SI একক ও মাত্রার তালিকা (SSC পদার্থবিজ্ঞান)

মৌলিক রাশি ও লব্ধ রাশি

আমাদের চারপাশের অসংখ্য রাশি মাপতে মাত্র সাতটি রাশির একক ঠিক করে নিলেই চলে। এই সাতটি মৌলিক রাশি, আর এদের দিয়ে প্রকাশ করা বাকি সব রাশি লব্ধ রাশি। আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতির এই মৌলিক একক আর এদের থেকে পাওয়া লব্ধ এককগুলোই SI একক (ফরাসি Système International d'Unités থেকে)।

মৌলিক রাশি	SI একক	প্রতীক
দৈর্ঘ্য	মিটার	m
ভর	কিলোগ্রাম	kg
সময়	সেকেন্ড	s
বৈদ্যুতিক প্রবাহ	অ্যাম্পিয়ার	A
তাপমাত্রা	কেলভিন	K
পদার্থের পরিমাণ	মোল	mol
দীপন তীব্রতা	ক্যান্ডেলা	cd

লব্ধ রাশির SI একক ও মাত্রা

কোনো রাশিতে মৌলিক রাশিগুলো (ভর $M$, দৈর্ঘ্য $L$, সময় $T$) যে সূচকে থাকে, তা-ই রাশিটির মাত্রা। মাত্রা তৃতীয় বন্ধনীতে লেখা হয়, যেমন $[F] = MLT^{-2}$।

রাশি	সূত্র	SI একক	মাত্রা
ক্ষেত্রফল	দৈর্ঘ্য × প্রস্থ	$\mathrm{m^2}$	$L^2$
আয়তন	দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা	$\mathrm{m^3}$	$L^3$
ঘনত্ব	ভর ÷ আয়তন	$\mathrm{kg\,m^{-3}}$	$ML^{-3}$
দ্রুতি ও বেগ	দূরত্ব বা সরণ ÷ সময়	$\mathrm{m\,s^{-1}}$	$LT^{-1}$
ত্বরণ	বেগের পরিবর্তন ÷ সময়	$\mathrm{m\,s^{-2}}$	$LT^{-2}$
ভরবেগ	ভর × বেগ	$\mathrm{kg\,m\,s^{-1}}$	$MLT^{-1}$
বল	ভর × ত্বরণ	নিউটন, N ($\mathrm{kg\,m\,s^{-2}}$)	$MLT^{-2}$
কাজ ও শক্তি	বল × সরণ	জুল, J ($\mathrm{N\,m}$)	$ML^2T^{-2}$
ক্ষমতা	কাজ ÷ সময়	ওয়াট, W ($\mathrm{J\,s^{-1}}$)	$ML^2T^{-3}$
চাপ	বল ÷ ক্ষেত্রফল	প্যাসকেল, Pa ($\mathrm{N\,m^{-2}}$)	$ML^{-1}T^{-2}$
কম্পাঙ্ক	১ ÷ পর্যায়কাল	হার্জ, Hz ($\mathrm{s^{-1}}$)	$T^{-1}$

তাপ ও তড়িতের কয়েকটি একক, যা গাণিতিক সমস্যায় বারবার লাগে:

রাশি	SI একক
তাপ	জুল, J
আপেক্ষিক তাপ	$\mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}$
সুপ্ত তাপ	$\mathrm{J\,kg^{-1}}$
তড়িৎ চার্জ	কুলম্ব, C ($\mathrm{A\,s}$)
বিভব পার্থক্য	ভোল্ট, V ($\mathrm{J\,C^{-1}}$)
রোধ	ওহম, $\Omega$ ($\mathrm{V\,A^{-1}}$)
তড়িৎ শক্তি	জুল, J; বিদ্যুৎ বিলে কিলোওয়াট-ঘণ্টা, kWh ($1\ \mathrm{kWh} = 3.6 \times 10^6$ J)

