আলোর প্রতিসরণের সূত্র

আলো এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে যাওয়ার সময় তিনটি ঘটনা ঘটতে পারে: কিছু আলো ফিরে আসে (প্রতিফলন), কিছু আলো দ্বিতীয় মাধ্যমে ঢুকে দিক বদলায় (প্রতিসরণ), আর কিছু আলো শোষিত হয়। দুই মাধ্যমে আলোর বেগ আলাদা বলেই বিভেদতলে আলো বেঁকে যায়।

কোণগুলো

আলো যে বিন্দুতে বিভেদতলে পড়ে, সেখানে তলের উপর একটি লম্ব কল্পনা করা হয়। লম্বের সাথে আপতিত রশ্মির কোণকে আপতন কোণ ($\theta_1$) এবং দ্বিতীয় মাধ্যমে লম্বের সাথে প্রতিসরিত রশ্মির কোণকে প্রতিসরণ কোণ ($\theta_2$) বলে।

প্রতিসরণের সূত্র

• প্রথম সূত্র: আপতিত রশ্মি ও লম্ব দিয়ে যে সমতল তৈরি হয়, প্রতিসরিত রশ্মিও সেই সমতলে থাকে।
• দ্বিতীয় সূত্র: $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$, যেখানে $n_1$ ও $n_2$ যথাক্রমে প্রথম ও দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক (একক নেই)। প্রথম মাধ্যম বাতাস হলে $n_1 = 1$, তাই $n_2 = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}$।

যে মাধ্যমের $n$ বেশি, তাকে ঘন মাধ্যম বলি; এখানে ঘন মানে ভর বেশি নয়, $n$ বেশি। আলো হালকা মাধ্যম থেকে ঘন মাধ্যমে গেলে লম্বের দিকে বেঁকে যায় ($\theta_2 < \theta_1$), আর ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে গেলে লম্ব থেকে দূরে সরে যায়। প্রতিসরণের সময়ও কিছু আলো প্রতিফলিত হয়, এবং আপতন কোণ বাড়লে প্রতিফলন বাড়ে।

হাতে-কলমে: একটি কাপে মুদ্রা রেখে এমনভাবে বসো যেন মুদ্রাটি দেখা না যায়। মাথা না নাড়িয়ে কাপে পানি ঢাললে মুদ্রাটি দেখা যায় এবং একটু উপরে উঠে এসেছে মনে হয়, কারণ প্রতিসরণে আলো বেঁকে চোখে পৌঁছায়।

উদাহরণ: বাতাস থেকে আলো $30^\circ$ কোণে পানিতে ($n = 1.33$) পড়ল। প্রতিসরণ কোণ কত?

$1 \times \sin 30^\circ = 1.33 \times \sin\theta_2$, তাই $\sin\theta_2 = \frac{0.5}{1.33} \approx 0.376$, অর্থাৎ $\theta_2 \approx 22^\circ$। আলো লম্বের দিকে বেঁকেছে, কারণ পানি বাতাসের চেয়ে ঘন মাধ্যম।

সাধারণ ভুল হলো কোণগুলো বিভেদতল থেকে মাপা। আপতন কোণ ও প্রতিসরণ কোণ সব সময় লম্ব থেকে মাপতে হয়।

মনে রাখো: প্রতিসরিত রশ্মি আপতিত রশ্মি ও লম্বের সমতলে থাকে এবং $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$; হালকা থেকে ঘন মাধ্যমে আলো লম্বের দিকে বাঁকে।