ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ অঙ্কন

বিন্দুপাতন মানে স্থানাঙ্ক দেখে বিন্দুগুলো কার্তেসীয় তলে বসানো। এভাবে ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ আঁকা যায়, আবার আঁকা ছবি থেকে আকৃতি অনুমান করে হিসাব দিয়ে যাচাই করা যায়।

অঙ্কনের ধাপ:

• গ্রাফ কাগজে $x$ ও $y$ অক্ষ আঁকো এবং উভয় অক্ষে একই মাপের ঘর ধরো।
• প্রতিটি বিন্দু $(x, y)$-এর জন্য মূলবিন্দু থেকে $x$ ঘর ডানে (ঋণাত্মক হলে বামে), তারপর $y$ ঘর উপরে (ঋণাত্মক হলে নিচে) গিয়ে চিহ্ন দাও।
• বিন্দুগুলোর নাম লেখো ($A$, $B$, $C$ ...)।
• বিন্দুগুলো ক্রমানুসারে সরলরেখা দিয়ে যোগ করো; শেষ বিন্দু থেকে প্রথম বিন্দুতে ফিরে এসো।

তিনটি বিন্দুতে ত্রিভুজ হয়, চারটি বিন্দুতে চতুর্ভুজ।

ছবি দেখে অনুমান, হিসাব দিয়ে যাচাই:

• বাহুর দৈর্ঘ্য দূরত্বের সূত্রে বের করে দেখো কোন বাহুগুলো সমান।
• সমকোণ আছে কি না যাচাই করতে বাহুর বর্গ নিয়ে $a^2 + b^2 = c^2$ মিলিয়ে দেখো।
• ক্ষেত্রফল বের করতে প্রয়োজনমতো বাহুর দৈর্ঘ্যের সূত্র বা স্থানাঙ্কের সূত্র ব্যবহার করো।

উদাহরণ: $A(0, 0)$, $B(4, 0)$, $C(5, 3)$, $D(1, 3)$ বিন্দু বসিয়ে চতুর্ভুজ $ABCD$ আঁকলে দেখা যায় এটি সামান্তরিকের মতো। যাচাই:

• $AB = 4$ এবং $DC = \sqrt{(5-1)^2 + 0} = 4$
• $BC = \sqrt{(5-4)^2 + 3^2} = \sqrt{10}$ এবং $AD = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$
• বিপরীত বাহু সমান, তাই এটি সামান্তরিক।
• কর্ণ $AC = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}$ ও $BD = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18}$ সমান নয়, তাই আয়তক্ষেত্র নয়।
• ক্ষেত্রফল: ভূমি $4$, উচ্চতা $3$, তাই $4 \times 3 = 12$ বর্গ একক। স্থানাঙ্কের সূত্রেও $\dfrac{1}{2}(27 - 3) = 12$ পাওয়া যায়।

তিনটি বিন্দু বসিয়ে যদি দেখো সবগুলো একই সরলরেখায় পড়েছে, তবে ত্রিভুজ হবে না।

মনে রাখো: বিন্দু বসিয়ে আকৃতি আঁকো, তারপর বাহুর দৈর্ঘ্য ও ক্ষেত্রফলের হিসাব দিয়ে আকৃতির ধরন যাচাই করো।