বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি কত গুণ হয়?

চার গুণ, কারণ গতিশক্তি বেগের বর্গের সমানুপাতিক।

স্থিতিশক্তি আর বিভব শক্তি কি একই?

হ্যাঁ। পাঠ্যবইয়ে দুটি নামই ব্যবহৃত হয়; দুটিই অবস্থান বা অবস্থার কারণে সঞ্চিত শক্তি বোঝায়।

পদার্থবিজ্ঞান · কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি

গতিশক্তি ও বিভব শক্তির পার্থক্য (সূত্রসহ)

সর্বশেষ হালনাগাদ ২১ অক্টোবর ২০২৬

সংক্ষেপে

গতিশক্তি হলো গতিশীল বস্তুর গতির জন্য প্রাপ্ত শক্তি: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ ; বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চার গুণ। বিভব শক্তি বা স্থিতিশক্তি হলো অবস্থান বা অবস্থার কারণে বস্তুতে সঞ্চিত শক্তি; ভূমি থেকে $h$ উচ্চতায় তোলা বস্তুর বিভব শক্তি $E_p = mgh$ । বায়ুর বাধা উপেক্ষা করলে ওপর থেকে পড়ার সময় বিভব শক্তি কমে গতিশক্তি বাড়ে, কিন্তু দুটির যোগফল একই থাকে।

গতিশক্তি ও বিভব বা স্থিতিশক্তি: পার্থক্যের ছক
তুলনার বিষয়	গতিশক্তি	বিভব বা স্থিতিশক্তি
কেন থাকে	গতির জন্য	অবস্থান বা অবস্থার জন্য (উচ্চতা, টানা স্প্রিং)
সূত্র	$E_k = \frac{1}{2}mv^2$	$E_p = mgh$
কিসের ওপর নির্ভর করে	ভর ও বেগের বর্গ	ভর, অভিকর্ষজ ত্বরণ ও উচ্চতা
স্থির বস্তুতে	শূন্য	থাকতে পারে (যেমন ছাদে রাখা পাথর)
উদাহরণ	চলন্ত রিকশা, উড়ন্ত পাখি, প্রবাহিত নদীর পানি, ঘূর্ণায়মান পাখা	ছাদের পানির ট্যাংক, বাঁধে আটকানো পানি, টানা ধনুক, পেঁচানো ঘড়ির স্প্রিং

গতিশক্তি

কোনো গতিশীল বস্তু তার গতির জন্য যে শক্তি পায়, তা-ই গতিশক্তি:

E_k = \frac{1}{2}mv^2

ভর দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি দ্বিগুণ, কিন্তু বেগ দ্বিগুণ হলে চার গুণ। এ জন্যই দ্রুতগামী গাড়ির দুর্ঘটনা এত মারাত্মক।

বিভব বা স্থিতিশক্তি

স্বাভাবিক অবস্থান বা অবস্থা থেকে সরিয়ে আনলে বস্তুতে যে শক্তি সঞ্চিত হয়, তা-ই বিভব শক্তি বা স্থিতিশক্তি। $m$ ভরের বস্তুকে ভূমি থেকে $h$ উচ্চতায় তুললে:

E_p = mgh

টানা স্প্রিং বা ধনুকেও এভাবে শক্তি জমা থাকে।

একটি থেকে আরেকটিতে

স্লিপারের মাথায় বসে থাকলে তোমার শুধু বিভব শক্তি আছে। নামার সময় উচ্চতা কমে, বিভব শক্তি কমে, আর সেই শক্তি গতিশক্তি হয়ে বেগ বাড়ায়। ঘর্ষণ না থাকলে যেকোনো মুহূর্তে $E_k + E_p$ একই থাকে; এটিই শক্তির নিত্যতা। কাপ্তাই বাঁধে আটকানো পানির বিভব শক্তি নিচে পড়ার সময় গতিশক্তি হয়ে টারবাইন ঘোরায়, তারপর জেনারেটরে তড়িৎ শক্তি উৎপন্ন হয়।

মিল কোথায়

দুটিই যান্ত্রিক শক্তি; দুটির যোগফলই বস্তুর মোট যান্ত্রিক শক্তি।
দুটিরই একক জুল (J), আর দুটিই স্কেলার রাশি।

সাধারণ ভুল

গতিশক্তির সূত্রে বেগের বর্গ না নেওয়া। সূত্রে $v^2$ , তাই বেগ দ্বিগুণ হলে শক্তি চার গুণ।
স্থির বস্তুর কোনো শক্তি নেই ভাবা। স্থির বস্তুরও উচ্চতার জন্য বিভব শক্তি থাকতে পারে।

পরীক্ষায় যেভাবে লিখবে

"গতিশক্তি ও বিভব শক্তির পার্থক্য লেখো" এলে কারণ আর সূত্র দিয়ে লেখো:

