দারোয়ান চাচার সারা দিনের কাজ
মান বদলাও, চালাও, আর দেখো কী ঘটে।
স্কুলের গেটে দারোয়ান চাচা সকাল ৮টা থেকে টুলে বসে পাহারা দিচ্ছেন, হাতে ১.৫ kg ভরের একটি লাঠি। মাঝে মাঝে লাঠি হাতে গেটের পাশে টহল দেন, ছুটির সময় ভারী গেটটি ঠেলে খোলেন, আর দিনের শেষে আড়মোড়া ভেঙে বলেন, "উফ্... আজ অনেক কাজ করলাম।" পদার্থবিজ্ঞানের ভাষায় সকাল থেকে বসে থাকার সময় চাচা কত জুল কাজ করেছেন?
৮ ঘণ্টা টুলে বসে লাঠি ধরে রেখে দারোয়ান চাচা কত জুল কাজ করেছেন?
যা বদলাতে পারবে
- দিনের মুহূর্ত: বসে পাহারা, টহল, গেট ঠেলা, আড়মোড়া ভাঙা
- বসে থাকার সময়: ০.৫ থেকে ১২ h
- গেট ঠেলার বল: ০ থেকে ৪০০ N
- গেট সরার দূরত্ব: ০ থেকে ৮ m
যা মেপে দেখাবে
- বল (N)
- বলের দিকে সরণ (m)
- কাজ (J)
- দিনের মোট কাজ (J)
চালানোর সময় খেয়াল করো
- এবার মুহূর্ত বদলে ‘গেট ঠেলা’ বেছে চালাও। বল আর সরণ একই দিকে হলে কাজ কত হয়?
- ‘টহল’ বেছে নাও। লাঠি ধরে রাখার বল উপরের দিকে, কিন্তু লাঠি চলে পাশের দিকে। বলের দিকে সরণ কত?
নিজে করে দেখো
- গেট ঠেলার বল যেন ঠিক ৬০০ J কাজ করে, এমন বল আর দূরত্ব বেছে নাও।
ইঙ্গিত
W = F × s: ২০০ N বলে কত মিটার লাগবে? ৪ m সরাতে কত নিউটন?
- চাচাকে পুরো ১২ ঘণ্টা বসিয়ে রেখে চালাও। কাজ কি বাড়ল?
ইঙ্গিত
সময় যত বাড়াও, লাঠির সরণ শূন্যই থাকে।
ধারণাটা কী?আগে নিজে চালিয়ে দেখো, তারপর খোলো।
কাজ হয় কেবল বলের দিকে সরণ হলে
পদার্থবিজ্ঞানে কাজ করে বল: কোনো বস্তুর উপর F বল প্রয়োগের সময় বস্তুটি বলের দিকে s দূরত্ব সরলে কাজ W = Fs, যার একক জুল (J)। ৮ ঘণ্টা বসে থাকার সময় চাচার হাত লাঠিকে ১৪.৭ N বলে ধরে রেখেছে, কিন্তু লাঠির কোনো সরণ হয়নি, তাই কাজ ০ J। কত সময় লাগল, তা কাজের হিসাবে আসেই না। টহলের সময় লাঠি ধরে রাখার বল উপরের দিকে, কিন্তু লাঠি সরে পাশের দিকে; বলের দিকে সরণ শূন্য, তাই এই বলের কাজও ০ J। গেট ঠেলার সময় বল ও সরণ একই দিকে: ১৫০ N × ৩ m = ৪৫০ J। দিনের শেষে আড়মোড়া ভাঙতে প্রায় ৭ kg ভরের দুই হাত প্রায় ০.৬ m উপরে উঠেছে: mgh ≈ ৪১ J। সারা দিনে আসল কাজ বলতে এই দুটিই।
অন্য উত্তরগুলো কেন ভুল
দৈনন্দিন ভাষায় অনেকক্ষণ খাটা বা ক্লান্ত হওয়াকে আমরা কাজ বলি, কিন্তু পদার্থবিজ্ঞানে কাজের একক জুল, অর্থাৎ নিউটন × মিটার; এর মধ্যে সময়ের কোনো জায়গা নেই। ৮ ঘণ্টা কেন, ৮০ ঘণ্টা বসে থাকলেও লাঠির সরণ শূন্য, তাই কাজও শূন্য। হাত ব্যথা হয়, কারণ লাঠি ধরে রাখতে পেশি শরীরের শক্তি খরচ করে; কিন্তু সেই শক্তি পেশির ভেতরেই তাপ হয়ে যায়, লাঠির উপর কোনো কাজ হয় না।
যেসব ভুল ধারণা হয়
- ক্লান্ত হলে বা অনেকক্ষণ খাটলে কাজ হয়
- কাজ = বল × সময়
- বস্তু যেকোনো দিকে সরলেই বল কাজ করে
বাস্তবে কোথায় দেখা যায়
- নির্মাণশ্রমিক মাথায় ইটের ঝুড়ি নিয়ে সমতলে হাঁটলে ঝুড়ির উপর তাঁর মাথার উপরমুখী বল কোনো কাজ করে না; ঝুড়ি সিঁড়ি দিয়ে উপরে তুললে তবেই সেই বল কাজ করে (mgh)।
- ভারোত্তোলক বার মাথার উপরে তোলার সময় তাঁর প্রয়োগ করা বল কাজ করে, কিন্তু তুলে স্থির ধরে রাখার সময় সেই বল কোনো কাজ করে না, যদিও তখনই সবচেয়ে কষ্ট হয়।