ক্রান্তি কোণ ও পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন

আলো ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে গেলে লম্ব থেকে দূরে সরে যায়, তাই প্রতিসরণ কোণ আপতন কোণের চেয়ে বড় হয়। আপতন কোণ বাড়াতে থাকলে একসময় প্রতিসরণ কোণ $90^\circ$ হয়, অর্থাৎ প্রতিসরিত রশ্মি বিভেদতল ঘেঁষে চলে।

ক্রান্তি কোণ

ঘন মাধ্যমের যে আপতন কোণের জন্য হালকা মাধ্যমে প্রতিসরণ কোণ $90^\circ$ হয়, তাকে ক্রান্তি কোণ বা সংকট কোণ ($\theta_c$) বলে। ঘন মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক $n_2$ এবং হালকা মাধ্যমের $n_1$ হলে $n_2 \sin\theta_c = n_1 \sin 90^\circ$, তাই

$$\sin\theta_c = \frac{n_1}{n_2}, \quad \theta_c = \sin^{-1}\left(\frac{n_1}{n_2}\right)$$

পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন

আপতন কোণ ক্রান্তি কোণের চেয়ে বড় হলে আলো আর হালকা মাধ্যমে বের হতে পারে না; পুরো আলো ঘন মাধ্যমেই ফিরে আসে। একে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন বলে। এর দুটি শর্ত:

1. আলোকে ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমের দিকে যেতে হবে।
2. আপতন কোণ ক্রান্তি কোণের চেয়ে বড় হতে হবে।

এই প্রতিফলন সবচেয়ে পরিপূর্ণ, আয়নার প্রতিফলনের চেয়েও নিখুঁত, তাই নিখুঁত প্রতিফলন দরকার হলে আয়নার বদলে স্বচ্ছ মাধ্যমে এটি ব্যবহার করা হয়। কাচ থেকে বাতাসে ক্রান্তি কোণ প্রায় $42^\circ$।

হিসাবে যদি $\sin\theta_2$ এর মান 1 এর বেশি আসে, বুঝতে হবে প্রতিসরণ হয়নি, পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হয়েছে। তাই ঘন থেকে হালকা মাধ্যমের সমস্যায় আগে ক্রান্তি কোণ বের করে নেওয়া ভালো।

উদাহরণ: পানি ($n = 1.33$) থেকে বাতাসে আলো যাচ্ছে। ক্রান্তি কোণ কত? $60^\circ$ কোণে আপতিত হলে কী হবে?

$\sin\theta_c = \frac{1}{1.33} \approx 0.752$, তাই $\theta_c \approx 48.8^\circ$। $60^\circ > 48.8^\circ$, তাই আলো বাতাসে বের হবে না; পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হবে। যাচাই: $\sin\theta_2 = 1.33 \times \sin 60^\circ \approx 1.15$, যা 1 এর বেশি, অর্থাৎ প্রতিসরণ অসম্ভব।

সাধারণ ভুল হলো হালকা থেকে ঘন মাধ্যমে যাওয়ার সময়ও পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন আশা করা। তখন আলো লম্বের দিকে বাঁকে, তাই এটি কখনো হয় না।

মনে রাখো: $\sin\theta_c = \frac{n_1}{n_2}$; আলো ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে ক্রান্তি কোণের চেয়ে বড় কোণে পড়লে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হয়।