উত্তল ও অবতল লেন্সের পার্থক্য (ব্যবহারসহ)

অনুশীলনের প্রশ্ন

1. ১

   এই ক্ষেত্রে— i. লেন্সের ক্ষমতা $+5\,\mathrm{D}$; ii. লেন্সের অপর পাশে আলোককেন্দ্র থেকে $0.60\,\mathrm{m}$ দূরে বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হবে; iii. প্রতিবিম্বটি উল্টো এবং বস্তুর দ্বিগুণ উচ্চতার হবে। নিচের কোনটি সঠিক?

   1. ক

      i ও ii

   2. খ

      i ও iii

   3. গ

      ii ও iii

   4. ঘ

      i, ii ও iii

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ঘ) i, ii ও iii

   1. উত্তল লেন্সের ক্ষমতা ধনাত্মক; মিটারে প্রকাশিত ফোকাস দূরত্বের বিপরীত রাশি থেকে ক্ষমতা পাওয়া যায়। তাই i সঠিক।

   $$P=\frac{1}{f}=\frac{1}{0.20}=+5\,\mathrm{D}$$

   2. বস্তু ও বাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্বের মান যথাক্রমে $u$ ও $v$ ধরলে লেন্সের সূত্র থেকে $v=0.60\,\mathrm{m}$ পাওয়া যায়। প্রতিবিম্ব লেন্সের অপর পাশে গঠিত হয়। তাই ii সঠিক।

   $$\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}=\frac{1}{0.20}-\frac{1}{0.30}=\frac{5}{3}\,\mathrm{m}^{-1}$$

   3. বাস্তব প্রতিবিম্বটি উল্টো। প্রতিবিম্ব ও বস্তুর উচ্চতার অনুপাতের মান $0.60/0.30=2$। তাই iii-ও সঠিক।

   $$\left|\frac{h_i}{h_o}\right|=\frac{v}{u}=2$$
2. ২

   শ্রেণিকক্ষে ব্ল্যাকবোর্ডের লেখা স্পষ্ট দেখতে একজন শিক্ষার্থীর চশমায় −২.৫ D ক্ষমতার লেন্স ব্যবহার করতে হয়। লেন্সটির প্রকৃতি ও ফোকাস দূরত্ব (focal length) কত?

   1. ক

      উত্তল লেন্স, ফোকাস দূরত্ব ৪০ cm

   2. খ

      অবতল লেন্স, ফোকাস দূরত্ব ৪০ cm

   3. গ

      অবতল লেন্স, ফোকাস দূরত্ব ২৫ cm

   4. ঘ

      উত্তল লেন্স, ফোকাস দূরত্ব ২.৫ m

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   খ) অবতল লেন্স, ফোকাস দূরত্ব ৪০ cm

   1. লেন্সের ক্ষমতা P = ১ ⁄ f (যেখানে f মিটারে ফোকাস দূরত্ব)। ক্ষমতা ঋণাত্মক হওয়ায় লেন্সটি অপসারী বা অবতল লেন্স।

   $$P = \frac{1}{f}$$

   2. f = ১ ⁄ P = ১ ⁄ (−২.৫ D) = −০.৪ m = −৪০ cm। সুতরাং লেন্সটি অবতল এবং এর ফোকাস দূরত্ব ৪০ cm।
3. ৩

   বগুড়া জিলা স্কুলের পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগারে তামিম একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব পেল ২০ cm। লেন্সটির প্রধান অক্ষের ওপর আলোক কেন্দ্র থেকে ৬০ cm দূরে একটি জ্বলন্ত মোমবাতি রাখলে লেন্সের অপর পাশে একটি পর্দায় স্পষ্ট বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হলো। লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত মিটার (m)?

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ০.৩ m

   1. লেন্সের সূত্র ব্যবহার করি: ১/u + ১/v = ১/f

   $$\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}$$

   2. এখানে উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f = ২০ cm = ০.২ m এবং লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব u = ৬০ cm = ০.৬ m।
   3. ১/v = ১/f − ১/u = ১/০.২ − ১/০.৬ = ৫ − (৫ ⁄ ৩) = ১০ ⁄ ৩ m⁻¹ ⇒ v = ৩ ⁄ ১০ = ০.৩ m।

   $$v = \left(\frac{1}{f} - \frac{1}{u}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{0.2} - \frac{1}{0.6}\right)^{-1} = 0.3\text{ m}$$