দুই নলকূপ থেকে সমান দূরে, রাস্তার ওপর ট্যাংক
মান বদলাও, চালাও, আর দেখো কী ঘটে।
গ্রামের দুটি নলকূপ P ও Q। পানির ট্যাংক বসবে সোজা রাস্তার (y = k রেখা) ওপর, এমনভাবে যাতে দুই নলকূপ থেকে সমান দূরে থাকে; তাহলে ট্যাংককে কেন্দ্র করে এমন বৃত্ত আঁকা যায় যা P ও Q দিয়ে যায়। Q কে ঠিক P এর নিচে (একই x) সরালে কী হবে?
Q ঠিক P এর নিচে থাকলে?
- সাধারণত সম্ভব নয়: PQ এর লম্বদ্বিখণ্ডক তখন রাস্তার সমান্তরাল, ছেদ করে না
- ট্যাংক PQ এর মধ্যবিন্দুতে বসবে
- রাস্তায় P এর ঠিক নিচে
- রাস্তার যেকোনো জায়গায় বসানো যাবে
যা বদলাতে পারবে
- Q এর x: −৮ থেকে ৮
- Q এর y: −৮ থেকে ৮
- রাস্তা y = k: −৮ থেকে ৮
যা মেপে দেখাবে
- অঙ্কন সম্ভব?
- কেন্দ্রের x
- ব্যাসার্ধ
চালানোর সময় খেয়াল করো
- ড্যাশ রেখা PQ এর লম্বদ্বিখণ্ডক। এর ওপরের প্রতিটি বিন্দু P ও Q থেকে সমান দূরে।
নিজে করে দেখো
- Q কে এমন জায়গায় রাখো যাতে কেন্দ্র x = ০ তে হয় (রাস্তা y = ০)।
ইঙ্গিত
Q কে মূলবিন্দু থেকে P এর সমান দূরে রাখো।
- অন্তত ৬ একক ব্যাসার্ধের বৃত্ত তৈরি করো।
ইঙ্গিত
রাস্তা দূরে সরাও।
ধারণাটা কী?আগে নিজে চালিয়ে দেখো, তারপর খোলো।
বৃত্তসংক্রান্ত সম্পাদ্য
দুটি বিন্দু P ও Q থেকে সমদূরবর্তী সব বিন্দু PQ এর লম্বদ্বিখণ্ডকের ওপর থাকে। তাই P ও Q দিয়ে যায় এমন বৃত্তের কেন্দ্র অবশ্যই এই লম্বদ্বিখণ্ডকে। কেন্দ্রকে আবার একটি নির্দিষ্ট রেখার ওপরও থাকতে হলে কেন্দ্র হবে লম্বদ্বিখণ্ডক ও রেখার ছেদবিন্দু। অঙ্কনের ধাপ: P ও Q কে কেন্দ্র করে PQ এর অর্ধেকের বেশি ব্যাসার্ধে দুই পাশে বৃত্তচাপ আঁকো, ছেদবিন্দু দুটি যোগ করলে লম্বদ্বিখণ্ডক; এটি রেখাকে O বিন্দুতে ছেদ করে; O কে কেন্দ্র করে OP ব্যাসার্ধে বৃত্ত আঁকো, তা Q দিয়েও যাবে। লম্বদ্বিখণ্ডক রেখার সমান্তরাল হলে (PQ রেখার ওপর লম্ব) ছেদ নেই, অঙ্কন সম্ভব নয়।
অন্য উত্তরগুলো কেন ভুল
P ও Q থেকে সমান দূরের বিন্দু শুধু লম্বদ্বিখণ্ডকে থাকে। Q যখন P এর ঠিক নিচে, লম্বদ্বিখণ্ডক অনুভূমিক, রাস্তাও অনুভূমিক: দুটি কখনো মেলে না (রাস্তা ঠিক মাঝখান দিয়ে না গেলে)।
যেসব ভুল ধারণা হয়
- দুই বিন্দু দিয়ে যাওয়া বৃত্তের কেন্দ্র সবসময় মধ্যবিন্দু
- রেখার যে বিন্দু একটি বিন্দুর সবচেয়ে কাছে সেটিই কেন্দ্র
- রেখার যেকোনো বিন্দু দুই বিন্দু থেকে সমান দূরে রাখা যায়
বাস্তবে কোথায় দেখা যায়
- মোবাইল টাওয়ার বা স্কুল কোথায় বসালে দুটি গ্রাম থেকে সমান দূরে হবে, তা এই অঙ্কনেই ঠিক করা যায়।