ক্ষমতা

ক্ষমতা হলো কাজ করার হার। $t$ সময়ে $W$ কাজ করা হলে ক্ষমতা

$$P = \frac{W}{t}$$

এখানে $P$ ক্ষমতা, $W$ কাজ (J) এবং $t$ সময় (s)। কাজ করা মানে শক্তির রূপান্তর, তাই ক্ষমতাকে শক্তির রূপান্তরের হারও বলা যায়। কাজ ও শক্তি স্কেলার, তাই ক্ষমতাও স্কেলার রাশি।

• ক্ষমতার একক ওয়াট (W); প্রতি সেকেন্ডে 1 J কাজ বা শক্তির রূপান্তর হলে ক্ষমতা 1 W।
• ক্ষমতার মাত্রা $[P] = ML^2T^{-3}$।
• বড় একক: 1 kW $= 1000$ W, 1 MW $= 10^6$ W।

অর্থ বোঝা: 100 W এর একটি বাতি মানে বাতিটিতে প্রতি সেকেন্ডে 100 J শক্তি ব্যয় হচ্ছে। 1000 MW এর একটি নিউক্লিয়ার বিদ্যুৎকেন্দ্র মানে প্রতি সেকেন্ডে $1000 \times 10^6$ J বিদ্যুৎশক্তি উৎপন্ন হবে।

একই কাজ যে কম সময়ে করে, তার ক্ষমতা বেশি। তাই দুজন সমান ভরের শিক্ষার্থী একই সিঁড়ি দিয়ে ছাদে উঠলে দুজনের কাজ সমান, কিন্তু যে দ্রুত ওঠে তার ক্ষমতা বেশি।

শারীরিক ক্ষমতা মাপার অনুসন্ধান

সিঁড়ির ধাপের সংখ্যা ও প্রতিটি ধাপের উচ্চতা গুণ করে ছাদের উচ্চতা $h$ বের করো, নিজের ভর $m$ মাপো, তারপর যত দ্রুত সম্ভব উঠে ঘড়িতে সময় $t$ মাপো। শারীরিক ক্ষমতা $P = \frac{mgh}{t}$। বন্ধুদের মান নিয়ে গড় বের করে নিজের মানের সাথে তুলনা করো।

উদাহরণ: 50 kg ভরের একজন শিক্ষার্থী 20 s এ 12 m উঁচু ছাদে উঠল। কাজ $W = mgh = 50 \times 9.8 \times 12 = 5880$ J। ক্ষমতা $P = \frac{5880}{20} = 294$ W। আরেকজন সমান ভরের শিক্ষার্থী 30 s এ উঠলে তার ক্ষমতা $\frac{5880}{30} = 196$ W, কাজ একই হলেও ক্ষমতা কম।

আবার, 100 W বাতি 1 ঘণ্টা জ্বললে খরচ হওয়া শক্তি $W = Pt = 100 \times 3600 = 360000$ J।

সাধারণ ভুল হলো ক্ষমতা আর শক্তিকে একই ভাবা। শক্তি বা কাজের একক জুল, আর ক্ষমতা হলো প্রতি সেকেন্ডে কত জুল, যার একক ওয়াট।

মনে রাখো: ক্ষমতা $P = \frac{W}{t}$, অর্থাৎ কাজ বা শক্তি রূপান্তরের হার; একক ওয়াট, আর 1 W মানে প্রতি সেকেন্ডে 1 J।