offSchoolবেটা

পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায় ১০ · টপিক ৩

তড়িৎ বলের পরিমাপ-কুলম্বের সূত্র

চালিয়ে দেখো এই অধ্যায় অনুশীলন করো

পড়ার নোট

বিপরীত চার্জ আকর্ষণ আর সমধর্মী চার্জ বিকর্ষণ করে, কিন্তু বল কতখানি, তা দেয় কুলম্বের সূত্র। নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র F=Gm1m2r2F=G\dfrac{m_1m_2}{r^{2}} এ ভরের জায়গায় চার্জ বসালে প্রায় একই রূপ পাওয়া যায়। rr দূরত্বে থাকা দুটি বিন্দু চার্জ q1q_1 ও q2q_2 এর মধ্যে বল

F=kq1q2r2F=k\dfrac{q_1q_2}{r^{2}}

এখানে FF বল (N), q1q_1 ও q2q_2 চার্জ (C), rr দূরত্ব (m) এবং k=9×109k=9\times10^{9} N m2^{2} C−2^{-2}। অর্থাৎ বল চার্জ দুটির গুণফলের সমানুপাতিক এবং দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।

মহাকর্ষে ভর একরকম বলে শুধু আকর্ষণ হয়; কিন্তু চার্জ দুই রকম, তাই বল আকর্ষণ বা বিকর্ষণ দুটিই হতে পারে। হিসাবে FF ঋণাত্মক এলে বলটি আকর্ষণ, ধনাত্মক এলে বিকর্ষণ।

উদাহরণ: 2 μ2\ \muC ও 3 μ3\ \muC দুটি ধনাত্মক চার্জ 0.30.3 m দূরে আছে। μ\muC =10−6=10^{-6} C।

  1. q1q2=2×10−6×3×10−6=6×10−12q_1q_2=2\times10^{-6}\times3\times10^{-6}=6\times10^{-12} C2^{2}।
  2. r2=0.09r^{2}=0.09 m2^{2}।
  3. F=9×109×6×10−120.09=0.6F=\dfrac{9\times10^{9}\times6\times10^{-12}}{0.09}=0.6 N, ধনাত্মক, তাই বিকর্ষণ।

দূরত্ব দ্বিগুণ করে 0.60.6 m করলে r2r^{2} চার গুণ হয়, তাই বল হবে এক-চতুর্থাংশ, 0.150.15 N।

আরেকটি ধারণা: +9+9 C ও +16+16 C চার্জ 11 m দূরে থাকলে তাদের মাঝের রেখায় এমন একটি বিন্দু আছে যেখানে তৃতীয় একটি চার্জ কোনো নিট বল অনুভব করে না; সেখানে তৃতীয় চার্জের ওপর দুই দিকের বল সমান ও বিপরীত; তৃতীয় চার্জ ধনাত্মক হলে বল দুটি বিকর্ষণমূলক, ঋণাত্মক হলে আকর্ষণমূলক।

সাধারণ ভুল হলো দূরত্বকে বর্গ না করে সূত্রে বসানো, অথবা সেন্টিমিটার বা মাইক্রোকুলম্বকে মিটার ও কুলম্বে রূপান্তর না করা।

মনে রাখো: কুলম্বের সূত্রে F=kq1q2r2F=k\dfrac{q_1q_2}{r^{2}}, k=9×109k=9\times10^{9} N m2^{2} C−2^{-2}; দূরত্ব দ্বিগুণ হলে বল এক-চতুর্থাংশ হয়।

২০২৬ সালের NCTB পাঠ্যবই অনুসরণ করে লেখা।

চালিয়ে দেখো

  • স্থির চার্জের আকর্ষণ ও কুলম্বের সূত্রচালিয়ে দেখো

    শুকনো চুলে একটি প্লাস্টিকের চিরুনি ঘষলে এতে -২ µC চার্জ জমা হয় এবং তা কাগজের একটি +২ µC চার্জযুক্ত টুকরোকে আকর্ষণ করে। এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ০.৩ m হলে আকর্ষণ বলের মান ০.৪ N। যদি চিরুনিটিকে কাগজের আরও কাছে এনে দূরত্ব অর্ধেক করে ০.১৫ m করা হয়, তবে আকর্ষণ বলের মান কত হবে?

অনুশীলনের প্রশ্ন

  1. বাতাসে নির্দিষ্ট দূরত্বে অবস্থিত দুটি বিন্দু চার্জের মধ্যকার পারস্পরিক বিকর্ষণ বলের মান ৩৬ N। চার্জ দুটির মান অপরিবর্তিত রেখে এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ৩ গুণ করা হলে নতুন বলের মান কত হবে?

    1. ক

      ৪ N

    2. খ

      ১২ N

    3. গ

      ১০৮ N

    4. ঘ

      ৩২৪ N

    উত্তর ও ব্যাখ্যা
    সঠিক উত্তর:

    ক) ৪ N

    1. কুলম্বের সূত্রানুসারে, দুটি নির্দিষ্ট চার্জের মধ্যকার বল দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক: F ∝ 1 / r²।
    F∝1r2F \propto \frac{1}{r^2}
    1. দূরত্ব ৩ গুণ করা হলে (r' = 3r), পরিবর্তিত বল হবে F' = F / 3² = ৩৬ / ৯ = ৪ N।
    F′=F32=369=4 NF' = \frac{F}{3^2} = \frac{36}{9} = 4\text{ N}

  2. ঢাকা কলেজের পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষাগারে দুটি ক্ষুদ্র পরিবাহী গোলক বাতাসে পরস্পর থেকে ০.৩ m দূরত্বে রাখা হলো। প্রথম গোলকে +৩ µC এবং দ্বিতীয় গোলকে +৫ µC চার্জ বিদ্যমান। গোলক দুটির মধ্যকার পারস্পরিক তড়িৎ বিকর্ষণ বলের মান কত নিউটন (N)? [কুলম্বের ধ্রুবক k = ৯ × ১০⁹ N m²/C²]

    উত্তর ও ব্যাখ্যা
    সঠিক উত্তর:

    ১.৫ N

    1. কুলম্বের সূত্রানুসারে, F = k × (q₁ × q₂) / r²
    F=kq1q2r2F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}
    1. এখানে q₁ = +৩ µC = ৩ × ১০⁻⁶ C, q₂ = +৫ µC = ৫ × ১০⁻⁶ C, r = ০.৩ m এবং k = ৯ × ১০⁹ N m²/C²।
    2. মান বসিয়ে পাই, F = [৯ × ১০⁹ × (৩ × ১০⁻⁶) × (৫ × ১০⁻⁶)] / (০.৩)² = ০.১৩৫ / ০.০৯ = ১.৫ N।
    F=9×109×(3×10−6)×(5×10−6)(0.3)2=0.1350.09=1.5 NF = \frac{9 \times 10^9 \times (3 \times 10^{-6}) \times (5 \times 10^{-6})}{(0.3)^2} = \frac{0.135}{0.09} = 1.5\text{ N}

এই টপিক নিয়ে প্রশ্ন আছে?

মেন্টরকে বাংলায় বা ইংরেজিতে জিজ্ঞেস করো, বা খাতার ছবি দাও। সিমুলেশন চালিয়ে বুঝিয়ে দেবে।

মেন্টরকে জিজ্ঞেস করো