স্কেলার ও ভেক্টর রাশি

ভৌত জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায়, তা-ই রাশি। তাপমাত্রা মেপে একটি মান দেওয়া যায় বলে এটি রাশি, কিন্তু আনন্দ বা দুঃখ মেপে মান দেওয়া যায় না বলে এগুলো রাশি নয়।

কিছু রাশি শুধু একটি মান বললেই পুরোপুরি বোঝা যায়। যেমন তোমার শরীরের তাপমাত্রা $37\,^{\circ}\mathrm{C}$। যে রাশি শুধু মান দিয়ে প্রকাশ করা যায়, তাকে স্কেলার রাশি বলে। সময়, দৈর্ঘ্য, ভর, তাপমাত্রা, দূরত্ব ও দ্রুতি স্কেলার রাশি।

আবার কিছু রাশি বোঝাতে মানের সঙ্গে দিকও বলতে হয়। যেমন কোনো জায়গার অবস্থান বোঝাতে শুধু দূরত্ব বললে হয় না, কোন দিকে তাও বলতে হয়। যে রাশি প্রকাশ করতে মান ও দিক দুটিই লাগে, তাকে ভেক্টর রাশি বলে। অবস্থান, সরণ, বেগ, ত্বরণ ও বল ভেক্টর রাশি।

দুটি ভেক্টর সমান হতে হলে মান ও দিক দুটিই এক হতে হবে, তারা ভিন্ন জায়গায় থাকলেও। মান সমান কিন্তু দিক ভিন্ন হলে, কিংবা দিক এক কিন্তু মান ভিন্ন হলে ভেক্টর দুটি ভিন্ন।

ভেক্টরকে স্কেলার থেকে আলাদা করে বোঝাতে ছাপার সময় মোটা অক্ষরে লেখা হয়, যেমন $\mathbf{A}$; হাতে লেখার সময় অক্ষরের উপর ছোট তির চিহ্ন দেওয়া হয়, যেমন $\vec{A}$।

উদাহরণ: ঢাকার একটি স্কুল থেকে দুজন শিক্ষার্থী রওনা দিল। একজন $3$ km পূর্বে গেল, অন্যজন $3$ km উত্তরে। দুজনের অতিক্রান্ত দূরত্ব সমান, $3$ km, তাই স্কেলার হিসেবে দূরত্ব একই। কিন্তু দিক ভিন্ন বলে তাদের সরণ দুটি ভিন্ন ভেক্টর। দৈর্ঘ্যের SI একক মিটার (m); $1$ km $=1000$ m।

সাধারণ ভুল হলো দ্রুতি ও বেগকে একই রাশি ভাবা। দ্রুতি স্কেলার, শুধু কত জোরে চলছে তা বলে; বেগ ভেক্টর, কত জোরে এবং কোন দিকে তা দুটিই বলে।

মনে রাখো: স্কেলার রাশির শুধু মান থাকে; ভেক্টর রাশির মান ও দিক দুটিই থাকে, এবং দুটি ভেক্টর সমান হতে মান ও দিক দুটিই মিলতে হয়।