বগুড়া জিলা স্কুলের পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগারে তামিম একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব পেল ২০ cm। লেন্সটির প্রধান অক্ষের ওপর আলোক কেন্দ্র থেকে ৬০ cm দূরে একটি জ্বলন্ত মোমবাতি রাখলে লেন্সের অপর পাশে একটি পর্দায় স্পষ্ট বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হলো। লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত মিটার (m)?

সঠিক উত্তর: ০.৩ m। লেন্সের সূত্র ব্যবহার করি: ১/u + ১/v = ১/f এখানে উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f = ২০ cm = ০.২ m এবং লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব u = ৬০ cm = ০.৬ m। ১/v = ১/f − ১/u = ১/০.২ − ১/০.৬ = ৫ − (৫ ⁄ ৩) = ১০ ⁄ ৩ m⁻¹ ⇒ v = ৩ ⁄ ১০ = ০.৩ m।

এই ক্ষেত্রে— i. লেন্সের ক্ষমতা +5 D; ii. লেন্সের অপর পাশে আলোককেন্দ্র থেকে 0.60 m দূরে বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হবে; iii. প্রতিবিম্বটি উল্টো এবং বস্তুর দ্বিগুণ উচ্চতার হবে। নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii। উত্তল লেন্সের ক্ষমতা ধনাত্মক; মিটারে প্রকাশিত ফোকাস দূরত্বের বিপরীত রাশি থেকে ক্ষমতা পাওয়া যায়। তাই i সঠিক। বস্তু ও বাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্বের মান যথাক্রমে u ও v ধরলে লেন্সের সূত্র থেকে v=0.60 m পাওয়া যায়। প্রতিবিম্ব লেন্সের অপর পাশে গঠিত হয়। তাই ii সঠিক। বাস্তব প্রতিবিম্বটি উল্টো। প্রতিবিম্ব ও বস্তুর উচ্চতার অনুপাতের মান 0.60/0.30=2। তাই iii-ও সঠিক।

পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায় ৯ · টপিক ১১

লেন্সে প্রতিবিম্ব সৃষ্টি

চালিয়ে দেখো এই অধ্যায় অনুশীলন করো

পড়ার নোট

লেন্সে প্রতিবিম্ব আঁকতে তিনটি বিশেষ রশ্মির নিয়ম জানলেই চলে:

আলোকীয় কেন্দ্রমুখী রশ্মি প্রতিসরণের পর সোজা চলে যায়।
প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মি প্রতিসরণের পর উত্তল লেন্সে ফোকাস বিন্দু দিয়ে যায়; অবতল লেন্সে ফোকাস বিন্দু থেকে আসছে বলে মনে হয়।
রশ্মির পথ উল্টালে সে একই পথে ফেরে; তাই ফোকাসের দিক থেকে আসা রশ্মি প্রতিসরণের পর প্রধান অক্ষের সমান্তরাল হয়ে বের হয়।

বস্তুর একটি বিন্দু থেকে দুটি রশ্মি এঁকে যেখানে প্রতিসরিত রশ্মি দুটি মেলে (বা পেছনে বাড়ালে মেলে), সেখানেই ঐ বিন্দুর প্রতিবিম্ব। রশ্মি সত্যিই মিললে প্রতিবিম্ব বাস্তব, পেছনে বাড়ালে মিললে অবাস্তব।

অবতল লেন্স

বস্তু যেখানেই থাকুক, প্রতিবিম্ব হয় লেন্সের কেন্দ্র ও ফোকাস বিন্দুর মাঝে, অবাস্তব, সোজা এবং বস্তুর চেয়ে ছোট।

উত্তল লেন্স

বস্তুর অবস্থান	প্রতিবিম্বের অবস্থান	প্রকৃতি
কেন্দ্র ও $F$ এর মাঝে	বস্তুর দিকেই	অবাস্তব, সোজা, বড়
ঠিক $F$ এ	অসীমে	—
$f$ ও $2f$ এর মাঝে	$2f$ এর বাইরে	বাস্তব, উল্টো, বড়
ঠিক $2f$ এ	ঠিক $2f$ এ	বাস্তব, উল্টো, সমান
$2f$ এর বাইরে	$f$ ও $2f$ এর মাঝে	বাস্তব, উল্টো, ছোট
অসীম দূরত্বে	ঠিক $F$ এ	বাস্তব, উল্টো, অতি ছোট

বস্তু ফোকাস বিন্দুর যত কাছে আনা হয়, বাস্তব প্রতিবিম্ব তত দূরে সরে ও বড় হয়। আলোর পথ উল্টানো যায় বলে বাস্তব প্রতিবিম্বের জায়গায় বস্তু রাখলে আগের বস্তুর জায়গায় প্রতিবিম্ব হয়।

উদাহরণ: একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 10 cm। বস্তু (a) 5 cm এবং (b) 15 cm দূরে রাখলে প্রতিবিম্ব কেমন হবে?

