ভর ও শক্তির সম্পর্ক

ভর ও শক্তির সম্পর্ক (ভর-শক্তির সমতুল্যতা) দিয়ে কোনো ভরের সমতুল্য শক্তির পরিমাণ নির্ণয় করা যায়। আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব অনুসারে ভর শক্তিতে এবং শক্তি ভরে রূপান্তরিত হতে পারে।

সম্পর্কটি হলো $E = mc^2$। এখানে:

• $E$ হলো ভরের সমতুল্য শক্তি; SI একক জুল (J)।
• $m$ হলো শক্তিতে রূপান্তরিত ভর; SI একক কিলোগ্রাম (kg)।
• $c$ হলো শূন্যস্থানে আলোর বেগ; মান $3 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$, SI একক মিটার/সেকেন্ড।

আলোর বেগের বর্গ অত্যন্ত বড় বলে অতি সামান্য ভর থেকেও বিপুল শক্তি পাওয়া সম্ভব। রূপান্তরিত ভর দ্বিগুণ হলে মুক্ত শক্তিও দ্বিগুণ হয়।

ভর ও শক্তি সম্পর্কিত হলেও তাদের অর্থ ও একক আলাদা:

তুলনার বিষয়	ভর	শক্তি
অর্থ	বস্তুর জড়তার পরিমাপ	কাজ করার সামর্থ্য
SI একক	কিলোগ্রাম (kg)	জুল (J)

নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় সম্পর্কটি কীভাবে কাজ করে, ধাপে ধাপে দেখো:

1. ইউরেনিয়াম-235-এর নিউক্লিয়াস একটি ধীরগতির নিউট্রন গ্রহণ করে অস্থিতিশীল হয়।
2. সেটি ক্রিপ্টন ও বেরিয়ামের দুটি ছোট নিউক্লিয়াসে ভেঙে যায় এবং তিনটি নিউট্রন বের হয়। ভারী নিউক্লিয়াসের এই বিভাজনকে নিউক্লীয় বিভাজন বলে।
3. বিক্রিয়ার আগের মোট ভরের তুলনায় উৎপন্ন কণাগুলোর মোট ভর কিছুটা কম হয়। এই পার্থক্যই ভর হ্রাস।
4. হ্রাস পাওয়া ভরের সমতুল্য শক্তি মুক্ত হয়। এখানে সূত্রের $m$ হলো এই কমে যাওয়া ভর, পুরো ইউরেনিয়াম জ্বালানির ভর নয়। বিদ্যুৎকেন্দ্রে মুক্ত শক্তি তাপ হিসেবে কাজে লাগানো হয়।
5. বের হওয়া নিউট্রনগুলোর গতি কমানো গেলে সেগুলো অন্য ইউরেনিয়াম-235 নিউক্লিয়াসকে ভেঙে আরও শক্তি ও নতুন নিউট্রন তৈরি করে। এভাবে বিক্রিয়া চলতে থাকাকে চেইন রি-অ্যাকশন বলে।

বিক্রিয়াটির সমীকরণ:

$${}^1_0\text{n} + {}^{235}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{92}_{36}\text{Kr} + {}^{141}_{56}\text{Ba} + 3\,{}^1_0\text{n}$$

উদাহরণ: ধরা যাক, কোনো বিক্রিয়ায় 2 mg ভর সম্পূর্ণ শক্তিতে রূপান্তরিত হলো। কত শক্তি পাওয়া যাবে?

• প্রথমে ভরকে SI এককে নিই: $m = 2\ \mathrm{mg} = 2 \times 10^{-6}\ \mathrm{kg}$।
• সূত্রে বসাই: $E = (2 \times 10^{-6})(3 \times 10^8)^2\ \mathrm{J}$।
• হিসাব করে পাই: $E = 1.8 \times 10^{11}\ \mathrm{J}$।

বাস্তব বিক্রিয়ায় জ্বালানির খুব সামান্য অংশের ভরই কমে, তবু তা থেকেই বিপুল শক্তি পাওয়া যায়।

মনে রাখো: নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় যতটুকু ভর কমে, তার সমতুল্য শক্তি পাওয়া যায় $E = mc^2$ সূত্রে।