offSchoolবেটা

পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায় ১১ · টপিক ৫

বিভব পার্থক্য এবং তড়িৎ প্রবাহের মধ্যে সম্পর্ক-ওহমের সূত্র

চালিয়ে দেখো এই অধ্যায় অনুশীলন করো

পড়ার নোট

ওহমের সূত্র অনুযায়ী, তাপমাত্রা ও অন্যান্য ভৌত অবস্থা অপরিবর্তিত থাকলে কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহমাত্রা তার দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যের সমানুপাতিক। অর্থাৎ একই পরিবাহীতে বিভব পার্থক্য দ্বিগুণ করলে প্রবাহমাত্রাও দ্বিগুণ হয়, যদি শর্তগুলো অপরিবর্তিত থাকে।

সম্পর্কটি হলো I∝VI\propto V এবং V=IRV=IR। এখানে II প্রবাহমাত্রা, এসআই একক অ্যাম্পিয়ার (A); VV বিভব পার্থক্য, একক ভোল্ট (V); RR রোধ, একক ওহম (Ω\Omega)। রোধ হলো তড়িৎপ্রবাহে বাধার পরিমাপক রাশি। একই বিভব পার্থক্যে রোধ বেশি হলে প্রবাহ কম, রোধ কম হলে প্রবাহ বেশি হয়। কোনো পরিবাহীতে ১ ভোল্ট বিভব পার্থক্য দিলে ১ অ্যাম্পিয়ার প্রবাহ হলে তার রোধ ১ ওহম।

সম্পর্কটি পরীক্ষায় দেখতে একটি রোধ ও অ্যামিটারকে কোষের সঙ্গে শ্রেণিতে এবং ভোল্টমিটারকে রোধের দুই প্রান্তে সমান্তরালে যুক্ত করা যায়। কোষের সংখ্যা পরিবর্তন করে বিভিন্ন বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করা হয়। প্রতিবার বিভব পার্থক্য ও প্রবাহমাত্রা লিখে রাখলে তাদের অনুপাত পরীক্ষা করা যায়। রোধের তাপমাত্রা যেন উল্লেখযোগ্যভাবে না বদলায়, সেটি খেয়াল রাখতে হবে।

অনুভূমিক অক্ষে বিভব পার্থক্য এবং উল্লম্ব অক্ষে প্রবাহমাত্রা বসালে মূলবিন্দুগামী সরলরেখা পাওয়া যায়। এই রেখার ঢাল 1/R1/R, যার একক Ω−1\Omega^{-1}। অক্ষ উল্টে উল্লম্ব অক্ষে বিভব পার্থক্য বসালে ঢাল হবে রোধ। তাই শুধু রেখা দেখে ঢালের অর্থ বলা যায় না। কোষের মেরু উল্টালে বিভব পার্থক্য ও প্রবাহের দিক দুটোই উল্টে যায়।

ধরো, বাড়িতে কোষ দিয়ে পরীক্ষার জন্য একটি রোধে ৪ ভোল্ট দিলে ০.২ অ্যাম্পিয়ার প্রবাহ পাওয়া গেল।

  • রোধ নির্ণয়: R=VI=40.2 Ω=20 ΩR=\frac{V}{I}=\frac{4}{0.2}\,\Omega=20\,\Omega।
  • একই অবস্থায় ৬ ভোল্ট দিলে: I=VR=620 A=0.3 AI=\frac{V}{R}=\frac{6}{20}\,\mathrm{A}=0.3\,\mathrm{A}।

বিভব পার্থক্য দেড় গুণ হওয়ায় প্রবাহও দেড় গুণ হয়েছে। সাধারণ ভুল হলো গরম হয়ে রোধ বদলে গেলেও একই সমানুপাত ধরে হিসাব করা।

মনে রাখো: ওহমের সূত্রে বিভব পার্থক্য ও প্রবাহের সমানুপাত বজায় থাকে যখন তাপমাত্রাসহ ভৌত অবস্থা অপরিবর্তিত থাকে।

২০২৬ সালের NCTB পাঠ্যবই অনুসরণ করে লেখা।

চালিয়ে দেখো

  • শ্রেণিবর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ কি কমে যায়?চালিয়ে দেখো

    একটি ১২ V ব্যাটারির সাথে ৩ Ω ও ৩ Ω রোধের দুটি বাল্ব শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করা হলো। বর্তনীতে মোট ২ A তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে এবং ১ম বাল্বের মধ্য দিয়ে ২ A প্রবাহ যাচ্ছে। এখন ১ম বাল্বটি বদলে ৯ Ω রোধের একটি বাল্ব লাগানো হলে, ২য় বাল্বটির (৩ Ω) মধ্য দিয়ে কত অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহিত হবে?

