পদ্মা সেতু সংযোগ রেললাইনে ব্যবহৃত একটি ইস্পাতের রেললাইনের তাপমাত্রা শীতের সকালে ২০°C এবং গ্রীষ্মের দুপুরে ৫০°C। ২০°C তাপমাত্রায় রেললাইনটির আদি দৈর্ঘ্য ১০০ m হলে, ৫০°C তাপমাত্রায় এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি কত মিটার হবে? (ইস্পাতের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ α = ১.২ × ১০⁻⁵ K⁻¹)

সঠিক উত্তর: ০.০৩৬ m। দৈর্ঘ্য প্রসারণের সূত্র: ΔL = L₁ α (T₂ − T₁)। এখানে আদি দৈর্ঘ্য L₁ = ১০০ m, আদি তাপমাত্রা T₁ = ২০°C এবং চূড়ান্ত তাপমাত্রা T₂ = ৫০°C। তাপমাত্রার বৃদ্ধি ΔT = ৫০ − ২০ = ৩০°C = ৩০ K। মান বসিয়ে পাই, ΔL = ১০০ × (১.২ × ১০⁻⁵) × ৩০ = ০.০৩৬ m।

পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায় ৬ · টপিক ৫

পদার্থের তাপীয় প্রসারণ

চালিয়ে দেখো এই অধ্যায় অনুশীলন করো

পড়ার নোট

তাপ দিলে প্রায় সব পদার্থের আয়তন একটু বেড়ে যায়। একে তাপীয় প্রসারণ বলে।

কারণটা অণুর মডেলে বোঝা সহজ। কঠিনের অণুগুলো স্প্রিং দিয়ে যুক্ত আছে বলে ভাবা যায়। কিন্তু এই স্প্রিং একটু বিশেষ ধরনের: অণুদের কাছাকাছি আনতে যে বল লাগে, একই দূরত্বে দূরে সরাতে তার চেয়ে কম বল লাগে। তাপ দিলে অণুগুলো আরও জোরে কাঁপে। কাছে আসতে চাইলে বাধা বেশি, দূরে যেতে বাধা কম, তাই কাঁপতে কাঁপতে গড়ে অণুগুলো একটু দূরে সরে গিয়ে নতুন সাম্যাবস্থান নেয়। ফলে পুরো বস্তুটাই একটু ফুলে যায়।

ব্যবহারিক জীবনে এর অনেক প্রভাব:

রেললাইনের জোড়ায় ফাঁক রাখা হয়, না হলে গরমে লাইন বেঁকে যেত।
আটকে যাওয়া বোতলের ছিপি খুলতে ঘাড়ে গরম পানি ঢাললে বোতলের মুখ ফুলে ছিপি ঢিলা হয়।
গরম পানি ঢাললে কাচের গ্লাস ফেটে যায়, কারণ হঠাৎ তাপমাত্রা বাড়লে কাচের বিভিন্ন অংশ অসমভাবে প্রসারিত হয়।
দাঁতের গর্ত ভরার পদার্থের প্রসারণ সহগ দাঁতের সমান রাখা হয়। কম বা বেশি হলে গরম বা ঠান্ডা খাবারে ফিলিং খুলে আসত।

তরল ও গ্যাসও প্রসারিত হয়। সাধারণত গ্যাসের প্রসারণ তরলের চেয়ে বেশি এবং তরলের প্রসারণ কঠিনের চেয়ে বেশি। দুটি বেলুনের একটিতে পানি, অন্যটিতে সমান আয়তনের বাতাস ভরে গরম পানিতে ডুবালে বাতাসের বেলুনই অনেক ফোলে।

মনে রাখো: তাপ দিলে অণুগুলো গড়ে একটু দূরে সরে যায়, তাই বস্তু প্রসারিত হয়; গ্যাস সবচেয়ে বেশি, কঠিন সবচেয়ে কম।

২০২৬ সালের NCTB পাঠ্যবই অনুসরণ করে লেখা।

চালিয়ে দেখো

রেললাইনের ফাঁক ও তাপীয় প্রসারণচালিয়ে দেখো
ঈশ্বরদীর কাছে শীতকালে ১৫ °C তাপমাত্রায় ১২ m দৈর্ঘ্যের ইস্পাতের রেললাইন বসানো হলো। বৈশাখের চড়া রোদে সেই রেললাইনের তাপমাত্রা বেড়ে ৬০ °C পর্যন্ত পৌঁছায়। লাইনের দুটি পাতের সংযোগস্থলে কতটুকু ফাঁক রাখা প্রয়োজন?

অনুশীলনের প্রশ্ন

পদ্মা সেতু সংযোগ রেললাইনে ব্যবহৃত একটি ইস্পাতের রেললাইনের তাপমাত্রা শীতের সকালে ২০°C এবং গ্রীষ্মের দুপুরে ৫০°C। ২০°C তাপমাত্রায় রেললাইনটির আদি দৈর্ঘ্য ১০০ m হলে, ৫০°C তাপমাত্রায় এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি কত মিটার হবে? (ইস্পাতের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ α = ১.২ × ১০⁻⁵ K⁻¹)
উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর:
০.০৩৬ m
1. দৈর্ঘ্য প্রসারণের সূত্র: ΔL = L₁ α (T₂ − T₁)।
$\Delta L = L_1 \alpha (T_2 - T_1)$
1. এখানে আদি দৈর্ঘ্য L₁ = ১০০ m, আদি তাপমাত্রা T₁ = ২০°C এবং চূড়ান্ত তাপমাত্রা T₂ = ৫০°C। তাপমাত্রার বৃদ্ধি ΔT = ৫০ − ২০ = ৩০°C = ৩০ K।
2. মান বসিয়ে পাই, ΔL = ১০০ × (১.২ × ১০⁻⁵) × ৩০ = ০.০৩৬ m।
$\Delta L = 100 \times 1.2 \times 10^{-5} \times 30 = 0.036 \text{ m}$

এই টপিক নিয়ে প্রশ্ন আছে?

মেন্টরকে বাংলায় বা ইংরেজিতে জিজ্ঞেস করো, বা খাতার ছবি দাও। সিমুলেশন চালিয়ে বুঝিয়ে দেবে।

মেন্টরকে জিজ্ঞেস করো