শক্তির রূপান্তর এবং শক্তির নিত্যতা বা সংরক্ষণশীলতার নীতি

অনুশীলনের প্রশ্ন

1. ১

   একটি শিশু পার্কের ১০ m উঁচু একটি মসৃণ স্লিপার (slide) থেকে ২৫ kg ভরের একটি শিশু স্থির অবস্থা থেকে পিছলে নিচে নামল। ঘর্ষণজনিত শক্তি ক্ষয় না হলে ভূমিতে পৌঁছানোর মুহূর্তে শিশুটির বেগ কত হবে? (g = ৯.৮ m/s²)

   1. ক

      ৯.৯ m/s

   2. খ

      ১৪ m/s

   3. গ

      ৪৯.৫ m/s

   4. ঘ

      ১৯৬ m/s

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   খ) ১৪ m/s

   1. শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুযায়ী, শীর্ষে বিভব শক্তি (potential energy) = ভূমিতে গতিশক্তি (kinetic energy)।

   $$mgh = \frac{1}{2}mv^2$$

   2. উভয় পাশ থেকে ভর m বাদ দিয়ে পাই, v² = ২gh ⇒ v = √(২gh)।

   $$v = \sqrt{2gh}$$

   3. g = ৯.৮ m/s² এবং h = ১০ m বসিয়ে পাই, v = √(২ × ৯.৮ × ১০) = √১৯৬ = ১৪ m/s।
2. ২

   বাংলাদেশের কাপ্তাই জলবিদ্যুৎ কেন্দ্রে উঁচু বাঁধের সাহায্যে জমিয়ে রাখা পানি টারবাইনের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করে বিদ্যুৎ উৎপাদন করা হয়। এখানে শক্তির মূল রূপান্তরটি কীভাবে ঘটে?

   1. ক

      রাসায়নিক শক্তি → তাপ শক্তি → তড়িৎ শক্তি

   2. খ

      বিভব শক্তি → গতিশক্তি → তড়িৎ শক্তি

   3. গ

      সৌর শক্তি → রাসায়নিক শক্তি → তড়িৎ শক্তি

   4. ঘ

      তাপ শক্তি → যান্ত্রিক শক্তি → তড়িৎ শক্তি

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   খ) বিভব শক্তি → গতিশক্তি → তড়িৎ শক্তি

   1. উঁচু বাঁধে জমিয়ে রাখা পানিতে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি জমা থাকে।
   2. পানি যখন তীব্র বেগে নিচে প্রবাহিত হয়, তখন বিভব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে টারবাইনকে ঘোরায়।
   3. টারবাইনের সাথে যুক্ত জেনারেটর এই ঘূর্ণন গতিশক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত করে।
3. ৩

   একটি পার্কের ২০ m উঁচু মসৃণ স্লাইড থেকে ৫০ kg ভরের এক কিশোর স্থির অবস্থা থেকে পিছলে নামতে শুরু করল। ঘর্ষণহীন পথে নামার সময় ভূমি থেকে ৫ m উচ্চতায় পৌঁছালে কিশোরটির গতিশক্তি (kinetic energy) কত জুল (J) হবে? (g = ৯.৮ m/s²)

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ৭,৩৫০ J

   1. শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি অনুযায়ী, যেকোনো বিন্দুতে মোট যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত থাকে: E = E_p + E_k।
   2. শীর্ষে (H = ২০ m) সমস্ত শক্তি বিভব শক্তি: E_total = mgH = ৫০ × ৯.৮ × ২০ = ৯৮০০ J।

   $$E_{\text{total}} = mgH = 50 \times 9.8 \times 20 = 9800\text{ J}$$

   3. ভূমি থেকে h = ৫ m উচ্চতায় বিভব শক্তি: E_p = mgh = ৫০ × ৯.৮ × ৫ = ২৪৫০ J।

   $$E_p = mgh = 50 \times 9.8 \times 5 = 2450\text{ J}$$

   4. অতএব গতিশক্তি E_k = E_total − E_p = ৯৮০০ − ২৪৫০ = ৭৩৫০ J।

   $$E_k = E_{\text{total}} - E_p = 9800 - 2450 = 7350\text{ J}$$