দুটি রেখা মেলে না, সমান্তরালও নয়?
মান বদলাও, চালাও, আর দেখো কী ঘটে।
শ্রেণিকক্ষটি একটি আয়তঘনক ABCD-EFGH, মেঝে ABCD আর ছাদ EFGH। মেঝের এক কিনারা AB আর ছাদের পাশের কিনারা FG। রাফি বলছে, যে দুটি রেখা কখনো মেলে না সেগুলো নিশ্চয়ই সমান্তরাল। AB আর FG এর সম্পর্ক কী?
AB আর FG কেমন রেখা?
- নৈকতলীয় (স্কিউ): একই তলে নেই, তাই মেলেও না, সমান্তরালও নয়
- সমান্তরাল, কারণ কখনো মেলে না
- ছেদী, বাড়ালে কোথাও মিলবে
- একই তলে থাকা লম্ব রেখা
যা বদলাতে পারবে
- প্রথম রেখা: রেখা AB, রেখা DC, রেখা EF, রেখা BC, রেখা FG, রেখা AE, রেখা CG, রেখা AC, রেখা EG, রেখা BD, রেখা HF
- দ্বিতীয় রেখা: রেখা AB, রেখা DC, রেখা EF, রেখা BC, রেখা FG, রেখা AE, রেখা CG, রেখা AC, রেখা EG, রেখা BD, রেখা HF
যা মেপে দেখাবে
- রেখা দুটির সম্পর্ক
- মাঝের কোণ (°)
চালানোর সময় খেয়াল করো
- AB এর সঙ্গে BC, FG, HF তুলনা করো।
নিজে করে দেখো
- এমন দুটি স্কিউ রেখা খুঁজে বের করো যাদের মাঝের কোণ ৯০° নয়।
ইঙ্গিত
কর্ণ রেখা ব্যবহার করো।
- এমন দুটি ছেদী রেখা খুঁজে বের করো যাদের কোণ ৯০° নয়।
ইঙ্গিত
মেঝের দুই কর্ণ।
ধারণাটা কী?আগে নিজে চালিয়ে দেখো, তারপর খোলো।
ঘনজ্যামিতির মৌলিক ধারণা
সমতলে দুটি রেখা হয় সমান্তরাল, নয় ছেদী। কিন্তু ত্রিমাত্রিক স্থানে আরেক রকম আছে: যে দুটি রেখা একই তলে থাকে না, তারা কখনো মেলে না অথচ সমান্তরালও নয়; এদের নৈকতলীয় বা স্কিউ রেখা বলে। দুটি স্কিউ রেখার মাঝের কোণ হলো একটির সমান্তরাল রেখা অন্যটির কোনো বিন্দু দিয়ে টেনে পাওয়া কোণ: AB আর FG এর কোণ AB আর BC এর কোণের সমান, ৯০°। তেমনি দুটি তল সমান্তরাল বা একটি রেখায় ছেদী হয়। আয়তঘনকের ১২টি কিনারা আর কর্ণ দিয়ে এসব সম্পর্ক সহজে দেখা যায়।
অন্য উত্তরগুলো কেন ভুল
সমান্তরাল হতে হলে রেখা দুটিকে একই তলে থেকে একই দিকে যেতে হয়। AB মেঝেতে পূর্ব-পশ্চিমে, FG ছাদে উত্তর-দক্ষিণে: দিক আলাদা, তল আলাদা।
যেসব ভুল ধারণা হয়
- যে রেখা মেলে না তা সমান্তরাল
- অসমান্তরাল রেখা বাড়ালে মিলবেই
- স্থানের রেখাও সমতলের রেখার মতো আচরণ করে
বাস্তবে কোথায় দেখা যায়
- উড়ালসড়ক ও রেললাইন একে অন্যের ওপর দিয়ে গেলে তারা স্কিউ রেখার মতো: কখনো মেলে না, সমান্তরালও নয়।