মোটা তার কতটা কম লম্বা হয়?
মান বদলাও, চালাও, আর দেখো কী ঘটে।
চট্টগ্রাম বন্দরের ক্রেনের তার ভারী কন্টেইনার ঝুলিয়ে রাখলে সামান্য লম্বা হয়। ক্লাসে ২ মিটার লম্বা, ১ mm ব্যাসের ইস্পাতের তারে ১০ কেজি ঝোলালে তা ১.২৫ mm লম্বা হয়। একই ভারে ২ mm ব্যাসের তার কতটা লম্বা হবে?
একই ভারে ২ mm ব্যাসের তার কতটা লম্বা হবে?
- চার ভাগের এক ভাগ, প্রায় ০.৩১ mm: ক্ষেত্রফল ব্যাসের বর্গে বাড়ে
- অর্ধেক, ব্যাস দ্বিগুণ বলে
- একই, ভার তো একই
- দ্বিগুণ, মোটা তারে বেশি ধাতু টানে
যা বদলাতে পারবে
- তারের উপাদান: ইস্পাত, তামা, অ্যালুমিনিয়াম, নাইলন
- তারের দৈর্ঘ্য: ০.৫ থেকে ৫ m
- তারের ব্যাস: ০.৫ থেকে ৩ mm
- ঝোলানো ভর: ০ থেকে ১০০ kg
যা মেপে দেখাবে
- পীড়ন (MPa)
- বিকৃতি
- দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (mm)
- তারের অবস্থা
চালানোর সময় খেয়াল করো
- ভার বাড়াতে থাকো। কোথায় তার আর আগের দৈর্ঘ্যে ফেরে না, কোথায় ছেঁড়ে?
- তামা আর ইস্পাত তুলনা করো।
নিজে করে দেখো
- ১ mm ইস্পাতের তারে স্থায়ী বিকৃতি ছাড়া সবচেয়ে ভারী বোঝা ঝোলাও।
ইঙ্গিত
ইস্পাতের স্থিতিস্থাপক সীমা ২৫০ MPa।
- একটি তামার তার ছিঁড়ে ফেলো।
ইঙ্গিত
তামা ২২০ MPa এ ছেঁড়ে।
ধারণাটা কী?আগে নিজে চালিয়ে দেখো, তারপর খোলো।
পীড়ন ও বিকৃতি
বাইরের বল কোনো বস্তুর আকার বা আকৃতি বদলালে ভেতরে বাধাদানকারী বল তৈরি হয়; একক ক্ষেত্রফলে এই বলকে পীড়ন বলে (F/A, একক Pa)। দৈর্ঘ্যের ভগ্নাংশিক পরিবর্তনকে বিকৃতি বলে (ΔL/L, এককহীন)। স্থিতিস্থাপক সীমার ভেতরে পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক (হুকের সূত্র), আর অনুপাতটি ইয়ং গুণাঙ্ক Y: ইস্পাতের প্রায় ২০০ GPa, তামার ১২০ GPa। তারের ক্ষেত্রফল ব্যাসের বর্গের সমানুপাতিক, তাই ব্যাস দ্বিগুণ হলে একই ভারে পীড়ন ও দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি চার ভাগের এক ভাগ। স্থিতিস্থাপক সীমা পেরোলে ভার সরালেও তার আর আগের দৈর্ঘ্যে ফেরে না, আরও বাড়ালে ছিঁড়ে যায়। এজন্য ক্রেন, সেতু ও লিফটের তার প্রয়োজনের চেয়ে অনেক মোটা রাখা হয়।
অন্য উত্তরগুলো কেন ভুল
ব্যাস দ্বিগুণ হলে প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল চার গুণ হয় (A = πd²/৪), তাই একই বলে পীড়ন চার ভাগের এক ভাগ, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিও।
যেসব ভুল ধারণা হয়
- তারের ক্ষেত্রফল ব্যাসের সমানুপাতিক
- দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি শুধু ভারের ওপর নির্ভর করে
- মোটা তার বেশি লম্বা হয়
বাস্তবে কোথায় দেখা যায়
- গিটারের তারে টান বাড়ালে তার সামান্য লম্বা হয়; বেশি টানলে স্থায়ীভাবে ঢিলে হয় বা ছিঁড়ে যায়।