স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশি

দৈনন্দিন জীবনে অনেক রাশি শুধু একটি সংখ্যা ও একক দিয়েই পুরোপুরি বোঝানো যায়, যেমন $5$ সেমি, $3$ মিনিট, $12$ টাকা, $5$ লিটার, $6^\circ$ C।

স্কেলার রাশি (অদিক বা নির্দিক রাশি) হলো এমন রাশি যা শুধু পরিমাণ (এককসহ বা চিহ্নসহ) দিয়ে সম্পূর্ণ বোঝানো যায়। দৈর্ঘ্য, ভর, আয়তন, দ্রুতি ও তাপমাত্রা স্কেলার রাশি।

ভেক্টর রাশি (সদিক রাশি) হলো এমন রাশি যাকে সম্পূর্ণ প্রকাশ করতে পরিমাণ ও দিক দুটোই লাগে। সরণ, বেগ, ত্বরণ, ওজন ও বল ভেক্টর রাশি।

পার্থক্য বোঝার উদাহরণ: একজন লোক $A$ থেকে পূর্ব দিকে $4$ মিটার, তারপর উত্তর দিকে $5$ মিটার হেঁটে $B$-তে পৌঁছাল। সে মোট $9$ মিটার পথ হেঁটেছে, কিন্তু $A$ থেকে $B$-এর সরাসরি দূরত্ব $9$ মিটার নয়। $A$ থেকে $B$-তে সরলরেখায় সংক্ষিপ্ততম দূরত্বই হলো সরণ, আর এর দিকও আছে, তাই সরণ ভেক্টর।

প্রতীকে প্রকাশ

কোনো রেখাংশের এক প্রান্তকে আদিবিন্দু ও অন্য প্রান্তকে অন্তবিন্দু ধরলে সেটি দিক নির্দেশক রেখাংশ (সদিক রেখাংশ)। আদিবিন্দু $A$ ও অন্তবিন্দু $B$ হলে একে $\overrightarrow{AB}$ লেখা হয়।

• এর পরিমাণ (দৈর্ঘ্য) লেখা হয় $|\overrightarrow{AB}|$ বা সংক্ষেপে $AB$।
• এর দিক $A$ থেকে $B$-র দিকে।
• যেকোনো ভেক্টরকে দিক নির্দেশক রেখাংশ দিয়ে আঁকা যায়, তাই দুটি ধারণা সমার্থক। একে জ্যামিতিক ভেক্টর বলে।
• ভেক্টরকে একটি অক্ষর দিয়েও লেখা হয়, যেমন $\underline{u} = \overrightarrow{AB}$। তখন $|\underline{u}| = |\overrightarrow{AB}|$।
• ভেক্টর যে অসীম সরলরেখার অংশ, সেই রেখাকে বলে ভেক্টরের ধারক রেখা।

মনে রাখো: পরিমাণ দিয়েই যে রাশি সম্পূর্ণ বোঝা যায় সেটি স্কেলার, আর পরিমাণ ও দিক দুটোই লাগলে সেটি ভেক্টর; ভেক্টরকে $\overrightarrow{AB}$ বা $\underline{u}$ দিয়ে লেখা হয়।