তিনটি রোধ সমান্তরালে: তুল্যরোধ কত?

সমান্তরাল সমবায়ে প্রতিটি রোধের দুই প্রান্তে একই বিভব পার্থক্য V থাকে, তাই প্রতিটির প্রবাহ I₁ = V/R₁, I₂ = V/R₂, I₃ = V/R₃। ব্যাটারি থেকে মোট প্রবাহ এই তিনটির যোগফল: I = I₁ + I₂ + I₃। তাই V/Rₚ = V/R₁ + V/R₂ + V/R₃, অর্থাৎ ১/Rₚ = ১/R₁ + ১/R₂ + ১/R₃। ২ Ω, ৩ Ω ও ৬ Ω-এর জন্য ১/Rₚ = ১/২ + ১/৩ + ১/৬ = ১, তাই Rₚ = ১ Ω, আর ৬ V ব্যাটারি থেকে মোট প্রবাহ ৬ A। প্রতিটি নতুন রোধ প্রবাহের জন্য একটি নতুন পথ খুলে দেয়, তাই সমান্তরালে তুল্যরোধ সবসময় সবচেয়ে ছোট রোধটির চেয়েও কম হয়।

রোধ যোগ করলে মোট রোধ বাড়ে, এটি শুধু শ্রেণি সমবায়ে সত্য, যেখানে প্রবাহের একটাই পথ। সমান্তরালে প্রতিটি রোধ একটি আলাদা পথ, তাই রোধ যোগ করলে পথ বাড়ে আর তুল্যরোধ কমে। গড় বা সবচেয়ে ছোট রোধও উত্তর নয়: ছোট রোধটির পাশাপাশি অন্য পথেও প্রবাহ যায়, তাই তুল্যরোধ তার চেয়েও কম।