ফ্লাইওভারের র‍্যাম্পের ঢাল ও সরলরেখার সমীকরণ

কার্তেসীয় সমতলে A(x₁, y₁) এবং B(x₂, y₂) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল m হলো কোটিদ্বয়ের অন্তর ও ভুজদ্বয়ের অন্তরের অনুপাত: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)। রেখাটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে θ কোণ তৈরি করলে m = tan θ। এখানে প্রতি ১০ m সামনে ১ m ওঠায় ঢাল m = ১/১০ = ০.১, এবং আনতিকোণ θ = arctan(০.১) ≈ ৫.৭১°। y-অক্ষের ছেদক c হলে রেখাটির সমীকরণ y = mx + c। আনুভূমিক রেখার ঢাল ০ (কারণ y₂ = y₁), কিন্তু উলম্ব রেখার x₂ = x₁ হওয়ায় হর শূন্য হয়, ফলে উলম্ব রেখার কোনো ঢাল নেই (অসংজ্ঞায়িত)।

আনুভূমিক দূরত্ব ১০ কে উলম্ব উচ্চতা ১ দিয়ে ভাগ করলে ১০ পাওয়া যায়, যা আসলে উল্টো অনুপাত (run ÷ rise)। ঢাল সবসময় কোটিদ্বয়ের পরিবর্তনকে ভুজদ্বয়ের পরিবর্তন দিয়ে ভাগের অনুপাত (rise ÷ run = ১/১০ = ০.১)। আবার ০.১ হলো ত্রিকোণমিতিক অনুপাত tan θ এর মান, সরাসরি ডিগ্রিতে কোণ নয়। tan θ = ০.১ হলে বিপরীত ট্যানজেন্ট নিয়ে কোণ পাওয়া যায় θ = tan⁻¹(০.১) ≈ ৫.৭১°, যা ০.১° এর চেয়ে অনেক বেশি।