শ্রেণিকক্ষে ব্ল্যাকবোর্ডের লেখা স্পষ্ট দেখতে একজন শিক্ষার্থীর চশমায় −২.৫ D ক্ষমতার লেন্স ব্যবহার করতে হয়। লেন্সটির প্রকৃতি ও ফোকাস দূরত্ব (focal length) কত?

সঠিক উত্তর: খ) অবতল লেন্স, ফোকাস দূরত্ব ৪০ cm। লেন্সের ক্ষমতা P = ১ ⁄ f (যেখানে f মিটারে ফোকাস দূরত্ব)। ক্ষমতা ঋণাত্মক হওয়ায় লেন্সটি অপসারী বা অবতল লেন্স। f = ১ ⁄ P = ১ ⁄ (−২.৫ D) = −০.৪ m = −৪০ cm। সুতরাং লেন্সটি অবতল এবং এর ফোকাস দূরত্ব ৪০ cm।

এই ক্ষেত্রে— i. লেন্সের ক্ষমতা +5 D; ii. লেন্সের অপর পাশে আলোককেন্দ্র থেকে 0.60 m দূরে বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হবে; iii. প্রতিবিম্বটি উল্টো এবং বস্তুর দ্বিগুণ উচ্চতার হবে। নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii। উত্তল লেন্সের ক্ষমতা ধনাত্মক; মিটারে প্রকাশিত ফোকাস দূরত্বের বিপরীত রাশি থেকে ক্ষমতা পাওয়া যায়। তাই i সঠিক। বস্তু ও বাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্বের মান যথাক্রমে u ও v ধরলে লেন্সের সূত্র থেকে v=0.60 m পাওয়া যায়। প্রতিবিম্ব লেন্সের অপর পাশে গঠিত হয়। তাই ii সঠিক। বাস্তব প্রতিবিম্বটি উল্টো। প্রতিবিম্ব ও বস্তুর উচ্চতার অনুপাতের মান 0.60/0.30=2। তাই iii-ও সঠিক।

পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায় ৯ · টপিক ১২

লেন্সের ক্ষমতা

চালিয়ে দেখো এই অধ্যায় অনুশীলন করো

পড়ার নোট

চশমার 'পাওয়ার' বলতে আমরা লেন্সের ক্ষমতা বুঝি। দুটি উত্তল লেন্সের কাছে একই দূরত্বে একটি জিনিস রাখলে যে লেন্সে জিনিসটি বেশি বড় দেখায়, তার ক্ষমতা বেশি। দেখা যায়, যে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব যত কম, তাতে জিনিস তত বড় দেখায়। তাই লেন্সের ক্ষমতা ফোকাস দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক:

P = \frac{1}{f}

এখানে $P$ লেন্সের ক্ষমতা এবং $f$ ফোকাস দূরত্ব। $f$ মিটারে দিলে ক্ষমতার একক ডায়াপটার (D)।

চিহ্ন

উত্তল লেন্স: ক্ষমতা ধনাত্মক (+)।
অবতল লেন্স: ক্ষমতা ঋণাত্মক (−)।

অবতল লেন্সেও একই নিয়ম: একই দূরত্বের বস্তুকে যে অবতল লেন্স যত বেশি ছোট দেখায়, তার ক্ষমতা তত বেশি, অর্থাৎ ফোকাস দূরত্ব তত কম।

চশমায়

সাধারণত বয়স্কদের চশমার লেন্স উত্তল, তাই এদের ক্ষমতা ধনাত্মক; কম বয়সীদের যাদের দূরের জিনিস দেখতে চশমা লাগে, তাদের লেন্স সাধারণত অবতল, ক্ষমতা ঋণাত্মক। দৈনন্দিন কথায় ডায়াপটার শব্দটি বলা হয় না, শুধু সংখ্যাটি বলা হয়, যেমন "চশমার পাওয়ার 2.5"।

উদাহরণ:

কারো চশমার ক্ষমতা $+2.5$ D হলে ফোকাস দূরত্ব $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{2.5} = 0.4$ m $= 40$ cm; লেন্সটি উত্তল।
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 25 cm $= 0.25$ m হলে $P = \frac{1}{0.25} = +4$ D।
একটি অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 50 cm $= 0.5$ m হলে $P = -\frac{1}{0.5} = -2$ D।

দুই ও তিন তুলনা করলে দেখা যায়, ছোট ফোকাস দূরত্বের লেন্সের ক্ষমতার মান বেশি।

সাধারণ ভুল হলো সেন্টিমিটারের ফোকাস দূরত্ব সরাসরি সূত্রে বসানো। 25 cm বসালে $P = 0.04$ আসবে, যা ভুল; আগে মিটারে (0.25 m) রূপান্তর করতে হবে।

