ঢালু পথে রিকশাভ্যান ও ঘর্ষণ

ঢালু তলে রাখা বস্তুর ওপর দুটি বিপরীতমুখী বল কাজ করে: ঢাল বেয়ে নিচের দিকে টানে ওজনের উপাংশ (mg sinθ), আর পিছলে পড়ায় বাধা দেয় সর্বোচ্চ সীমাস্ত ঘর্ষণ বল (μ mg cosθ)। যখন mg sinθ > μ mg cosθ হয়, কেবল তখনই লব্ধি বলের সৃষ্টি হয় এবং বস্তুটি পিছলে নিচে নামতে শুরু করে। সমীকরণটির উভয় পাশ থেকে ভর (m) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) বাদ দিলে পাই tanθ > μ। অর্থাৎ, কোনো বস্তু কত কোণে পিছলে পড়তে শুরু করবে তা ভরের ওপর মোটেও নির্ভর করে না, কেবল তলদ্বয়ের ঘর্ষণ গুণাঙ্ক μ-এর ওপর নির্ভর করে।

অনেকে মনে করেন ভারী ভ্যান বেশি ওজনের কারণে হালকা ভ্যানের চেয়ে আগেই পিছলে পড়বে। কিন্তু ভর বাড়লে যেমন নিচের দিকের টান (mg sinθ) বাড়ে, তেমনি রাস্তার ওপর চাপ বৃদ্ধি পাওয়ায় বাধাদানকারী সর্বোচ্চ ঘর্ষণ বলও (μ mg cosθ) ঠিক একই অনুপাতে বেড়ে যায়! ফলে উভয় বলের মধ্যে ভর কাটাকাটি হয়ে যায়। tan(৩০°) ≈ ০.৫৭৭ হওয়ায় ঠিক ৩০° কোণেই ঢাল বরাবর বল ঘর্ষণকে ছাড়িয়ে যায়।