offSchoolবেটা

পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায় ৫

মোটা তার কতটা কম লম্বা হয়?

মান বদলাও, চালাও, আর দেখো কী ঘটে।

চট্টগ্রাম বন্দরের ক্রেনের তার ভারী কন্টেইনার ঝুলিয়ে রাখলে সামান্য লম্বা হয়। ক্লাসে ২ মিটার লম্বা, ১ mm ব্যাসের ইস্পাতের তারে ১০ কেজি ঝোলালে তা ১.২৫ mm লম্বা হয়। একই ভারে ২ mm ব্যাসের তার কতটা লম্বা হবে?

একই ভারে ২ mm ব্যাসের তার কতটা লম্বা হবে?

  1. চার ভাগের এক ভাগ, প্রায় ০.৩১ mm: ক্ষেত্রফল ব্যাসের বর্গে বাড়ে
  2. অর্ধেক, ব্যাস দ্বিগুণ বলে
  3. একই, ভার তো একই
  4. দ্বিগুণ, মোটা তারে বেশি ধাতু টানে

যা বদলাতে পারবে

  • তারের উপাদান: ইস্পাত, তামা, অ্যালুমিনিয়াম, নাইলন
  • তারের দৈর্ঘ্য: ০.৫ থেকে ৫ m
  • তারের ব্যাস: ০.৫ থেকে ৩ mm
  • ঝোলানো ভর: ০ থেকে ১০০ kg

যা মেপে দেখাবে

  • পীড়ন (MPa)
  • বিকৃতি
  • দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (mm)
  • তারের অবস্থা

চালানোর সময় খেয়াল করো

  • ভার বাড়াতে থাকো। কোথায় তার আর আগের দৈর্ঘ্যে ফেরে না, কোথায় ছেঁড়ে?
  • তামা আর ইস্পাত তুলনা করো।

নিজে করে দেখো

  1. ১ mm ইস্পাতের তারে স্থায়ী বিকৃতি ছাড়া সবচেয়ে ভারী বোঝা ঝোলাও।
    ইঙ্গিত

    ইস্পাতের স্থিতিস্থাপক সীমা ২৫০ MPa।

  2. একটি তামার তার ছিঁড়ে ফেলো।
    ইঙ্গিত

    তামা ২২০ MPa এ ছেঁড়ে।

ধারণাটা কী?আগে নিজে চালিয়ে দেখো, তারপর খোলো।

পীড়ন ও বিকৃতি

stress=FA,strain=ΔLL,Y=stressstrain\text{stress} = \frac{F}{A},\quad \text{strain} = \frac{\Delta L}{L},\quad Y = \frac{\text{stress}}{\text{strain}}

বাইরের বল কোনো বস্তুর আকার বা আকৃতি বদলালে ভেতরে বাধাদানকারী বল তৈরি হয়; একক ক্ষেত্রফলে এই বলকে পীড়ন বলে (F/A, একক Pa)। দৈর্ঘ্যের ভগ্নাংশিক পরিবর্তনকে বিকৃতি বলে (ΔL/L, এককহীন)। স্থিতিস্থাপক সীমার ভেতরে পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক (হুকের সূত্র), আর অনুপাতটি ইয়ং গুণাঙ্ক Y: ইস্পাতের প্রায় ২০০ GPa, তামার ১২০ GPa। তারের ক্ষেত্রফল ব্যাসের বর্গের সমানুপাতিক, তাই ব্যাস দ্বিগুণ হলে একই ভারে পীড়ন ও দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি চার ভাগের এক ভাগ। স্থিতিস্থাপক সীমা পেরোলে ভার সরালেও তার আর আগের দৈর্ঘ্যে ফেরে না, আরও বাড়ালে ছিঁড়ে যায়। এজন্য ক্রেন, সেতু ও লিফটের তার প্রয়োজনের চেয়ে অনেক মোটা রাখা হয়।

অন্য উত্তরগুলো কেন ভুল

ব্যাস দ্বিগুণ হলে প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল চার গুণ হয় (A = πd²/৪), তাই একই বলে পীড়ন চার ভাগের এক ভাগ, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিও।

যেসব ভুল ধারণা হয়

  • তারের ক্ষেত্রফল ব্যাসের সমানুপাতিক
  • দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি শুধু ভারের ওপর নির্ভর করে
  • মোটা তার বেশি লম্বা হয়

বাস্তবে কোথায় দেখা যায়

  • গিটারের তারে টান বাড়ালে তার সামান্য লম্বা হয়; বেশি টানলে স্থায়ীভাবে ঢিলে হয় বা ছিঁড়ে যায়।

পাঠ্যবইয়ের টপিক