দ্রুতি ও বেগের প্রধান পার্থক্য কী?

দ্রুতি স্কেলার, শুধু কত তাড়াতাড়ি চলছে বলে; বেগ ভেক্টর, কত তাড়াতাড়ি আর কোন দিকে দুটিই বলে।

দ্রুতি থাকলেও বেগ শূন্য হতে পারে কি?

গড় বেগ পারে। ঘুরে শুরুর জায়গায় ফিরে এলে সরণ শূন্য, তাই গড় বেগ শূন্য, যদিও গড় দ্রুতি শূন্য নয়।

পদার্থবিজ্ঞান · গতি

দ্রুতি ও বেগের পার্থক্য (সূত্র ও উদাহরণসহ)

সর্বশেষ হালনাগাদ ২১ অক্টোবর ২০২৬

সংক্ষেপে

দ্রুতি হলো একক সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব; এটি স্কেলার রাশি, দিক নেই, আর কখনো ঋণাত্মক হয় না। বেগ হলো একক সময়ে সরণ, অর্থাৎ নির্দিষ্ট দিকে দ্রুতি; এটি ভেক্টর রাশি, তাই দিক বদলালেই বেগ বদলায়। দুটির একক একই, মিটার/সেকেন্ড ( $\text{m s}^{-1}$ )। সমান দ্রুতিতে বৃত্তপথে ঘুরলেও বেগ প্রতি মুহূর্তে বদলায়।

দ্রুতি ও বেগ: পার্থক্যের ছক
তুলনার বিষয়	দ্রুতি	বেগ
সংজ্ঞা	একক সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব	একক সময়ে সরণ (নির্দিষ্ট দিকে দ্রুতি)
রাশির ধরন	স্কেলার: শুধু মান আছে	ভেক্টর: মান ও দিক দুটিই আছে
সূত্র	দ্রুতি $= \dfrac{\text{দূরত্ব}}{\text{সময়}}$	বেগ $= \dfrac{\text{সরণ}}{\text{সময়}}$
একক	$\text{m s}^{-1}$	$\text{m s}^{-1}$ (সঙ্গে দিক উল্লেখ করতে হয়)
ঋণাত্মক হতে পারে কি	না, সবসময় ধনাত্মক বা শূন্য	হ্যাঁ, বিপরীত দিকের বেগ ঋণাত্মক ধরা হয়
ঘুরে আগের জায়গায় ফিরলে	গড় দ্রুতি শূন্য নয়	গড় বেগ শূন্য, কারণ সরণ শূন্য
বৃত্তপথে সমান হারে ঘুরলে	দ্রুতি স্থির থাকে	দিক প্রতি মুহূর্তে বদলায়, তাই বেগ বদলায়

দ্রুতি কী?

কোনো বস্তু একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তা-ই তার দ্রুতি। একটি বাস ২ ঘণ্টায় ১০০ কিলোমিটার গেলে তার গড় দ্রুতি ঘণ্টায় ৫০ কিলোমিটার; বাসটি কোন দিকে গেল, দ্রুতি তা বলে না। গাড়ির স্পিডোমিটার দ্রুতিই দেখায়।

বেগ কী?

একক সময়ে বস্তুর সরণকে বেগ বলে। ঢাকা থেকে উত্তরে ঘণ্টায় ৫০ কিলোমিটার বললে সেটি বেগ, কারণ এতে মান আর দিক দুটোই আছে। বেগের পরিবর্তনের হারই ত্বরণ; তাই বেগ বদলালে, সেটা মানে হোক বা দিকে, বস্তুর ত্বরণ আছে।

একটি উদাহরণে দুটি

ধরো তুমি একটি ৪০০ মিটারের গোল ট্র্যাকে ৮০ সেকেন্ডে এক চক্কর দৌড়ে শুরুর জায়গায় ফিরলে।

গড় দ্রুতি $= \dfrac{400\ \text{m}}{80\ \text{s}} = 5\ \text{m s}^{-1}$
সরণ শূন্য (শুরু আর শেষ একই জায়গা), তাই গড় বেগ $= \dfrac{0}{80\ \text{s}} = 0$

মিল কোথায়

দুটিরই একক $\text{m s}^{-1}$ , আর দুটিই বলে বস্তু কত তাড়াতাড়ি চলছে।
সোজা পথে একই দিকে চললে দ্রুতি আর বেগের মান সমান।

সাধারণ ভুল

"বেগ মানে বেশি দ্রুতি" ভাবা। বেগ মানে দিকসহ দ্রুতি, বেশি কম নয়।
সমান দ্রুতিতে ঘুরলে ত্বরণ নেই বলা। দিক বদলায় বলে বেগ বদলায়, তাই ত্বরণ আছে।

