পাসওয়ার্ডের শক্তিমত্তা: দৈর্ঘ্য বনাম বিশেষ চিহ্ন

পাসওয়ার্ডের মোট সম্ভাব্য বিন্যাস নির্ভর করে ক্যারেক্টার সেটের আকার (N) এবং দৈর্ঘ্যের (L) ওপর, যার গাণিতিক সূত্র Nᴸ। এখানে পাসওয়ার্ডের দৈর্ঘ্য L থাকে সূচকে (পাওয়ারে), আর ক্যারেক্টার সেটের আকার N থাকে ভিত্তিতে। সূচক সামান্য বাড়লেও বিন্যাস সংখ্যা অবিশ্বাস্য গতিতে বাড়ে। ৮ অক্ষরের পাসওয়ার্ডে ৩২টি চিহ্ন যোগ করলে ক্যারেক্টার সেট ৫৮ হয় এবং সম্ভাব্য বিন্যাস ৫৮⁸ ≈ ১.২৮ × ১০¹⁴ (ভাঙতে সময় লাগে ১.৮ ঘণ্টা বা ৬,৪০৩ সেকেন্ড)। কিন্তু কোনো বিশেষ চিহ্ন ছাড়া কেবল ২৬টি ছোট হাতের বর্ণ দিয়ে দৈর্ঘ্য ১২ অক্ষর করলে বিন্যাস দাঁড়ায় ২৬¹² ≈ ৯.৫৪ × ১০¹⁶ (ভাঙতে সময় লাগে প্রায় ৫৫ দিন)—যা প্রায় ৭৪৫ গুণ বেশি শক্তিশালী! তাই পাসওয়ার্ড সুরক্ষিত করার সবচেয়ে মোক্ষম উপায় হলো দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করা।

আমাদের সাধারণ অনুভূতিতে মনে হতে পারে বর্ণমালায় ৩২টি নতুন চিহ্ন যোগ করলে সম্ভাবনা দ্বিগুণের বেশি বেড়ে যাবে। কিন্তু বাস্তবে চিহ্ন যোগ করলে কেবল ভিত্তি (N) ২৬ থেকে ৫৮ হয়, যা বিন্যাসকে ৫৮⁸/২৬⁸ ≈ ৬১৩ গুণ বাড়ায়। অন্যদিকে দৈর্ঘ্য ৮ থেকে ১২ করলে সূচকে আরও ৪টি ঘাত যোগ হয়, যা বিন্যাসকে ২৬⁴ = ৪,৫৬,৯৭৬ গুণ বাড়িয়ে দেয়! সূচকের এই বিশাল প্রভাবের কারণেই ১২ অক্ষরের একটি সাধারণ পাসওয়ার্ডও ৮ অক্ষরের জটিল পাসওয়ার্ডের চেয়ে শতগুণ বেশি টেকসই ও শক্তিশালী হয়।