কারওয়ান বাজারের স্প্রিং নিক্তি: হুকের সূত্র

মান বদলাও, চালাও, আর দেখো কী ঘটে।

কারওয়ান বাজারের মাছের দোকানে একটি স্প্রিং নিক্তিতে ১ kg ভরের ইলিশ মাছ ঝোলালে স্প্রিংটি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ প্রসারিত হয়ে স্থির হয়। এবার মাছের দোকানে আরেক ক্রেতা এসে বললেন তাকে দ্বিগুণ ওজনের অর্থাৎ ২ kg ভরের মাছ দিতে হবে। স্প্রিংটিতে ২ kg ভরের মাছ ঝোলালে স্প্রিং-এর প্রসারণ কতটা হবে?

মাছের ভর ১ kg থেকে দ্বিগুণ করে ২ kg করলে স্প্রিং-এর প্রসারণ কতটা হবে?

দ্বিগুণ হবে
একই থাকবে: স্প্রিং-এর নিজস্ব শক্তির জন্য প্রসারণ বদলায় না
চার গুণ হবে: ভর বাড়লে ত্বরণ ও বল খুব বেশি বাড়ে

যা বদলাতে পারবে

মাছের ভর (m): ০.৫ থেকে ৫ kg
স্প্রিং ধ্রুবক (k): ২০০ থেকে ২,০০০ N/m

যা মেপে দেখাবে

ভরটির শেষ অবস্থান (y) (m)
স্প্রিং-এর টান বল (T) (N)

চালানোর সময় খেয়াল করো

মাছের ভর m দ্বিগুণ করে দেখো: স্প্রিং-এর শেষ অবস্থান y কতটা নিচে নামল এবং টান বল কতটা বাড়ল?
এবার স্প্রিং ধ্রুবক k পরিবর্তন করো: শক্ত স্প্রিং কি সহজে প্রসারিত হয়, নাকি কম প্রসারিত হয়?

নিজে করে দেখো

এমন একটি স্প্রিং নিক্তি তৈরি করো যাতে প্রতি ১ kg ভরের জন্য স্প্রিং প্রায় ১ cm (০.০১ m) প্রসারিত হয়। এরপর ২ kg ভরের মাছ ঝুলিয়ে যাচাই করো শেষ অবস্থান ২.৬৬ m থেকে ২.৬৮ m-এর মধ্যে থাকে কি না (প্রসারণ প্রায় ২ cm)।
ইঙ্গিত
১ kg ভরের ওজন প্রায় ৯.৮ N। প্রতি ১ cm (০.০১ m) প্রসারণের জন্য স্প্রিং ধ্রুবক k = ৯.৮ ÷ ০.০১ = ৯৮০ N/m দরকার। ১০০০ N/m-এর কাছাকাছি মান বেছে নাও।
৪ kg ভরের একটি বড় ইলিশ মাছের জন্য স্প্রিং-এর টান বল ৩৯.২ N হয়। স্প্রিং ধ্রুবক ৮০০ N/m রেখে মাছটির জন্য শেষ অবস্থান ২.৬৩ m থেকে ২.৬৫ m-এর মধ্যে এনে দেখাও।
ইঙ্গিত
৪ kg মাছের ওজন ৪ × ৯.৮ = ৩৯.২ N। ৮০০ N/m স্প্রিং-এ প্রসারণ x = ৩৯.২ ÷ ৮০০ = ০.০৪৯ m (প্রায় ৫ cm)।

ধারণাটা কী?আগে নিজে চালিয়ে দেখো, তারপর খোলো।

হুকের সূত্র

F = k x \implies x = \frac{m g}{k}

স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো স্প্রিং-এর প্রসারণ প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক। এখানে মাছের ওজনই হলো প্রযুক্ত বল, W = mg। স্প্রিং সাম্যাবস্থায় পৌঁছালে ঊর্ধ্বমুখী টান বল নিম্নমুখী ওজনের সমান হয় (T = mg)। তাই প্রসারণ x = mg ÷ k। মাছের ভর দ্বিগুণ করলে প্রযুক্ত বল দ্বিগুণ হয়, ফলে প্রসারণও ঠিক দ্বিগুণ হয়। স্প্রিং ধ্রুবক k যত বেশি, স্প্রিং তত শক্ত এবং একই ভরের জন্য প্রসারণ তত কম হয়।

অন্য উত্তরগুলো কেন ভুল

অনেকে মনে করতে পারে ভারী বস্তুর জন্য অভিকর্ষজ টান অন্য হারে কাজ করে অথবা স্প্রিং-এর নিজস্ব শক্তির কারণে প্রসারণ স্থির থাকে। কিন্তু অভিকর্ষজ ত্বরণ g ধ্রুব থাকে আর স্প্রিং-এর ভেতরের টান বল প্রসারণের সাথে সরলরৈখিকভাবে বাড়ে। প্রযুক্ত বল দ্বিগুণ হলে তাকে ঠেকাতে স্প্রিং-কেও দ্বিগুণ প্রসারিত হতে হয়: চার গুণ বা অপরিবর্তিত নয়।

যেসব ভুল ধারণা হয়

স্প্রিং-এর প্রসারণ ঝুলানো ভরের ওপর নির্ভর করে না
ভর দ্বিগুণ করলে স্প্রিং-এর প্রসারণ চার গুণ হয়

বাস্তবে কোথায় দেখা যায়

কাঁচাবাজারের স্প্রিং নিক্তি: কারওয়ান বাজার বা স্থানীয় হাটে মাছ ও সবজি দ্রুত ওজন করার জন্য স্প্রিং নিক্তি ব্যবহার করা হয়। প্রসারণ সুষম হওয়ায় স্কেলের দাগগুলো সমান দূরত্বে থাকে।
যানবাহনের সাসপেনশন স্প্রিং: ঢাকা শহরের রাস্তায় চলাচলকারী বাস ও সিএনজি অটোরিকশার স্প্রিং যাত্রীদের ঝাঁকুনি কমায় এবং ভারী লোড উঠলে স্প্রিং সংকুচিত হয়ে ভর সামলায়।

পাঠ্যবইয়ের টপিক

হুকের সূত্র