ব্যাপন ও নিঃসরণ

অনুশীলনের প্রশ্ন

1. ১

   ময়মনসিংহের একটি কৃষি গবেষণাগারে একই তাপমাত্রা (25 °C) ও চাপে চারটি গ্যাস রাখা আছে: মিথেন (CH₄, আণবিক ভর 16 g/mol), অ্যামোনিয়া (NH₃, আণবিক ভর 17 g/mol), অক্সিজেন (O₂, আণবিক ভর 32 g/mol) এবং কার্বন ডাই-অক্সাইড (CO₂, আণবিক ভর 44 g/mol)। গ্যাস চারটিকে একই সাথে মুক্ত করে দিলে কোনটির ব্যাপন হার (rate of diffusion) সবচেয়ে বেশি হবে?

   1. ক

      মিথেন (CH₄)

   2. খ

      অ্যামোনিয়া (NH₃)

   3. গ

      অক্সিজেন (O₂)

   4. ঘ

      কার্বন ডাই-অক্সাইড (CO₂)

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ক) মিথেন (CH₄)

   1. নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে কোনো গ্যাসের ব্যাপন হার তার আণবিক ভরের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক (গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র); অর্থাৎ যে গ্যাসের আণবিক ভর যত কম, তার ব্যাপন হার তত বেশি।

   $$r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$$

   2. গ্যাসগুলোর আণবিক ভরের ক্রম: CH₄ (16 g/mol) < NH₃ (17 g/mol) < O₂ (32 g/mol) < CO₂ (44 g/mol)। মিথেনের (CH₄) আণবিক ভর সর্বনিম্ন হওয়ায় এর কণাগুলোর গতিবেগ সর্বাধিক এবং ব্যাপন হার সবচেয়ে বেশি।
2. ২

   বগুড়ার একটি বিদ্যালয়ের রসায়ন গবেষণাগারে শিক্ষার্থীরা ৯০ cm লম্বা একটি অনুভূমিক কাচনল নিয়ে ব্যাপন পরীক্ষা পরিচালনা করল। কাচনলটির বাম মুখ দিয়ে মিথেন গ্যাস (CH₄, আণবিক ভর 16 g/mol) এবং ডান মুখ দিয়ে সালফার ডাই-অক্সাইড গ্যাস (SO₂, আণবিক ভর 64 g/mol) একই সাথে একই তাপমাত্রা (25 °C) ও চাপে প্রবেশ করানো হলো। গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র অনুসারে ব্যাপন দূরত্বের অনুপাত আণবিক ভরের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক: d₁ ⁄ d₂ = √(M₂ ⁄ M₁), যেখানে d₁ + d₂ = ৯০ cm। মিথেন গ্যাস (CH₄) প্রান্ত থেকে কত সেন্টিমিটার (cm) দূরে গ্যাস দুটি মিলিত হবে?

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ৬০ cm

   1. মিথেন ও সালফার ডাই-অক্সাইডের আণবিক ভর যথাক্রমে M₁ = ১৬ g/mol এবং M₂ = ৬৪ g/mol। কাচনলের মোট দৈর্ঘ্য d₁ + d₂ = ৯০ cm।

   $$M_1 = 16\text{ g/mol}, \quad M_2 = 64\text{ g/mol}, \quad d_1 + d_2 = 90\text{ cm}$$

   2. গ্রাহামের সূত্রানুসারে দূরত্বের অনুপাত: d₁ ⁄ d₂ = √(৬৪ ⁄ ১৬) = √৪ = ২। অর্থাৎ d₁ = ২ d₂।

   $$\frac{d_1}{d_2} = \sqrt{\frac{64}{16}} = \sqrt{4} = 2 \implies d_1 = 2d_2$$

   3. সমীকরণে মান বসিয়ে পাই: ২ d₂ + d₂ = ৯০ ⇒ ৩ d₂ = ৯০ ⇒ d₂ = ৩০ cm। অতএব মিথেন প্রান্ত থেকে দূরত্ব d₁ = ২ × ৩০ = ৬০ cm।

   $$3d_2 = 90\text{ cm} \implies d_2 = 30\text{ cm}, \quad d_1 = 2 \times 30\text{ cm} = 60\text{ cm}$$
3. ৩

   সিলেটের ফেঞ্চুগঞ্জ সার কারখানার পরীক্ষাগারে একজন রসায়নবিদ গ্যাসীয় নমুনার বিশুদ্ধতা যাচাই করছেন। একই তাপমাত্রা ও চাপে একটি নির্দিষ্ট সূক্ষ্ম ছিদ্রপথ দিয়ে ১০০ mL হাইড্রোজেন গ্যাস (H₂, আণবিক ভর 2 g/mol) ব্যাপিত হতে ৫ সেকেন্ড সময় লাগে। একই অবস্থায় সমপরিমাণ (১০০ mL) অপর একটি অজ্ঞাত গ্যাসীয় নমুনা ব্যাপিত হতে ২০ সেকেন্ড সময় লাগে। গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র অনুসারে ব্যাপন সময় ও আণবিক ভরের সম্পর্ক: t₂ ⁄ t₁ = √(M₂ ⁄ M₁)। অজ্ঞাত গ্যাসটির আণবিক ভর (molar mass) কত g/mol?

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ৩২ g/mol

   1. উদ্দীপক অনুসারে হাইড্রোজেনের ক্ষেত্রে ব্যাপন সময় t₁ = ৫ s এবং আণবিক ভর M₁ = ২ g/mol। অজ্ঞাত গ্যাসের ব্যাপন সময় t₂ = ২০ s।

   $$t_1 = 5\text{ s}, \quad M_1 = 2\text{ g/mol}, \quad t_2 = 20\text{ s}$$

   2. সমআয়তনের গ্যাসের জন্য ব্যাপন সময়ের অনুপাত: t₂ ⁄ t₁ = ২০ ⁄ ৫ = ৪।

   $$\frac{t_2}{t_1} = \frac{20}{5} = 4$$

   3. গ্রাহামের সূত্রে মান বসিয়ে পাই: ৪ = √(M₂ ⁄ ২)। উভয় পক্ষকে বর্গ করলে: ১৬ = M₂ ⁄ ২ ⇒ M₂ = ১৬ × ২ = ৩২ g/mol।

   $$4 = \sqrt{\frac{M_2}{2}} \implies 16 = \frac{M_2}{2} \implies M_2 = 32\text{ g/mol}$$