লেখচিত্রের সাহায্যে গতি বিশ্লেষণ

গতির রাশিগুলো লেখচিত্রে আঁকলে গতির একটা বাস্তব অনুভূতি পাওয়া যায়। সাধারণত সময় অনুভূমিক অক্ষে এবং দূরত্ব বা বেগ উলম্ব অক্ষে নেওয়া হয়।

দূরত্ব-সময় লেখচিত্র

বেগ হলো অবস্থান পরিবর্তনের হার। তাই দূরত্ব-সময় লেখচিত্রের ঢাল, অর্থাৎ $\dfrac{\text{দূরত্বের পরিবর্তন}}{\text{সময়ের পরিবর্তন}}$, থেকে বেগ পাওয়া যায়। লেখচিত্র সরলরেখা হলে ঢাল সবখানে সমান, অর্থাৎ বস্তু সমবেগে চলছে। লেখচিত্র ক্রমে খাড়া হতে থাকা বক্ররেখা হলে বেগ বাড়ছে, অর্থাৎ ত্বরণ আছে। লেখচিত্র অনুভূমিক হলে দূরত্ব বদলাচ্ছে না, বস্তু স্থির। লেখচিত্র আঁকলে মাপা সময়গুলোর মাঝের যেকোনো সময়ের দূরত্বও পড়া যায়।

বেগ-সময় লেখচিত্র

বেগ-সময় লেখচিত্রের ঢাল হলো ত্বরণ। সরলরেখা হলে ত্বরণ সুষম। অনুভূমিক রেখা হলে বেগ স্থির, ত্বরণ শূন্য। নিচের দিকে নামা রেখা মানে মন্দন।

উদাহরণ: একটি বস্তুর দূরত্ব-সময়ের উপাত্ত: $0$ s এ $0$ m, $1$ s এ $2$ m, $2$ s এ $8$ m, $3$ s এ $18$ m, $4$ s এ $32$ m।

১. প্রতি সেকেন্ডের গড় বেগ: $0$–$1$ s এ $\dfrac{2-0}{1}=2$ m/s, $1$–$2$ s এ $6$ m/s, $2$–$3$ s এ $10$ m/s, $3$–$4$ s এ $14$ m/s। ২. প্রতিটি গড় বেগ সংশ্লিষ্ট সময়ের মাঝামাঝি, অর্থাৎ $0.5$, $1.5$, $2.5$ ও $3.5$ s বরাবর বসাই। ৩. বিন্দুগুলো একটি সরলরেখায় পড়ে, এবং প্রতি সেকেন্ডে বেগ $4$ m/s করে বাড়ে। তাই ত্বরণ $a=4$ m s$^{-2}$, যা সুষম।

যাচাই: স্থির অবস্থা থেকে $s=\dfrac{1}{2}at^{2}=\dfrac{1}{2}\times4\times4^{2}=32$ m, যা উপাত্তের সঙ্গে মেলে। দূরত্বের একক m, বেগের m/s, ত্বরণের m s$^{-2}$।

বাস্তবে ঘর্ষণ থাকায় এমন নিখুঁত উপাত্ত পাওয়া কঠিন; পরীক্ষাগারে বাতাসের আস্তরণে ভাসমান এয়ার ট্র্যাক দিয়ে প্রায় ঘর্ষণহীন অবস্থা তৈরি করা হয়।

সাধারণ ভুল হলো দূরত্ব-সময় লেখচিত্রের উচ্চতাকেই বেগ ভাবা। লেখচিত্রের উচ্চতা দূরত্ব বোঝায়; বেগ পাওয়া যায় ঢাল থেকে।

মনে রাখো: দূরত্ব-সময় লেখচিত্রের ঢাল দ্রুতি দেয়। এখানে বস্তু একই দিকে সরলরেখায় চলছে ধরে নেওয়ায় তা বেগের মানও দেয়। বেগ-সময় লেখচিত্রের ঢাল ত্বরণ দেয়।