offSchoolবেটা

পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায় ২

রমনা পার্কের দোলনা: দোলনকাল কীসের ওপর নির্ভর করে?

মান বদলাও, চালাও, আর দেখো কী ঘটে।

রমনা পার্কের খেলার মাঠে একটি শিশু দোলনায় বসে দোল খাচ্ছে। একবার সামনে গিয়ে আবার আগের জায়গায় ফিরে আসতে দোলনাটির একটি নির্দিষ্ট সময় লাগে, যাকে পর্যায়কাল বলে। দোলনায় যদি কোনো ভারী শিশুকে বসানো হয়, অথবা দোলনার দড়ির দৈর্ঘ্য বাড়ানো হয়, তবে কোন পরিবর্তনটি করলে দোলনাটির একবার দুলতে সবচেয়ে বেশি সময় লাগবে?

কোন পরিবর্তনটি করলে দোলনাটির একবার দুলতে (এক পূর্ণ দোলনে) সবচেয়ে বেশি সময় লাগবে?

  1. দড়ির দৈর্ঘ্য বাড়ালে
  2. ভারী শিশু বসলে: ভর বেশি হলে দোলনা ধীরে দোলে
  3. জোরে ধাক্কা দিলে: বেশি দূর যেতে বেশি সময় লাগে

যা বদলাতে পারবে

  • দড়ির দৈর্ঘ্য (L): ০.৫ থেকে ৩ m
  • শিশুর ভর (m): ০.৫ থেকে ৫ kg

যা মেপে দেখাবে

  • পর্যায়কাল (T) (s)
  • সর্বোচ্চ দ্রুতি (m/s)

চালানোর সময় খেয়াল করো

  • শিশুর ভর m বদলে দেখো: পর্যায়কালের মানে কি কোনো পরিবর্তন হয়?
  • এবার দড়ির দৈর্ঘ্য L বাড়াও বা কমাও: পর্যায়কাল কীভাবে বদলায় লক্ষ করো।

নিজে করে দেখো

  1. দোলনাটির পর্যায়কাল ঠিক ২ সেকেন্ড বানাও (সেকেন্ড দোলক)।
    ইঙ্গিত

    T = ২π√(L/9.8)। দড়ির দৈর্ঘ্য L প্রায় ১ m হলে পর্যায়কাল ২ সেকেন্ড হয়।

  2. দোলনাটির পর্যায়কাল প্রায় ৩ সেকেন্ড বানাও।
    ইঙ্গিত

    পর্যায়কাল বাড়াতে দড়ির দৈর্ঘ্য বাড়াও। ২.২৫ m দৈর্ঘ্যে চেষ্টা করো।

ধারণাটা কী?আগে নিজে চালিয়ে দেখো, তারপর খোলো।

সরল দোলকের পর্যায়কাল

T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}

দোলনার গতি হলো এক প্রকার স্পন্দন গতি বা পর্যাবৃত্ত গতি। দোলকের পর্যায়কাল কেবল ঝুলন বিন্দু থেকে কার্যকর দৈর্ঘ্য L-এর ওপর নির্ভর করে। কার্যকর দৈর্ঘ্য বাড়ালে পর্যায়কাল বাড়ে। কিন্তু দোলনায় বসা বস্তুর ভর কম বা বেশি হলে পর্যায়কালের কোনো পরিবর্তন হয় না, কারণ অভিকর্ষজ ত্বরণ g সব ভরের জন্যই একই। অল্প বিস্তারে দুললে পর্যায়কাল বিস্তারের ওপরও নির্ভর করে না।

অন্য উত্তরগুলো কেন ভুল

সাধারণ দৃষ্টিতে মনে হতে পারে ভারী বস্তু বেশি ওজনের জন্য ধীরে চলবে, অথবা জোরে ধাক্কা দিলে বেশি পথ যেতে বেশি সময় লাগবে। কিন্তু ভারী বস্তুকে পৃথিবীও সমান অনুপাতে বেশি বল দিয়ে টানে, ফলে ত্বরণ একই থাকে। আর বিস্তার বেশি হলে বেগও আনুপাতিকভাবে বেড়ে যায়, ফলে একবার ফিরে আসতে একই সময় লাগে।

যেসব ভুল ধারণা হয়

  • ভারী বস্তু দোলনায় ধীরে দোলে
  • বেশি বিস্তার নিয়ে দুললে পর্যায়কাল বাড়ে

বাস্তবে কোথায় দেখা যায়

  • দেয়ালঘড়ির দোলক: নিখুঁত সময় পরিমাপের জন্য দোলকের দৈর্ঘ্য সুনির্দিষ্ট রাখা হয়। ঘড়ি দ্রুত বা ধীর হলে দোলকের দৈর্ঘ্য বাড়িয়ে বা কমিয়ে তা ঠিক করা হয়।
  • ভূমিকম্প মাপার সাইসমোগ্রাফ: সাইসমোগ্রাফ যন্ত্রে ভারী দোলক ব্যবহার করা হয়। ভূমির কম্পনে ফ্রেম কাঁপলেও জড়তার কারণে দোলকটি নির্দিষ্ট ছন্দে কেঁপে ভূকম্পন রেকর্ড করে।

পাঠ্যবইয়ের টপিক