত বেগে চলার কারণে পরের উচ্চতা পার হতে আগের চেয়ে কম সময় লাগে। তাই উচ্চতা ৪ গুণ বাড়লে সময় চার গুণ নয়, বরং দ্বিগুণ (৪ s) হয়। আর উচ্চতা বেশি হলে বেশি পথ অতিক্রম করতে সময় অবশ্যই বেশি লাগে, তাই যেকোনো উচ্চতায় সময় একই (২ s) হতে পারে না।

যেসব ভুল ধারণা হয়

  • পতনকাল উচ্চতার সরল সমানুপাতিক
  • যেকোনো উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়তে একই সময় লাগে

বাস্তবে কোথায় দেখা যায়

  • নির্মাণকাজে ভবনের ছাদ বা পাতকুয়োর গভীরতা পরিমাপ: উপর থেকে একটি ভারী পাথর ফেলে নিচে পৌঁছানোর সময় মেপে h = ½gt² দিয়ে গভীরতা হিসাব করা।
  • বন্যার সময় আকাশ থেকে ত্রাণ বিতরণ: হেলিকপ্টার থেকে ত্রাণের বস্তা ফেলা হলে তা কত সেকেন্ডে নামবে এবং মাটিতে আঘাতের বেগ কত হবে তা হিসাব করা।

পাঠ্যবইয়ের টপিক