প্রতিসরাঙ্ক

শূন্যস্থানে আলোর বেগ $c \approx 3 \times 10^8$ m/s, আর অন্য যেকোনো মাধ্যমে আলোর বেগ এর চেয়ে কম। কোনো মাধ্যমে আলোর বেগ শূন্যস্থানের বেগের যত গুণ কম, সেটিই ঐ মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক:

$$n = \frac{c}{v}$$

এখানে $c$ শূন্যস্থানে আলোর বেগ (m/s), $v$ মাধ্যমে আলোর বেগ (m/s)। দুটি বেগের অনুপাত বলে $n$ একটি সংখ্যা, এর কোনো একক নেই। $c$ সর্বোচ্চ বেগ বলে $n$ সব সময় 1 এর বেশি।

মাধ্যম	প্রতিসরণাঙ্ক
শূন্য মাধ্যম	1.00
বাতাস	1.00029 (প্রায় 1)
পানি ($20^\circ$C)	1.33
সাধারণ কাচ	1.52
হীরা	2.42

প্রতিসরণাঙ্ক আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা রঙের উপর নির্ভর করে, তাই শূন্য মাধ্যম ছাড়া অন্য মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক বলতে হলে কোন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোয় মাপা, তা বলতে হয়। ভরের ঘনত্বের সাথে প্রতিসরণাঙ্কের সরাসরি সম্পর্ক নেই, যদিও সাধারণত বেশি ঘনত্বের মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক বেশি হয়।

আপেক্ষিক প্রতিসরণাঙ্ক

এক মাধ্যমের তুলনায় অন্য মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ককে আপেক্ষিক প্রতিসরণাঙ্ক বলে। যে মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক চাই, তাকে যার সাপেক্ষে চাই তার প্রতিসরণাঙ্ক দিয়ে ভাগ করতে হয়: পানির সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরণাঙ্ক $= \frac{1.52}{1.33} \approx 1.14$, আর কাচের সাপেক্ষে পানির $\approx 0.88$। আপেক্ষিক প্রতিসরণাঙ্ক তাই 1 এর কমও হতে পারে। তবে সাধারণত শূন্যস্থানের সাপেক্ষেই প্রতিসরণাঙ্ক বলা হয়।

উদাহরণ:

1. কাচে আলোর বেগ: $v = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{1.52} \approx 1.97 \times 10^8$ m/s।
2. একটি মাধ্যমে আলোর বেগ $2.0 \times 10^8$ m/s হলে $n = \frac{3 \times 10^8}{2.0 \times 10^8} = 1.5$।
3. পানির সাপেক্ষে হীরার প্রতিসরণাঙ্ক $= \frac{2.42}{1.33} \approx 1.82$।

সাধারণ ভুল হলো প্রতিসরণাঙ্কের একক লেখা। $n$ দুটি বেগের অনুপাত, তাই এটি এককহীন।

মনে রাখো: প্রতিসরণাঙ্ক $n = \frac{c}{v}$, এককহীন এবং শূন্যস্থানের সাপেক্ষে সব সময় 1 এর বেশি; $n$ যত বেশি, মাধ্যমে আলোর বেগ তত কম।