মনে রাখো: লেন্সের ক্ষমতা $P = \frac{1}{f}$ , $f$ মিটারে হলে একক ডায়াপটার; উত্তল লেন্সের ক্ষমতা ধনাত্মক, অবতলের ঋণাত্মক, আর ফোকাস দূরত্ব যত কম, ক্ষমতা তত বেশি।

২০২৬ সালের NCTB পাঠ্যবই অনুসরণ করে লেখা।

চালিয়ে দেখো

চশমার লেন্সের ক্ষমতাচালিয়ে দেখো
নীলক্ষেতের একটি চশমার দোকানে নাবিলার চোখের প্রেসক্রিপশনে লেখা লেন্সের ক্ষমতা -২.০ D এবং তার বান্ধবীর প্রেসক্রিপশনে লেখা +২.৫ D। বান্ধবীর চশমার জন্য কোন ধরনের লেন্স লাগবে এবং সেটির ফোকাস দূরত্ব কত হতে হবে?

এই টপিকের পার্থক্য

উত্তল ও অবতল লেন্সের পার্থক্য (ব্যবহারসহ)

অনুশীলনের প্রশ্ন

শ্রেণিকক্ষে ব্ল্যাকবোর্ডের লেখা স্পষ্ট দেখতে একজন শিক্ষার্থীর চশমায় −২.৫ D ক্ষমতার লেন্স ব্যবহার করতে হয়। লেন্সটির প্রকৃতি ও ফোকাস দূরত্ব (focal length) কত?
1. ক
  উত্তল লেন্স, ফোকাস দূরত্ব ৪০ cm
2. খ
  অবতল লেন্স, ফোকাস দূরত্ব ৪০ cm
3. গ
  অবতল লেন্স, ফোকাস দূরত্ব ২৫ cm
4. ঘ
  উত্তল লেন্স, ফোকাস দূরত্ব ২.৫ m
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
খ) অবতল লেন্স, ফোকাস দূরত্ব ৪০ cm
1. লেন্সের ক্ষমতা P = ১ ⁄ f (যেখানে f মিটারে ফোকাস দূরত্ব)। ক্ষমতা ঋণাত্মক হওয়ায় লেন্সটি অপসারী বা অবতল লেন্স।
$P = \frac{1}{f}$
1. f = ১ ⁄ P = ১ ⁄ (−২.৫ D) = −০.৪ m = −৪০ cm। সুতরাং লেন্সটি অবতল এবং এর ফোকাস দূরত্ব ৪০ cm।
এই ক্ষেত্রে— i. লেন্সের ক্ষমতা $+5\,\mathrm{D}$ ; ii. লেন্সের অপর পাশে আলোককেন্দ্র থেকে $0.60\,\mathrm{m}$ দূরে বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হবে; iii. প্রতিবিম্বটি উল্টো এবং বস্তুর দ্বিগুণ উচ্চতার হবে। নিচের কোনটি সঠিক?
1. ক
  i ও ii
2. খ
  i ও iii
3. গ
  ii ও iii
4. ঘ
  i, ii ও iii
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
ঘ) i, ii ও iii
1. উত্তল লেন্সের ক্ষমতা ধনাত্মক; মিটারে প্রকাশিত ফোকাস দূরত্বের বিপরীত রাশি থেকে ক্ষমতা পাওয়া যায়। তাই i সঠিক।
$P=\frac{1}{f}=\frac{1}{0.20}=+5\,\mathrm{D}$
1. বস্তু ও বাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্বের মান যথাক্রমে $u$ ও $v$ ধরলে লেন্সের সূত্র থেকে $v=0.60\,\mathrm{m}$ পাওয়া যায়। প্রতিবিম্ব লেন্সের অপর পাশে গঠিত হয়। তাই ii সঠিক।
$\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}=\frac{1}{0.20}-\frac{1}{0.30}=\frac{5}{3}\,\mathrm{m}^{-1}$
1. বাস্তব প্রতিবিম্বটি উল্টো। প্রতিবিম্ব ও বস্তুর উচ্চতার অনুপাতের মান $0.60/0.30=2$ । তাই iii-ও সঠিক।
$\left|\frac{h_i}{h_o}\right|=\frac{v}{u}=2$

এই টপিক নিয়ে প্রশ্ন আছে?

মেন্টরকে বাংলায় বা ইংরেজিতে জিজ্ঞেস করো, বা খাতার ছবি দাও। সিমুলেশন চালিয়ে বুঝিয়ে দেবে।

মেন্টরকে জিজ্ঞেস করো