কূপে প্রতিধ্বনি ও দূরত্ব

উৎস থেকে উৎপন্ন শব্দ কোনো দূরবর্তী মাধ্যমে বাধা পেয়ে প্রতিফলিত হয়ে পুনরায় উৎসে ফিরে আসাকে প্রতিধ্বনি বলে। প্রতিধ্বনি শোনার জন্য শব্দকে প্রতিফলকে যেতে এবং প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসতে মোট 2d পথ অতিক্রম করতে হয়। তাই প্রতিধ্বনি শোনার সময় t = 2d / v। মাধ্যমের তাপমাত্রা ও বেগ (v) নির্দিষ্ট থাকলে প্রতিধ্বনির সময় দূরত্বের সমানুপাতিক (t ∝ d); তাই দূরত্ব দ্বিগুণ হলে প্রতিধ্বনির সময়ও দ্বিগুণ হয়ে ০.৪০ s হয়। মানব মস্তিষ্কে শব্দের অনুভূতির স্থায়িত্বকাল ০.১ s হওয়ায় প্রতিধ্বনি আলাদাভাবে শুনতে হলে t ≥ ০.১ s হতে হয়। ফলে ৩০ °C তাপমাত্রায় ন্যূনতম দূরত্ব d = (v × ০.১) / ২ = ১৭.৫ m (প্রায় ১৭ m)।

অনেকে মনে করে প্রতিধ্বনি কেবল প্রতিফলক পর্যন্ত পৌঁছালেই শোনা যায় এবং t = d/v সূত্র ব্যবহার করে ০.২০ s উত্তর দেয়। কিন্তু শব্দকে প্রতিফলকে পৌঁছে আবার শ্রোতার কানে ফিরে আসতে হয়, ফলে অতিক্রান্ত দূরত্ব d নয় বরং 2d হয়। আবার শব্দের বেগ সুষম থাকায় সময় দূরত্বের বর্গের সমানুপাতিক নয়, বরং সরাসরি সমানুপাতিক; ফলে দূরত্ব দ্বিগুণ হলে সময় চার গুণ না হয়ে ঠিক দ্বিগুণ (০.৪০ s) হয়।