তাঁবুর চূড়া দ্বিগুণ উঁচু করলে বাতাস কত বাড়ে?
মান বদলাও, চালাও, আর দেখো কী ঘটে।
বন্যার আশ্রয়ের জন্য ত্রাণ সংস্থা সিলিন্ডারের ওপর কোণক বসানো তাঁবু বানায়: ব্যাসার্ধ ৩ m, সিলিন্ডারের উচ্চতা ৪ m, কোণকের উচ্চতা ৪ m। ভেতরে বেশি বাতাসের জন্য কোণকের উচ্চতা ৮ m করলে তাঁবুর আয়তন কতটা বাড়বে?
কোণক ৪ থেকে ৮ m করলে মোট আয়তন?
- প্রায় এক-চতুর্থাংশ বাড়ে: শুধু কোণকের অংশ দ্বিগুণ হয়
- দ্বিগুণ হয়
- অর্ধেক বাড়ে
- চার গুণ হয়
যা বদলাতে পারবে
- আকার: তাঁবু (সিলিন্ডার + কোণক), ক্যাপসুল (সিলিন্ডার + দুই অর্ধগোলক), আইসক্রিম (কোণক + অর্ধগোলক)
- ব্যাসার্ধ: ১ থেকে ১০ m
- সিলিন্ডারের উচ্চতা: ০ থেকে ২০ m
- কোণকের উচ্চতা: ০ থেকে ২০ m
যা মেপে দেখাবে
- আয়তন (m³)
- বাইরের তলের ক্ষেত্রফল (m²)
চালানোর সময় খেয়াল করো
- সিলিন্ডার আর কোণকের আয়তন আলাদা করে হিসাব করো।
নিজে করে দেখো
- ৪ m ব্যাসার্ধে অন্তত ৩০০ m³ বাতাস ধরে এমন তাঁবু বানাও।
ইঙ্গিত
সিলিন্ডারের উচ্চতা বেশি কাজে দেয়।
- প্রায় ১০০ m³ (৯৫ থেকে ১০৫) ক্যাপসুল আকৃতির ট্যাংক বানাও।
ইঙ্গিত
ব্যাসার্ধ ২ m দিয়ে চেষ্টা করো।
ধারণাটা কী?আগে নিজে চালিয়ে দেখো, তারপর খোলো।
যৌগিক ঘনবস্তুর আয়তন ও তলের ক্ষেত্রফল
কয়েকটি সরল ঘনবস্তু জুড়ে যৌগিক ঘনবস্তু হয়, যেমন তাঁবু (সিলিন্ডার + কোণক), ক্যাপসুল বা পানির ট্যাংক (সিলিন্ডার + দুই অর্ধগোলক), আইসক্রিম (কোণক + অর্ধগোলক)। মোট আয়তন অংশগুলোর আয়তনের যোগফল: সিলিন্ডার πr²h, কোণক ⅓πr²h, গোলক ৪⁄৩πr³। বাইরের তলের ক্ষেত্রফল হিসাবের সময় যে তলগুলো জোড়ার ভেতরে ঢাকা পড়ে সেগুলো বাদ দিতে হয়: তাঁবুর ক্ষেত্রফল = সিলিন্ডারের বক্রতল ২πrh + কোণকের বক্রতল πrl, যেখানে l তির্যক উচ্চতা। একটি অংশ বদলালে শুধু সেই অংশের আয়তন বদলায়, পুরোটার নয়।
অন্য উত্তরগুলো কেন ভুল
কোণক মোট আয়তনের মাত্র এক অংশ (প্রায় ৩৭.৭ m³ এর মধ্যে ১৫০.৮)। কোণকের উচ্চতা দ্বিগুণ হলে শুধু এই ৩৭.৭ দ্বিগুণ হয়, সিলিন্ডার একই থাকে।
যেসব ভুল ধারণা হয়
- একটি অংশ দ্বিগুণ হলে পুরোটাই দ্বিগুণ
- কোণকের আয়তন সিলিন্ডারের অর্ধেক
- আয়তন উচ্চতার বর্গে বাড়ে
বাস্তবে কোথায় দেখা যায়
- গ্রামের পানির ট্যাংক ও গ্যাস সিলিন্ডার ক্যাপসুল আকৃতির, কারণ গোল প্রান্ত চাপ সমানভাবে সয়।