চাপের সাথে বল ও ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক (দেয়ালে পিন ঢুকানো, কাগজে আলপিন ঢুকানো ইত্যাদি)

চাপ হলো কোনো পৃষ্ঠের একক ক্ষেত্রফলের ওপর লম্বভাবে প্রযুক্ত বল। একই বল কতটুকু জায়গায় কাজ করছে, তার ওপর চাপ নির্ভর করে। তাই বল এবং চাপ একই রাশি নয়। চাপের সূত্র $P=\frac{F}{A}$; এখানে $P$ চাপ, SI একক প্যাসকেল বা Pa; $F$ লম্বভাবে প্রযুক্ত বল, একক N; এবং $A$ স্পর্শতলের ক্ষেত্রফল, একক $\mathrm{m^2}$।

এক বর্গমিটার ক্ষেত্রফলে এক নিউটন বল লম্বভাবে কাজ করলে চাপ এক প্যাসকেল হয়: $1\,\mathrm{Pa}=1\,\mathrm{N\,m^{-2}}$। বলের দিক আছে, কিন্তু চাপ একটি স্কেলার রাশি, অর্থাৎ এর মান আছে, নিজস্ব দিক নেই। চাপের কারণে কোনো পৃষ্ঠে যে বল কাজ করে, সেটি পৃষ্ঠের লম্ব দিকে কাজ করে।

ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রেখে বল বাড়ালে চাপ বাড়ে। আবার বল অপরিবর্তিত রেখে ক্ষেত্রফল বাড়ালে চাপ কমে। একই মোট বল দিয়ে এক হাতের বদলে দুই হাত দিয়ে দেয়াল ঠেললে স্পর্শের ক্ষেত্রফল বাড়ে বলে চাপ কমে। রিকশার টায়ারে বাতাস পাম্প করলে, টায়ারের আকার প্রায় অপরিবর্তিত অবস্থায় দেয়ালে অণুগুলোর মোট ধাক্কা বাড়ে এবং চাপ বাড়ে।

ড্রয়িং পিনের চওড়া মাথায় আঙুল দিয়ে বল দেওয়া হয়। মাথার ক্ষেত্রফল বড় বলে আঙুলে চাপ কম পড়ে। পিনের সুচালো প্রান্তের ক্ষেত্রফল খুব ছোট, তাই কাগজ বা বোর্ডে চাপ বেশি পড়ে এবং পিন ঢুকে যায়। পেরেক ও ধারালো ছুরির কাজের ব্যাখ্যাও একই। বিপরীতে, প্রশস্ত ভিত্তি বা চওড়া টায়ার ভারকে বড় এলাকায় ছড়িয়ে মাটির ওপর চাপ কমায়।

ধরা যাক, একটি পিনে 12 N বল দেওয়া হলো এবং তার অগ্রভাগের ক্ষেত্রফল $0.02\,\mathrm{cm^2}$।

• প্রথমে ক্ষেত্রফল বদলাই: $A=0.02\times10^{-4}=2\times10^{-6}\,\mathrm{m^2}$।
• সূত্রে বসাই: $P=\frac{12}{2\times10^{-6}}=6\times10^6\,\mathrm{Pa}$।
• একই বলে ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ করলে চাপ অর্ধেক হবে।

দাঁড়ানোর বদলে শুয়ে থাকলেও শরীরের ওজন বেশি এলাকায় ছড়ায় বলে চাপ কমে। সাধারণ ভুল হলো বর্গসেন্টিমিটারকে বর্গমিটারে বদলানোর সময় শুধু দৈর্ঘ্যের রূপান্তর ব্যবহার করা; ক্ষেত্রফলে রূপান্তর গুণকও বর্গ করতে হয়।

মনে রাখো: একই বলের জন্য স্পর্শের ক্ষেত্রফল যত ছোট, চাপ তত বেশি।