অনুশীলনের প্রশ্ন

  1. একটি ১২ V ব্যাটারির সাথে ৪ Ω ও ২ Ω রোধের দুটি বাল্ব শ্রেণি সমবায়ে (series) যুক্ত রয়েছে। ব্যাটারি থেকে বর্তনীতে ২ A তড়িৎ প্রবাহিত হলে ২ Ω রোধের বাল্বটির মধ্য দিয়ে কত অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহিত হবে?

    1. ক

      ১ A

    2. খ

      ২ A

    3. গ

      ৪ A

    4. ঘ

      ০.৫ A

    উত্তর ও ব্যাখ্যা
    সঠিক উত্তর:

    খ) ২ A

    1. শ্রেণিবর্তনীতে আধান প্রবাহের কেবল একটি অবিচ্ছিন্ন পথ থাকে, ফলে বর্তনীর সকল অংশের মধ্য দিয়ে সমান তড়িৎ প্রবাহিত হয় (I = I₁ = I₂)।
    I=I1=I2=2 AI = I_1 = I_2 = 2\text{ A}
    1. বাল্বগুলো কারেন্ট বা আধান খরচ করে না; তারা কেবল তড়িৎ শক্তিকে আলো ও তাপে রূপান্তরিত করে। তাই ২ Ω বাল্বের মধ্য দিয়েও সম্পূর্ণ ২ A প্রবাহ যাবে।

  2. চট্টগ্রামের একটি কারিগরি কর্মশালায় ৬ Ω এবং ১২ Ω রোধের দুটি রোধককে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করা হলো। এই সমান্তরাল সমবায়টির সাথে ৪ Ω রোধের একটি রোধক এবং ২৪ V বিভব পার্থক্যের একটি ডিসি (DC) ব্যাটারি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করা হলে বর্তনীর মূল তড়িৎ প্রবাহ কত অ্যাম্পিয়ার (A) হবে? (ব্যাটারির অভ্যন্তরীণ রোধ উপেক্ষা করো।)

    উত্তর ও ব্যাখ্যা
    সঠিক উত্তর:

    ৩ A

    1. ৬ Ω এবং ১২ Ω রোধের সমান্তরাল সমবায়ের তুল্যরোধ R_p = (৬ × ১২) ⁄ (৬ + ১২) = ৭২ ⁄ ১৮ = ৪ Ω।
    Rp=R1R2R1+R2=6×126+12=4 ΩR_p = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = 4\ \Omega
    1. বর্তনীর মোট তুল্যরোধ R = R_p + R_s = ৪ + ৪ = ৮ Ω।
    R=Rp+R3=4+4=8 ΩR = R_p + R_3 = 4 + 4 = 8\ \Omega
    1. ওহমের সূত্রানুসারে মূল তড়িৎ প্রবাহ I = V ⁄ R = ২৪ ⁄ ৮ = ৩ A।
    I=VR=248=3 AI = \frac{V}{R} = \frac{24}{8} = 3\text{ A}

  3. একই তাপমাত্রায় তারটির দুই প্রান্তে 12 V12\,\mathrm{V} বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করলে তড়িৎ প্রবাহ কত হবে?

    1. ক

      0.75 A0.75\,\mathrm{A}

    2. খ

      1.5 A1.5\,\mathrm{A}

    3. গ

      4 A4\,\mathrm{A}

    4. ঘ

      3 A3\,\mathrm{A}

    উত্তর ও ব্যাখ্যা
    সঠিক উত্তর:

    ঘ) 3 A3\,\mathrm{A}

    1. প্রথম অবস্থার তথ্য থেকে তারটির রোধ পাওয়া যায়।
    R=VI=61.5=4 ΩR=\frac{V}{I}=\frac{6}{1.5}=4\,\Omega
    1. তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকায় রোধ একই থাকে। তাই নতুন তড়িৎ প্রবাহ হবে 3 A3\,\mathrm{A}।
    I′=V′R=124=3 AI'=\frac{V'}{R}=\frac{12}{4}=3\,\mathrm{A}

এই টপিক নিয়ে প্রশ্ন আছে?

মেন্টরকে বাংলায় বা ইংরেজিতে জিজ্ঞেস করো, বা খাতার ছবি দাও। সিমুলেশন চালিয়ে বুঝিয়ে দেবে।

মেন্টরকে জিজ্ঞেস করো