কুলি ও মাল তোলার ক্ষমতা
মান বদলাও, চালাও, আর দেখো কী ঘটে।
কমলাপুর রেলওয়ে স্টেশনে রহিম ৫০ kg ভরের একটি চালের বস্তা ২ m উঁচু মালবাহী ভ্যানে তুলতে ৪ s সময় নেয় (তার ক্ষমতা ২৪৫ W)। করিম একই ভরের বস্তা একই উচ্চতায় তুলতে ৮ s সময় নেয়। করিমের ক্ষমতা কত W হবে এবং তার কৃতকাজ রহিমের তুলনায় কেমন হবে?
৮ s সময় নিয়ে করিম একই বস্তা একই উচ্চতায় তুললে তার ক্ষমতা কত হবে এবং তার কৃতকাজ কেমন হবে?
- ১৯৬০ J ও ২৪৫ W: করিম দ্বিগুণ সময় কাজ করায় তার কাজ দ্বিগুণ হয়েছে
- ৯৮০ J ও ১২২.৫ W: কাজ উভয়েরই সমান, কিন্তু সময় দ্বিগুণ নেওয়ায় করিমের ক্ষমতা অর্ধেক
- ৪৯০ J ও ১২২.৫ W: রহিম দ্রুত তোলায় বেশি কাজ করেছে, করিমের কাজ অর্ধেক
যা বদলাতে পারবে
- বস্তার ভর: ১০ থেকে ১০০ kg
- উচ্চতা: ০.৫ থেকে ৫ m
- তোলার সময়: ১ থেকে ২০ s
যা মেপে দেখাবে
- কৃতকাজ (বিভব শক্তি) (J)
- প্রয়োজনীয় ক্ষমতা (W)
চালানোর সময় খেয়াল করো
- উপরে তোলার সময় ৪ s থেকে বাড়িয়ে ৮ s করো। দেখো কৃতকাজে (বিভব শক্তি) কোনো পরিবর্তন হয় কি না, নাকি শুধু ক্ষমতাই পরিবর্তিত হয়।
নিজে করে দেখো
- বস্তাটি উপরে তুলতে প্রয়োজনীয় ক্ষমতা যেন ঠিক ৪৯০ W হয়: এমন মান নির্ধারণ করো।
ইঙ্গিত
ক্ষমতা P = mgh ÷ t। ৫০ kg ভরের বস্তা ২ m উচ্চতায় ২ s সময়ে তুললে কত ক্ষমতা পাওয়া যায় তা পরীক্ষা করো।
- একটি গুদামের ক্রেন মোটরের সর্বোচ্চ ক্ষমতা ১০০০ W। মোটর নষ্ট না করে ১০০ kg ভরের একটি ড্রাম ৫ m উপরে তুলতে সর্বনিম্ন কত পূর্ণ সেকেন্ড সময় লাগবে?
ইঙ্গিত
মোট কাজ W = mgh = ১০০ × ৯.৮ × ৫ = ৪৯০০ J। ৪ s নিলে ক্ষমতা ১০০০ W ছাড়িয়ে যায়, তাই ৫ s নির্বাচন করো।
ধারণাটা কী?আগে নিজে চালিয়ে দেখো, তারপর খোলো।
কাজ এবং ক্ষমতা
অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কোনো বস্তুকে নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলতে কৃতকাজ হলো বস্তুর অর্জিত বিভব শক্তির সমান: W = mgh। এই কাজ সম্পন্ন করতে কত সময় লাগল তার ওপর কৃতকাজের পরিমাণ নির্ভর করে না। কিন্তু একক সময়ে কৃতকাজকে ক্ষমতা বলে: P = W/t = mgh/t। রহিম ও করিম উভয়ই ৫০ kg ভরের বস্তা ২ m উপরে তোলায় তাদের কৃতকাজ সমান (৯৮০ J)। কিন্তু রহিম ৪ s সময় নেওয়ায় তার ক্ষমতা ছিল ২৪৫ W, আর করিম ৮ s সময় নেওয়ায় তার ক্ষমতা অর্ধেক (১২২.৫ W)।
অন্য উত্তরগুলো কেন ভুল
দৈনন্দিন জীবনে আমরা সময় ও কষ্টের সাথে কাজ গুলিয়ে ফেলি। পদার্থবিজ্ঞানের সংজ্ঞানুযায়ী বল ও সরণ নির্দিষ্ট থাকলে সময় কম বা বেশি যাই লাগুক, কৃতকাজ একই থাকে। সময়ের প্রভাব পড়ে কেবল ক্ষমতার ওপর: দ্রুত কাজ করলে ক্ষমতা বেশি লাগে, ধীরগতিতে কাজ করলে ক্ষমতা কম লাগে।
যেসব ভুল ধারণা হয়
- বেশি সময় ধরে বল প্রয়োগ করলে কৃতকাজের পরিমাণ বেশি হয়
- দ্রুত কাজ সম্পন্ন করলে কৃতকাজের পরিমাণ বেশি হয়
বাস্তবে কোথায় দেখা যায়
- ভবন নির্মাণে ক্রেন ও লিফটের মোটর নির্বাচন: নির্দিষ্ট সময়ে ইট বা রড উপরে তুলতে মোটরের কত ওয়াট ক্ষমতা প্রয়োজন তা হিসাব করা।
- কৃষি সেচ পাম্প ও পানির পাম্পের ক্ষমতা নির্ধারণ: ভূগর্ভ থেকে নির্দিষ্ট উচ্চতায় প্রতি মিনিটে পানি তুলতে কত ওয়াটের পাম্প প্রয়োজন তা বের করা।