শব্দের বেগের পরিবর্তন (মাধ্যম, তাপমাত্রা)

অনুশীলনের প্রশ্ন

1. ১

   শ্রীমঙ্গলে শীতের এক সকালে বায়ুমণ্ডলে শব্দের বেগ ৩৩২ m/s। শব্দানুভূতি স্থায়িত্বকাল ০.১ s হলে, একজন চা-শ্রমিক হাততালি দিয়ে তার স্পষ্ট প্রতিধ্বনি শুনতে প্রতিফলক দেয়াল থেকে কমপক্ষে কত দূরত্বে দাঁড়াবেন?

   1. ক

      ১৬.৬ m

   2. খ

      ৩৩.২ m

   3. গ

      ৮.৩ m

   4. ঘ

      ৩,৩২০ m

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ক) ১৬.৬ m

   1. প্রতিধ্বনি শোনার ক্ষেত্রে শব্দের প্রতিফলকে যাওয়া এবং প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসার মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব ২d = vt, সুতরাং d = vt ⁄ ২।

   $$d = \frac{vt}{2}$$

   2. শব্দানুভূতি স্থায়িত্বকাল t = ০.১ s এবং শব্দের বেগ v = ৩৩২ m/s বসিয়ে পাই: d = (৩৩২ × ০.১) ⁄ ২ = ৩৩.২ ⁄ ২ = ১৬.৬ m।

   $$d = \frac{332 \times 0.1}{2} = 16.6\text{ m}$$
2. ২

   পদ্মা নদীতে একটি ইঞ্জিনচালিত নৌকা থেকে একই সাথে বাতাসে ও পানিতে একটি শব্দ সঞ্চালিত হলো। ওই সময় বাতাসে শব্দের বেগ ৩৪০ m/s এবং পানিতে শব্দের বেগ ১৪৯৬ m/s হলে, পানিতে শব্দটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাতাসে এর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কত গুণ হবে?

   1. ক

      ৪.৪ গুণ

   2. খ

      ০.২২৭ গুণ

   3. গ

      ১.০ গুণ

   4. ঘ

      ১,১৫৬ গুণ

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ক) ৪.৪ গুণ

   1. একই উৎস থেকে নির্গত শব্দ যখন এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে সঞ্চালিত হয়, তখন এর কম্পাংক f অপরিবর্তিত থাকে।
   2. তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = v ⁄ f হওয়ায় কম্পাংক স্থির থাকলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেগের সমানুপাতিক (λ ∝ v), অর্থাৎ λ_পানি ⁄ λ_বাতাস = v_পানি ⁄ v_বাতাস।

   $$\frac{\lambda_{\text{water}}}{\lambda_{\text{air}}} = \frac{v_{\text{water}}}{v_{\text{air}}}$$

   3. মান বসিয়ে পাই: λ_পানি ⁄ λ_বাতাস = ১৪৯৬ ⁄ ৩৪০ = ৪.৪ গুণ।

   $$\frac{\lambda_{\text{water}}}{\lambda_{\text{air}}} = \frac{1496}{340} = 4.4$$
3. ৩

   ঈশ্বরদী রেলওয়ে জংশনে ট্র্যাক রক্ষণাবেক্ষণের সময় একজন কর্মী হাতুড়ি দিয়ে একটি ইস্পাতের রেললাইনে আঘাত করলেন। রেললাইন বরাবর ১০২৬ m দূরে লাইনে কান পেতে দাঁড়িয়ে থাকা একজন শিক্ষার্থী দুটি পৃথক ঠক শব্দ শুনল — প্রথমটি রেললাইনের মধ্য দিয়ে এবং দ্বিতীয়টি বাতাসের মধ্য দিয়ে। ইস্পাতে শব্দের বেগ ৫১৩০ m/s এবং বাতাসে শব্দের বেগ ৩৪২ m/s হলে, শব্দ দুটির মধ্যে সময়ের ব্যবধান কত সেকেন্ড (s)?

   উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর:

   ২.৮ s

   1. ইস্পাতের রেললাইনের মধ্য দিয়ে ১০২৬ m দূরত্বে শব্দ পৌঁছাতে সময় t₁ = d ⁄ v_ইস্পাত = ১০২৬ ⁄ ৫১৩০ = ০.২ s।

   $$t_1 = \frac{d}{v_{\text{steel}}} = \frac{1026}{5130} = 0.2\text{ s}$$

   2. বাতাসের মধ্য দিয়ে ১০২৬ m দূরত্বে শব্দ পৌঁছাতে সময় t₂ = d ⁄ v_বাতাস = ১০২৬ ⁄ ৩৪২ = ৩.০ s।

   $$t_2 = \frac{d}{v_{\text{air}}} = \frac{1026}{342} = 3.0\text{ s}$$

   3. অতএব শব্দ দুটির শ্রবণের মধ্যে সময়ের ব্যবধান Δt = t₂ − t₁ = ৩.০ − ০.২ = ২.৮ s।

   $$\Delta t = t_2 - t_1 = 3.0 - 0.2 = 2.8\text{ s}$$