আলোর প্রতিফলন

প্রধান অক্ষের সমান্তরাল ও নিকটবর্তী আলোক রশ্মিগুচ্ছ কোনো গোলীয় দর্পণে প্রতিফলিত হওয়ার পর প্রধান অক্ষের উপর যে বিন্দুতে মিলিত হয় বা যে বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়, তাকে ঐ দর্পণের প্রধান ফোকাস বলে।

প্রধান অক্ষের সমান্তরাল একগুচ্ছ আলোক রশ্মি অবতল দর্পণের প্রতিফলক পৃষ্ঠে আপতিত হলে প্রতিফলনের পর রশ্মিগুলো প্রধান ফোকাসে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে মিলিত বা অভিসারী (converge) হয়। সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছকে এভাবে এক বিন্দুতে অভিসারী করার বৈশিষ্ট্যের কারণেই অবতল দর্পণকে অভিসারী দর্পণ বলা হয়।

অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ r = ৪০ cm, সুতরাং ফোকাস দূরত্ব f = r/২ = ৪০/২ = ২০ cm। অবস্থান-১ এ বস্তুর দূরত্ব u = ৩০ cm এবং বস্তুর দৈর্ঘ্য l = ৬ cm। দর্পণ সূত্র ১/v + ১/u = ১/f থেকে পাই: ১/v = ১/২০ − ১/৩০ = (৩ − ২)/৬০ = ১/৬০ ⇒ v = ৬০ cm। বিবর্ধন |m| = |v/u| = ৬০/৩০ = ২। অতএব প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য l' = |m| × l = ২ × ৬ cm = ১২ cm।

অবস্থান-১ ও অবস্থান-২ এ গঠিত প্রতিবিম্বদ্বয়ের প্রকৃতি ও অবস্থান একই রূপ হবে না; এরা পরস্পর সম্পূর্ণ ভিন্ন। গাণিতিক বিশ্লেষণ: অবস্থান-১ এ u₁ = ৩০ cm এবং f = ২০ cm। যেহেতু u₁ > f (বস্তুটি ফোকাস ও বক্রতার কেন্দ্রের মাঝে অবস্থিত), তাই গ থেকে প্রাপ্ত v₁ = +৬০ cm। v ধনাত্মক হওয়ায় প্রতিবিম্বটি বাস্তব ও উল্টো (real and inverted) এবং দর্পণের সামনে বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে ৬০ cm দূরে গঠিত হয়। রশ্মিচিত্রে সমান্তরাল রশ্মি প্রতিফলনের পর ফোকাস দিয়ে যায় এবং ফোকাসগামী রশ্মি প্রতিফলনের পর সমান্তরাল হয়ে প্রকৃতপক্ষে ৬০ cm দূরে ছেদ করে। অন্যদিকে অবস্থান-২ এ u₂ = ১০ cm। এক্ষেত্রে বস্তুটি প্রধান ফোকাসের ভেতরে অবস্থিত (u₂ < f)। দর্পণ সূত্রানুসারে: ১/v₂ = ১/f − ১/u₂ = ১/২০ − ১/১০ = (১ − ২)/২০ = −১/২০ ⇒ v₂ = −২০ cm। v₂ ঋণাত্মক হওয়ায় প্রতিবিম্বটি অবাস্তব ও সোজা (virtual and erect) এবং এটি দর্পণের পেছনে ২০ cm দূরত্বে গঠিত হয়। রশ্মিচিত্রে অপসারী প্রতিফলিত রশ্মিগুলোকে পেছনের দিকে বর্ধিত করলে দর্পণের পেছনে ২০ cm দূরে মিলিত হচ্ছে বলে মনে হয়। অতএব উভয় ক্ষেত্রে বিবর্ধনের মান ২ হলেও অবস্থান-১ এর প্রতিবিম্ব বাস্তব, উল্টো ও দর্পণের সামনে; আর অবস্থান-২ এর প্রতিবিম্ব অবাস্তব, সোজা ও দর্পণের পেছনে। সুতরাং এদের প্রকৃতি ও অবস্থান এক নয়।