উপসর্গ: বড় আর ছোট সংখ্যার শর্টকাট

উপসর্গ	প্রতীক	মান	উপসর্গ	প্রতীক	মান
ডেকা	da	$10^1$	ডেসি	d	$10^{-1}$
হেক্টো	h	$10^2$	সেন্টি	c	$10^{-2}$
কিলো	k	$10^3$	মিলি	m	$10^{-3}$
মেগা	M	$10^6$	মাইক্রো	$\mu$	$10^{-6}$
গিগা	G	$10^9$	ন্যানো	n	$10^{-9}$
টেরা	T	$10^{12}$	পিকো	p	$10^{-12}$

যেমন $5\ \mathrm{km} = 5 \times 10^3\ \mathrm{m}$, আর $250\ \mathrm{mA} = 250 \times 10^{-3}\ \mathrm{A} = 0.25\ \mathrm{A}$। গাণিতিক সমস্যায় সব মান আগে মূল SI এককে নিয়ে তারপর সূত্রে বসাও।

মাত্রা বের করার নিয়ম

১. রাশিটির সংজ্ঞা বা সূত্র লেখো। ২. প্রতিটি রাশির জায়গায় তার মাত্রা বসাও। সংখ্যা ($\frac{1}{2}$, $2\pi$) মাত্রাহীন, তাই বাদ। ৩. সূচকের নিয়মে সরল করো।

উদাহরণ ১: চাপ $= \frac{\text{বল}}{\text{ক্ষেত্রফল}}$, তাই $[P] = \frac{MLT^{-2}}{L^2} = ML^{-1}T^{-2}$।

উদাহরণ ২: গতিশক্তি $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, তাই $[E_k] = M(LT^{-1})^2 = ML^2T^{-2}$, যা কাজের মাত্রার সমান। এটাই হওয়ার কথা, কারণ শক্তি হলো কাজ করার সামর্থ্য।

মাত্রা দিয়ে সূত্র যাচাই: কোনো সূত্রের প্রতিটি পদের মাত্রা একই হতে হয়। $s = ut + \frac{1}{2}at^2$-এ $[ut] = LT^{-1} \cdot T = L$ আর $[at^2] = LT^{-2} \cdot T^2 = L$; দুটিই দৈর্ঘ্য, তাই সূত্রটি মাত্রার দিক থেকে ঠিক।

এককের সংকেত লেখার নিয়ম

পাঠ্যবইয়ের নিয়ম থেকে সবচেয়ে কাজের কয়েকটি:

• সংখ্যা আর এককের মাঝে একটি ফাঁকা জায়গা: 2.21 kg, 22 K। তবে ডিগ্রি চিহ্নে ফাঁকা নয়: 30°।
• গুণ করে পাওয়া এককের মাঝে ফাঁকা: N m।
• ভাগ করে পাওয়া একক ঋণাত্মক সূচক বা স্ল্যাশ দিয়ে: $\mathrm{m\,s^{-1}}$ বা m/s।
• এককের প্রতীক ছোট হাতের অক্ষরে (m, s, kg); বিজ্ঞানীর নাম থেকে এলে প্রথম অক্ষর বড় হাতের (N, Pa, W)।
• এককের পরে দাঁড়ি বা ফুলস্টপ নয়, আর একক কখনো বহুবচন নয়: 25 kg, "25 kgs" নয়।
• উপসর্গ এককের সাথে ফাঁক ছাড়া জোড়া লাগে: km, MHz।

সাধারণ ভুল

• ওজনের একক kg লেখা। ওজন একটি বল, তাই একক নিউটন (N)।
• কেলভিনকে °K লেখা। শুধু K।
• Kg বা KG লেখা। সঠিক হলো kg।
• N m (নিউটন মিটার) আর nm (ন্যানোমিটার) গুলিয়ে ফেলা; বড়-ছোট হাতের অক্ষর আর ফাঁকা জায়গা দুটোই অর্থ বদলে দেয়।
• একক বদল না করে সূত্রে বসানো, যেমন cm-এ দেওয়া দৈর্ঘ্যকে m-এ না নিয়েই সূত্রে বসানো।