কারা কোন খেলা খেলে?
মান বদলাও, চালাও, আর দেখো কী ঘটে।
নবম শ্রেণির ৪০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ২০ জন ক্রিকেট খেলে, ১৫ জন ফুটবল খেলে, আর ৫ জন দুটোই খেলে। কতজন কোনো খেলাই খেলে না?
কতজন কোনো খেলাই খেলে না?
- ৫ জন — ৪০ থেকে ২০ আর ১৫ বাদ দিলাম
- ১০ জন
- ০ জন — সবাই কিছু না কিছু খেলে
যা বদলাতে পারবে
- মোট শিক্ষার্থী: ১০ থেকে ৬০
- ক্রিকেট (A): ০ থেকে ৪০
- ফুটবল (B): ০ থেকে ৪০
- দুটোই (A∩B): ০ থেকে ২০
- কোন অংশ রং করা: A∪B, A∩B, A∖B, B∖A
যা মেপে দেখাবে
- অন্তত একটি খেলে (A∪B)
- কোনোটিই খেলে না
- শুধু ক্রিকেট
- সংখ্যাগুলো সম্ভব?
চালানোর সময় খেয়াল করো
- “দুটোই” সংখ্যাটা বাড়াও। মাঝের অংশের শিক্ষার্থীরা কি দুবার গোনা হচ্ছে?
নিজে করে দেখো
- ৩০ জনের একটি ক্লাসে ২০ জন ক্রিকেট আর ১৫ জন ফুটবল খেলে। এমনভাবে সংখ্যা মেলাও যাতে কেউ বাদ না পড়ে (কোনোটিই খেলে না = ০)।
ইঙ্গিত
n(A∪B) = n(U) হলে কেউ বাদ পড়ে না।
- ২০ জন ক্রিকেট খেলে। ঠিক ১২ জন যেন শুধু ক্রিকেট খেলে — দুটোই খেলে কতজন?
ইঙ্গিত
শুধু A = n(A) − n(A∩B)।
ধারণাটা কী?আগে নিজে চালিয়ে দেখো, তারপর খোলো।
সংযোগ সেটের সদস্য সংখ্যা
ক্রিকেট আর ফুটবলের সংখ্যা যোগ করলে যারা দুটোই খেলে তারা দুবার গোনা হয়, তাই একবার বাদ দিতে হয়: ২০ + ১৫ − ৫ = ৩০ জন অন্তত একটি খেলে। বাকি ৪০ − ৩০ = ১০ জন কোনোটিই খেলে না।
অন্য উত্তরগুলো কেন ভুল
৪০ থেকে ২০ আর ১৫ সরাসরি বাদ দিলে দুটোই খেলা ৫ জনকে দুবার বাদ দেওয়া হয়। ভেন চিত্রে মাঝের অংশটা একবারই গুনতে হবে।
যেসব ভুল ধারণা হয়
- দুই সেটের সদস্য সংখ্যা যোগ করলেই সংযোগ সেট পাওয়া যায়
- সার্বিক সেটের সবাই কোনো না কোনো উপসেটে থাকে
বাস্তবে কোথায় দেখা যায়
- জরিপে কতজন দুই সেবাই ব্যবহার করে তা বের করা
- ডেটাবেজে দুটি তালিকার মিল ও অমিল খোঁজা