তুল্যরোধ এবং বর্তনীতে তুল্যরোধের ব্যবহার

তুল্য রোধ হলো এমন একটি একক রোধ, যা একাধিক রোধের সমন্বয়ের পরিবর্তে বসালে একই বিভব পার্থক্যে উৎস থেকে একই মোট প্রবাহ পাওয়া যায়। এর সাহায্যে জটিল বর্তনীর একটি অংশকে সহজ করে মোট প্রবাহ নির্ণয় করা যায়। তবে তুল্য রোধ প্রতিটি মূল রোধের আলাদা মান নয়; এটি তাদের সম্মিলিত প্রভাব প্রকাশ করে।

শ্রেণি সংযোগ

শ্রেণিতে প্রতিটি রোধে একই প্রবাহ চলে এবং রোধগুলোর বিভব পার্থক্যের যোগফল উৎসের বিভব পার্থক্যের সমান। প্রতিটি রোধের জন্য ওহমের সূত্র প্রয়োগ করে বিভব পার্থক্যগুলো যোগ করলে পাওয়া যায় $V=I(R_1+R_2+\cdots+R_n)$। এখানে $V$ মোট বিভব পার্থক্য, একক ভোল্ট (V); $I$ প্রবাহমাত্রা, একক অ্যাম্পিয়ার (A); $R_1,R_2,\ldots,R_n$ পৃথক রোধ, একক ওহম ($\Omega$); $n$ রোধের সংখ্যা, যার একক নেই।

তাই তুল্য রোধ $R=R_1+R_2+\cdots+R_n$; এখানে $R$-এর একক ওহম ($\Omega$)। ধনাত্মক মানের একাধিক রোধ শ্রেণিতে থাকলে তুল্য রোধ প্রতিটি পৃথক রোধের চেয়ে বড় হয়। একই উৎসে আরও রোধ শ্রেণিতে যোগ করলে মোট প্রবাহ কমে।

সমান্তরাল সংযোগ

সমান্তরালে প্রতিটি রোধে একই বিভব পার্থক্য থাকে এবং শাখার প্রবাহগুলো যোগ হয়। তাই $\frac{V}{R}=\frac{V}{R_1}+\frac{V}{R_2}+\cdots$ থেকে $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\cdots+\frac{1}{R_n}$ পাওয়া যায়। প্রতীক ও একক আগের মতোই। অতিরিক্ত শাখা আধান চলার আরেকটি পথ দেয়, তাই তুল্য রোধ কমে এবং ক্ষুদ্রতম শাখার রোধের চেয়েও ছোট হয়।

ধরো, ১২ ওহম ও ৬ ওহম রোধ সমান্তরালে যুক্ত এবং উৎসের বিভব পার্থক্য ৮ ভোল্ট।

• প্রথমে $\frac{1}{R}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}=\frac{1}{4}\,\Omega^{-1}$।
• এর বিপরীত রাশি নিয়ে পাই $R=4\,\Omega$।
• মোট প্রবাহ $I=\frac{V}{R}=\frac{8}{4}=2\,\mathrm{A}$।

একই দুটি রোধ শ্রেণিতে হলে তুল্য রোধ ১৮ ওহম হতো। তাই শুধু রোধের মান নয়, সংযোগও জানতে হয়। বাড়ির সমান্তরাল শাখায় আরও একটি যন্ত্র চালু করলে সম্মিলিত রোধ কমে ও উৎসের মোট প্রবাহ বাড়ে।

সাধারণ ভুল হলো সমান্তরালে ব্যস্তমানের যোগফলকেই রোধের উত্তর লেখা। যোগফলটি $\frac{1}{R}$; তুল্য রোধ পেতে শেষে এর বিপরীত রাশি নিতে হবে।

মনে রাখো: শ্রেণিতে রোধ যোগ হয়; সমান্তরালে $\frac{1}{R}$ মানগুলো যোগ করে শেষে তার বিপরীত রাশি নিতে হয়।