গতিশক্তি	বিভব শক্তি
১. গতির কারণে পাওয়া শক্তি।	১. অবস্থান বা অবস্থার কারণে সঞ্চিত শক্তি।
২. $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ ।	২. $E_p = mgh$ ।

উদ্দীপকে ওপর থেকে পড়ন্ত বস্তু, স্লিপার বা দোলনা থাকলে প্রায়ই ঘ অংশে শক্তির নিত্যতা দেখাতে বলা হয়: ঘর্ষণ ও বায়ুর বাধা উপেক্ষা করে, ওপরের বিন্দুতে বস্তু স্থির থাকলে এবং নিচের বিন্দুকে বিভব শক্তির শূন্য স্তর ধরলে দেখাও: $mgh = \frac{1}{2}mv^2$ ।

নিজে চালিয়ে দেখো

অনুশীলনের প্রশ্ন

একটি শিশু পার্কের ১০ m উঁচু একটি মসৃণ স্লিপার (slide) থেকে ২৫ kg ভরের একটি শিশু স্থির অবস্থা থেকে পিছলে নিচে নামল। ঘর্ষণজনিত শক্তি ক্ষয় না হলে ভূমিতে পৌঁছানোর মুহূর্তে শিশুটির বেগ কত হবে? (g = ৯.৮ m/s²)
1. ক
  ৯.৯ m/s
2. খ
  ১৪ m/s
3. গ
  ৪৯.৫ m/s
4. ঘ
  ১৯৬ m/s
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
খ) ১৪ m/s
1. শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুযায়ী, শীর্ষে বিভব শক্তি (potential energy) = ভূমিতে গতিশক্তি (kinetic energy)।
$mgh = \frac{1}{2}mv^2$
1. উভয় পাশ থেকে ভর m বাদ দিয়ে পাই, v² = ২gh ⇒ v = √(২gh)।
$v = \sqrt{2gh}$
1. g = ৯.৮ m/s² এবং h = ১০ m বসিয়ে পাই, v = √(২ × ৯.৮ × ১০) = √১৯৬ = ১৪ m/s।
২ kg ভরের একটি বস্তুর দ্রুতি ৩ m/s থেকে ৬ m/s হলে এর গতিশক্তি কত বৃদ্ধি পাবে?
1. ক
  ৯ J
2. খ
  ১৮ J
3. গ
  ২৭ J
4. ঘ
  ৩৬ J
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
গ) ২৭ J
1. প্রাথমিক গতিশক্তি ৯ J।
$E_1=\frac{1}{2}\times2\times3^2=9\ \mathrm{J}$
1. শেষ গতিশক্তি ৩৬ J; তাই গতিশক্তি বৃদ্ধি ২৭ J।
$\Delta E=\frac{1}{2}\times2\times6^2-9=27\ \mathrm{J}$
বাংলাদেশের কাপ্তাই জলবিদ্যুৎ কেন্দ্রে উঁচু বাঁধের সাহায্যে জমিয়ে রাখা পানি টারবাইনের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করে বিদ্যুৎ উৎপাদন করা হয়। এখানে শক্তির মূল রূপান্তরটি কীভাবে ঘটে?
1. ক
  রাসায়নিক শক্তি → তাপ শক্তি → তড়িৎ শক্তি
2. খ
  বিভব শক্তি → গতিশক্তি → তড়িৎ শক্তি
3. গ
  সৌর শক্তি → রাসায়নিক শক্তি → তড়িৎ শক্তি
4. ঘ
  তাপ শক্তি → যান্ত্রিক শক্তি → তড়িৎ শক্তি
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
খ) বিভব শক্তি → গতিশক্তি → তড়িৎ শক্তি
1. উঁচু বাঁধে জমিয়ে রাখা পানিতে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি জমা থাকে।
2. পানি যখন তীব্র বেগে নিচে প্রবাহিত হয়, তখন বিভব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে টারবাইনকে ঘোরায়।
3. টারবাইনের সাথে যুক্ত জেনারেটর এই ঘূর্ণন গতিশক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত করে।

প্রায়ই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি কত গুণ হয়?: চার গুণ, কারণ গতিশক্তি বেগের বর্গের সমানুপাতিক।
স্থিতিশক্তি আর বিভব শক্তি কি একই?: হ্যাঁ। পাঠ্যবইয়ে দুটি নামই ব্যবহৃত হয়; দুটিই অবস্থান বা অবস্থার কারণে সঞ্চিত শক্তি বোঝায়।

এই টপিক নিয়ে প্রশ্ন আছে?

মেন্টরকে বাংলায় বা ইংরেজিতে জিজ্ঞেস করো, বা খাতার ছবি দাও। সিমুলেশন চালিয়ে বুঝিয়ে দেবে।

মেন্টরকে জিজ্ঞেস করো