পরীক্ষায় যেভাবে লিখবে

"দ্রুতি ও বেগের মধ্যে দুটি পার্থক্য লেখো" এলে রাশির ধরন আর সংজ্ঞা দিয়ে লেখো:

দ্রুতি	বেগ
১. একক সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব।	১. একক সময়ে সরণ।
২. স্কেলার রাশি।	২. ভেক্টর রাশি।

অনুধাবনমূলক প্রশ্ন "সুষম দ্রুতিতে বৃত্তপথে চললেও বস্তুর ত্বরণ থাকে কেন?" এলে বলো: দিক প্রতি মুহূর্তে বদলায়, তাই বেগ বদলায়, আর সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তনের হারই ত্বরণ। গাণিতিক প্রশ্নে বৃত্তাকার বা ফিরতি পথ থাকলে দূরত্ব আর সরণ আলাদা করে হিসাব করো।

নিজে চালিয়ে দেখো

অনুশীলনের প্রশ্ন

একটি ইজিবাইক স্থির অবস্থা থেকে সমত্বরণে চলতে শুরু করে ৪ সেকেন্ডে ৮ m/s বেগ পেল। এর ত্বরণ কত?
1. ক
  ০.৫ m/s²
2. খ
  ২ m/s²
3. গ
  ৮ m/s²
4. ঘ
  ৩২ m/s²
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
খ) ২ m/s²
1. ত্বরণ a = (v − u) / t
$a = \frac{v-u}{t}$
1. u = ০, v = ৮ m/s, t = ৪ s বসিয়ে a = ৮ ⁄ ৪ = ২ m/s²
সম্পূর্ণ পথে নাবিলার গড় দ্রুতি কত?
1. ক
  $4.5\ \mathrm{m\,s^{-1}}$
2. খ
  $6\ \mathrm{m\,s^{-1}}$
3. গ
  $3\ \mathrm{m\,s^{-1}}$
4. ঘ
  $4\ \mathrm{m\,s^{-1}}$
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
ঘ) $4\ \mathrm{m\,s^{-1}}$
1. মোট দূরত্ব ১২০ m এবং মোট সময় ৩০ s।
2. মোট দূরত্বকে মোট সময় দিয়ে ভাগ করলে গড় দ্রুতি পাওয়া যায়।
$\text{Average speed}=\frac{120}{30}=4\ \mathrm{m\,s^{-1}}$
লেখচিত্র বিশ্লেষণ করে কোন সিদ্ধান্তটি সঠিক?
1. ক
  ৩ s পরে গাড়ি দুটি একই অবস্থানে থাকবে।
2. খ
  ৬ s পরে গাড়ি P, গাড়ি Q-এর ৩৬ m সামনে থাকবে।
3. গ
  ৬ s পরে গাড়ি দুটি একই অবস্থানে থাকবে।
4. ঘ
  ৬ s পরে গাড়ি Q, গাড়ি P-এর ১৮ m সামনে থাকবে।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
গ) ৬ s পরে গাড়ি দুটি একই অবস্থানে থাকবে।
1. বেগ–সময় লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল সরণ নির্দেশ করে। ৬ s-এ P-এর সরণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সমান।
$s_P=\frac12\times6\times12=36\ \mathrm{m}$
1. একই সময়ে Q-এর সরণ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান।
$s_Q=6\times6=36\ \mathrm{m}$
1. একই স্থান থেকে শুরু করে একই দিকে সমান সরণ হওয়ায় ৬ s পরে গাড়ি দুটি একই অবস্থানে থাকবে।

প্রায়ই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

দ্রুতি ও বেগের প্রধান পার্থক্য কী?: দ্রুতি স্কেলার, শুধু কত তাড়াতাড়ি চলছে বলে; বেগ ভেক্টর, কত তাড়াতাড়ি আর কোন দিকে দুটিই বলে।
দ্রুতি থাকলেও বেগ শূন্য হতে পারে কি?: গড় বেগ পারে। ঘুরে শুরুর জায়গায় ফিরে এলে সরণ শূন্য, তাই গড় বেগ শূন্য, যদিও গড় দ্রুতি শূন্য নয়।

এই টপিক নিয়ে প্রশ্ন আছে?

মেন্টরকে বাংলায় বা ইংরেজিতে জিজ্ঞেস করো, বা খাতার ছবি দাও। সিমুলেশন চালিয়ে বুঝিয়ে দেবে।

মেন্টরকে জিজ্ঞেস করো