কোষ কেন ক্ষুদ্রাকার: ক্ষেত্রফল বনাম আয়তন

কোষ তার প্লাজমালেমা বা কোষঝিল্লির মাধ্যমে ব্যাপন প্রক্রিয়ায় প্রয়োজনীয় পুষ্টি ও অক্সিজেন গ্রহণ করে এবং রেচন ও বিপাকীয় বর্জ্য বের করে দেয়। একটি ঘনকাকৃতির কোষের দৈর্ঘ্য L হলে তার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল ৬L² হারে এবং ভেতরের আয়তন L³ হারে বাড়ে। ফলে কোষের দৈর্ঘ্য ১ cm থেকে দ্বিগুণ (২ cm) হলে আয়তন ৮ গুণ বাড়ে কিন্তু ক্ষেত্রফল বাড়ে মাত্র ৪ গুণ। এতে ক্ষেত্রফল ও আয়তনের অনুপাত ৬ /cm থেকে কমে অর্ধেক অর্থাৎ ৩ /cm হয়ে যায়। কোষ বেশি বড় হলে এর বিশাল আয়তনের বিপাকীয় চাহিদা ক্ষুদ্র ঝিল্লি দিয়ে ব্যাপন প্রক্রিয়ায় পূরণ করা অসম্ভব হয়ে পড়ে এবং ভেতরের অংশ অনাহারে ও বিষাক্ত বর্জ্যে মারা যায়। কিন্তু কোষটি বিভাজিত হয়ে ছোট কোষে পরিণত হলে (যেমন k = ২ খণ্ডে ৮টি ছোট কোষ) এর কার্যকর ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয় এবং অনুপাত পুনরায় বেড়ে ৬ /cm হয়। একারণেই জীবদেহে বিশাল আকারের এককোষী দেহ তৈরি না হয়ে ট্রিলিয়ন ট্রিলিয়ন ক্ষুদ্র কোষের সমন্বয়ে বহুকোষী দেহ গঠিত হয়।

ভুল উত্তরের কারণ: দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে ক্ষেত্রফল বাড়ে ৪ গুণ (২² = ৪), কিন্তু ভেতরের আয়তন বাড়ে ৮ গুণ (২³ = ৮)। আয়তন ক্ষেত্রফলের চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুত বৃদ্ধি পাওয়ায় নতুন অনুপাত হয় ২৪ ÷ ৮ = ৩ /cm, যা আগের অনুপাতের (৬ /cm) ঠিক অর্ধেক। ক্ষেত্রফল ও আয়তন একই হারে বাড়ে না, তাই অনুপাত অপরিবর্তিত (৬ /cm) থাকতে পারে না; আবার অনুপাত দ্বিগুণ (১২ /cm) হওয়ার প্রশ্নই ওঠে না।