সরল স্পন্দন গতি

স্প্রিংয়ের নিচে একটি ভর ঝুলিয়ে ভরটিকে একটু নিচে টেনে ছেড়ে দিলে সেটি সাম্যাবস্থা পার হয়ে উপরে-নিচে দুলতে থাকে। ঘর্ষণ বা অন্য কারণে শক্তি ক্ষয় হয় বলে একসময় তা থেমে যায়। দোলনের সময় ভরের গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তির মধ্যে আদান-প্রদান চলে।

স্প্রিং হুকের সূত্র মেনে চললে প্রত্যয়নী বল

$$F = -kx$$

• $F$ = প্রত্যয়নী বল (নিউটন, N)
• $k$ = স্প্রিং ধ্রুবক (N/m)
• $x$ = সাম্যাবস্থান থেকে সরণ (m)

হুকের সূত্র মেনে যে স্পন্দন গতি হয়, তাকে বলে সরল স্পন্দন গতি।

কয়েকটি রাশি:

• পর্যায়কাল (দোলনকাল) $T$: একটি পূর্ণ স্পন্দনে যে সময় লাগে (সেকেন্ড, s)।
• কম্পাঙ্ক $f$: প্রতি সেকেন্ডে পূর্ণ স্পন্দনের সংখ্যা। $f = \dfrac{1}{T}$, একক হার্জ (Hz)।
• বিস্তার: সাম্যাবস্থা থেকে সর্বাধিক সরণ (m)।
• দশা: কোনো মুহূর্তে ভরের অবস্থা ও গতির দিক; এক দোলনকাল পরে একই দশা ফিরে আসে।

ভর একই অবস্থায় একই দিকে গতিশীল হয়ে ফিরলেই কেবল পূর্ণ স্পন্দন হয়।

সময়কালের সূত্র (প্রতিপাদন প্রয়োজন নেই):

স্প্রিংয়ে ঝোলানো ভরের জন্য $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$, যেখানে $m$ ভর (kg)।

সরল দোলকের জন্য $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$, যেখানে $l$ দোলকের দৈর্ঘ্য (m) এবং $g$ মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ ($\text{m/s}^2$)। দোলকের দোলনকাল ভরের ওপর নির্ভর করে না।

উদাহরণ: ২.৪৫ m লম্বা সুতার প্রান্তে পাথর ঝুলিয়ে দোলালে $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{2.45}{9.8}} = 2\pi\times0.5 = 3.14$ s। পাথর হালকা বা ভারী হলেও $T$ একই। আবার ০.২ kg ভর ৮০ N/m ধ্রুবকের স্প্রিংয়ে ঝোলালে $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{0.2}{80}} = 0.314$ s।

মনে রাখো: সরল স্পন্দন গতিতে $F=-kx$; স্প্রিংয়ের জন্য $T=2\pi\sqrt{m/k}$, দোলকের জন্য $T=2\pi\sqrt{l/g}$ এবং দোলকের $T$ ভরের ওপর নির্ভর করে না।