(a) 5 cm, অর্থাৎ কেন্দ্র ও $F$ এর মাঝে: প্রতিবিম্ব বস্তুর দিকেই, অবাস্তব, সোজা ও বড়। আতশ কাচে এভাবেই লেখা বড় দেখায়।
(b) 15 cm, অর্থাৎ $f$ (10 cm) ও $2f$ (20 cm) এর মাঝে: প্রতিবিম্ব অন্য পাশে 20 cm এর বাইরে, বাস্তব, উল্টো ও বড়।

সাধারণ ভুল হলো ভাবা যে উত্তল লেন্স সব সময় বড় প্রতিবিম্ব দেয়। বস্তু $2f$ এর বাইরে থাকলে প্রতিবিম্ব ছোট হয়।

মনে রাখো: অবতল লেন্সে প্রতিবিম্ব সব সময় অবাস্তব, সোজা ও ছোট; উত্তল লেন্সে বস্তু ফোকাস দূরত্বের ভেতরে থাকলে অবাস্তব ও বড়, বাইরে থাকলে বাস্তব ও উল্টো।

২০২৬ সালের NCTB পাঠ্যবই অনুসরণ করে লেখা।

চালিয়ে দেখো

দাদুর আতশ কাচ: উত্তল লেন্সে প্রতিবিম্বচালিয়ে দেখো
দাদু সকালের খবরের কাগজ পড়ার জন্য ১০ cm ফোকাস দূরত্বের একটি আতশ কাচ (উত্তল লেন্স) ব্যবহার করছেন। লেন্সটি কাগজ থেকে ৩০ cm দূরে ধরায় কাগজের লেখাগুলো উল্টো ও ছোট দেখাচ্ছে। কাগজের লেখা সোজা ও বড় (বিবর্ধিত) দেখতে হলে আতশ কাচটিকে কাগজ থেকে কত দূরত্বে রাখতে হবে?

এই টপিকের পার্থক্য

উত্তল ও অবতল লেন্সের পার্থক্য (ব্যবহারসহ)

অনুশীলনের প্রশ্ন

বগুড়া জিলা স্কুলের পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগারে তামিম একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব পেল ২০ cm। লেন্সটির প্রধান অক্ষের ওপর আলোক কেন্দ্র থেকে ৬০ cm দূরে একটি জ্বলন্ত মোমবাতি রাখলে লেন্সের অপর পাশে একটি পর্দায় স্পষ্ট বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হলো। লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত মিটার (m)?
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
০.৩ m
1. লেন্সের সূত্র ব্যবহার করি: ১/u + ১/v = ১/f
$\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}$
1. এখানে উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f = ২০ cm = ০.২ m এবং লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব u = ৬০ cm = ০.৬ m।
2. ১/v = ১/f − ১/u = ১/০.২ − ১/০.৬ = ৫ − (৫ ⁄ ৩) = ১০ ⁄ ৩ m⁻¹ ⇒ v = ৩ ⁄ ১০ = ০.৩ m।
$v = \left(\frac{1}{f} - \frac{1}{u}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{0.2} - \frac{1}{0.6}\right)^{-1} = 0.3\text{ m}$
এই ক্ষেত্রে— i. লেন্সের ক্ষমতা $+5\,\mathrm{D}$ ; ii. লেন্সের অপর পাশে আলোককেন্দ্র থেকে $0.60\,\mathrm{m}$ দূরে বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হবে; iii. প্রতিবিম্বটি উল্টো এবং বস্তুর দ্বিগুণ উচ্চতার হবে। নিচের কোনটি সঠিক?
1. ক
  i ও ii
2. খ
  i ও iii
3. গ
  ii ও iii
4. ঘ
  i, ii ও iii
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
ঘ) i, ii ও iii
1. উত্তল লেন্সের ক্ষমতা ধনাত্মক; মিটারে প্রকাশিত ফোকাস দূরত্বের বিপরীত রাশি থেকে ক্ষমতা পাওয়া যায়। তাই i সঠিক।
$P=\frac{1}{f}=\frac{1}{0.20}=+5\,\mathrm{D}$
1. বস্তু ও বাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্বের মান যথাক্রমে $u$ ও $v$ ধরলে লেন্সের সূত্র থেকে $v=0.60\,\mathrm{m}$ পাওয়া যায়। প্রতিবিম্ব লেন্সের অপর পাশে গঠিত হয়। তাই ii সঠিক।
$\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}=\frac{1}{0.20}-\frac{1}{0.30}=\frac{5}{3}\,\mathrm{m}^{-1}$
1. বাস্তব প্রতিবিম্বটি উল্টো। প্রতিবিম্ব ও বস্তুর উচ্চতার অনুপাতের মান $0.60/0.30=2$ । তাই iii-ও সঠিক।
$\left|\frac{h_i}{h_o}\right|=\frac{v}{u}=2$

এই টপিক নিয়ে প্রশ্ন আছে?

মেন্টরকে বাংলায় বা ইংরেজিতে জিজ্ঞেস করো, বা খাতার ছবি দাও। সিমুলেশন চালিয়ে বুঝিয়ে দেবে।

মেন্টরকে জিজ্ঞেস করো