শ্রাব্যতার সীমা ও শব্দের ব্যবহার

অনুশীলনের প্রশ্ন

1. ১

   রাজশাহীর একটি আমবাগানে রাতের বেলা একটি বাদুড় ৫০ kHz কম্পাংকের শব্দোত্তর (ultrasound) তরঙ্গ নির্গত করল। ওই সময় বাতাসে শব্দের বেগ ৩৫০ m/s হলে, শব্দ তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

   1. ক

      ০.০০৭ m

   2. খ

      ৭ m

   3. গ

      ১৪৩ m

   4. ঘ

      ১৭,৫০০ m

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ক) ০.০০৭ m

   1. তরঙ্গবেগ v, কম্পাংক f এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ-এর মধ্যকার সম্পর্ক হলো v = fλ বা λ = v ⁄ f।

   $$\lambda = \frac{v}{f}$$

   2. এখানে কম্পাংক f = ৫০ kHz = ৫০,০০০ Hz এবং বাতাসে শব্দের বেগ v = ৩৫০ m/s।
   3. মান বসিয়ে পাই: λ = ৩৫০ ⁄ ৫০,০০০ = ০.০০৭ m।

   $$\lambda = \frac{350}{50000} = 0.007\text{ m}$$
2. ২

   বাদুড় চোখে ভালো দেখতে পায় না, তবুও রাতের অন্ধকারে গাছের ডালপালা বা কোনো বাধার সাথে ধাক্কা না খেয়ে কীভাবে নির্ভুলভাবে চলাচল ও শিকার করে — পদার্থবিজ্ঞানের আলোকে সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো।

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   বাদুড় উড়ে চলার সময় মুখ বা নাক দিয়ে ক্রমাগত উচ্চ কম্পাঙ্কের শব্দোত্তর (ultrasound) তরঙ্গ নির্গত করে চারদিকে পাঠায়। এই শব্দ সামনে থাকা কোনো বাধা বা শিকারে প্রতিফলিত হয়ে প্রতিধ্বনি হিসেবে ফিরে এলে বাদুড়ের সংবেদনশীল কান তা গ্রহণ করে। শব্দ নির্গমন ও প্রতিধ্বনি প্রাপ্তির সময়ের ব্যবধান বিশ্লেষণ করে বাদুড় বাধার দূরত্ব ও দিক নির্ণয় করে এবং অন্ধকারেও নির্ভুলভাবে গতিপথ পরিবর্তন করে চলাচল করে।

   1. বাদুড় ২০,০০০ Hz-এর চেয়ে বেশি কম্পাঙ্কের শব্দোত্তর (ultrasound) তরঙ্গ তৈরি করতে ও শুনতে পারে।
   2. সামনে থাকা কোনো বাধা থেকে এই শব্দ প্রতিফলিত হয়ে প্রতিধ্বনি হিসেবে ফিরে আসে।

   $$d = \frac{vt}{2}$$

   3. প্রতিধ্বনি শোনার সময়ের ব্যবধান t হিসাব করে বাদুড় মস্তিষ্কে বাধার দূরত্ব d ও অবস্থান নির্ণয় করে নিরাপদে গতিপথ পরিবর্তন করে।
3. ৩

   রাজশাহী মেডিকেল কলেজ হাসপাতালের সোনোগ্রাফি বিভাগে একজন রোগীর পেটের আল্ট্রাসনোগ্রাফি করা হচ্ছে। আল্ট্রাসাউন্ড ট্রান্সডিউসার (transducer) থেকে রোগীর পেটের ত্বকে প্রবেশ করানো শব্দোত্তর তরঙ্গ পিত্তথলির (gallbladder) একটি পাথর থেকে প্রতিফলিত হয়ে ১.০ × ১০⁻⁴ s পর প্রতিধ্বনি হিসেবে ফিরে আসে। মানবদেহের নরম কলায় আল্ট্রাসাউন্ডের বেগ ১৫৪০ m/s হলে, ত্বকের পৃষ্ঠ থেকে পিত্তথলির পাথরটির গভীরতা কত মিটার (m)?

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ০.০৭৭ m

   1. প্রতিধ্বনি শোনার ক্ষেত্রে শব্দের অতিক্রান্ত দূরত্ব ২d = vt, যেখানে d হলো প্রতিফলক অঙ্গের গভীরতা, v হলো কলায় শব্দের বেগ এবং t হলো প্রতিধ্বনির সময়।

   $$2d = vt \implies d = \frac{vt}{2}$$

   2. এখানে v = ১৫৪০ m/s এবং t = ১.০ × ১০⁻⁴ s বসিয়ে পাই, d = (১৫৪০ × ১.০ × ১০⁻⁴) / ২ = ০.১৫৪ / ২ = ০.০৭৭ m।

   $$d = \frac{1540 \times 1.0 \times 10^{-4}}{2} = 0.077\text{ m}$$